1、第9讲函数性质的综合问题学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022全国高三专题练习）设是定义域为的偶函数，且在单调递增，设，则（）ABCD2（2022湖南衡阳三模）定义在上的奇函数满足为偶函数，且当时，则下列结论正确的是（）ABCD3（2022浙江镇海中学模拟预测）已知函数，则在同一个坐标系下函数与的图像不可能是（）A BC D4（2022全国高三专题练习）已知定义在上的奇函数满足，当时，则下列结论正确的是（）A是函数的周期B函数在上的最大值为2C函数在上单调递减D方程在上的所有实根之和为5（2022全国高三专题练习）已知函数，其中为不小于x的最小整数，如，则关于性质的表述，正确
2、的是（）A定义域为B在定义域内为增函数C函数为周期函数D函数为奇函数6（2022湖北宜昌市夷陵中学模拟预测）若存在且，对任意的，均有恒成立，则称函数具有性质P，已知：单调递减，且恒成立；单调递增，存在使得，则是具有性质P的充分条件是（）A只有B只有C和D和都不是7（2022全国高三专题练习）定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是（）A30B14C12D68（2022全国高三专题练习）设函数.若对任意的正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围是（）ABCD9（多选）（2022江苏南京市宁海中学模拟预测）已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当
3、时，则（）A是以2为周期的周期函数B点是函数的一个对称中心CD函数有3个零点10（多选）（2022全国高三专题练习）已知定义域为的函数满足是奇函数，为偶函数，当，则（）A是偶函数B的图象关于对称C在上有3个实数根D11（2022山东烟台二中模拟预测）请写出一个定义在R上的函数，其图象关于y轴对称，无最小值，且最大值为2其解析式可以为_12（2022全国高三专题练习）已知函数对满足，且，若的图象关于对称，则=_13（2022山东省淄博实验中学高三期末）已知函数为定义在R上的奇函数，满足对，其中，都有，且，则不等式的解集为_.14（2022北京市第五中学三模）已知函数给出下列四个结论：存在实数，使
4、函数为奇函数；对任意实数，函数既无最大值也无最小值；对任意实数和，函数总存在零点；对于任意给定的正实数，总存在实数，使函数在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是_.15（2022重庆市朝阳中学高三开学考试）设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算.【素养提升】1（2022全国高考真题（理）已知函数的定义域均为R，且若的图像关于直线对称，则（）ABCD2（2022北京北师大实验中学模拟预测）在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：下列关于Sigmoid函数的表述正确的是：_Sigmoid函数是单调递增函数；Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为；对于任意正实数a，方程有且只有一个解；Sigmoid函数的导数满足：3（2022全国高三专题练习）设函数.（1）证明函数在上是递减函数，在上是递增函数；（2）函数，若实数，满足，求的最小值；（3）函数如（2）中所述，是定义在上的函数，当时，且对任意的，都有成立，若存在实数满足，求的最大值.
