1、（河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题）7.设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】A【解析】试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得考点：空间线面平行垂直的判定与性质【此处有视频，请去附件查看】（河南省平顶山市20182019学年高一上学期六校联考数学期末试题）6.设表示两个不同平面，表示一条直线，下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】结合直线与直线，平面与平面平行判定定理，即可得出答案。
2、【详解】A选项，可能m在平面内，故错误；B选项，如果m平行与交线，而该两平面相交，故错误；C选项，m可能在平面内，故错误；D选项，满足平面平行判定条件，故正确，故选D。【点睛】本道题考查了直线与直线，平面与平面平行判定定理，属于较容易题。（河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）5.已知m,n是两条不同直线,，是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若m，n,则mnC. 若m，m,则D. 若m，m，则a【答案】D【解析】【分析】运用线面、面面的位置关系对四个选项进行判断【详解】对于A，若，则或，故错误对于B，,则mn或m与n异面，故错误对于C, ,则或，
3、故C错误对于D，若，则，故正确故选D【点睛】本题主要考查了线面、面面的位置关系，在判断时只要举出反例即可作出判断，掌握基础知识是关键，本题属于基础题。（河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）6.三棱锥A一BCD的六条棱所在直线成异面直线的有（ ）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对【答案】A【解析】【分析】由三棱锥的图形即可判定出结果【详解】如图：三棱锥中六条棱所在直线成异面直线的有AB与CD，AC与BD，AD与BC共3对故选A【点睛】本题主要考查了三棱锥的六条棱所在直线存在多少对异面直线，结合异面直线的定义即可判断出结果，较为简单（河南省郑州市2018-20
4、19学年高一上学期期末考试数学试题）15.正方形ABCD的边长为1,利用斜二测画法得到直观图ABCD,其周长等于_【答案】3【解析】【分析】根据斜二测画法画出图形后求出周长【详解】如图，由斜二测画法可得正方形边长为1则则直观图的周长为故周长为3【点睛】本题考查了斜二测画法，画出图形即可求出其周长，较为简单（湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）3.给出以下命题：经过三点有且只有一个平面；垂直于同一直线的两条直线平行；一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个
5、D. 4个【答案】A【解析】【分析】利用线线、线面、面面间平行和垂直的关系逐一对命题判断即可.【详解】对于 过空间不共线三点有且只有一个平面，过空间共线的三点有无数个平面，故错误；对于 垂直于同一直线的两条直线，这两条直线有可能平行、相交或异面，故错误；对于 一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面有可能平行或相交，故错误；对于 由线面垂直的性质定理得，垂直于同一平面的两条直线平行，故正确故选：A.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，属于基础题（湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）7.如图，在直角梯形中，
6、将沿折起，使得平面平面.在四面体中，下列说法正确的是( )A. 平面平面 B. 平面平面C. 平面平面 D. 平面平面【答案】B【解析】【分析】由平面ABD平面BCD的性质定理得CDAB，又由ADAB，从而得到AB平面ADC，又AB平面ABC，可得平面ABC平面ADC【详解】在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=BC=1，A90，在中，BD=，BC=2， ，由余弦定理得 ，BDCD，又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，故CD平面ABD，则CDAB，又由ADAB， AB平面ADC，又AB平面ABC，平面ABC平面ADC故选：B【点睛】本题考查平面与平面垂直的性质和判定定理，
7、考查逻辑思维能力，属于中档题（湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）21.如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为中点,（1）求证：平面；（2）若是正三角形，且. ()当点在线段上什么位置时，有平面 ？()在()的条件下，点在线段上什么位置时，有平面平面？【答案】（1）详见解析；（2）() 点在线段中点时；() 当时.【解析】【分析】（1）连接,AC BD=，连接，由为中点，为中点，得，推出平面；（2）() 当点在线段中点时，由线面垂直的判定定理得平面；()当时由()得平面，推出平面平面.【详解】（1）证明：连接,=，因为ABCD是平行四边形，则为中点，连接，又
8、为中点，面， 面 平面.（2）解()当点在线段中点时，有平面取中点，连接，又，又，平面，又是正三角形， 平面()当时，有平面平面过作于，由()知，平面，所以平面平面易得【点睛】本题考查了线面平行和线面垂直，面面垂直的判定定理，数量掌握判定定理的内容是关键，属于中档题.（河南省平顶山市20182019学年高一上学期六校联考数学期末试题）18.如图，在四棱锥中，底面，底面是平行四边形，垂足为.（1）证明：平面；（2）若，是中点，点在上，平面，求线段的长.【答案】（1）见证明； (2).【解析】【分析】（1）结合直线与平面垂直判定，证明AB垂直平面ABE，即可。（2）结合直线与平面平行判定，得到CD
9、平行平面MFNG，利用平行直线满足的性质，得到PN与PD的关系，计算结果，即可。【详解】（1）证明：底面，平面，平面，平面；（2）平面，可设过与平面平行的平面与交于点，与交于点，则，又是平行四边形，平面，是中点，是中点，.【点睛】本道题考查了直线与平面平行的判定和直线与平面垂直判定，属于中等题，不断利用平行直线满足的性质，得到PN与PD的关系，即可。（河南省平顶山市20182019学年高一上学期六校联考数学期末试题）20.如图，在三棱柱中，底面，是线段的中点.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）见证明；（2）.【解析】【分析】（1），利用三角形中位线定理，判定平行，结合直线与
10、平面平行判定，即可。（2）结合等腰三角形性质和直线与平面垂直性质，判定，利用，计算体积，即可。【详解】（1）证明：三棱柱中，是中点，连接，是中点，平面，平面，平面；（2）由知是的中点，所以，由，是的中点，知，又底面，平面，平面，三棱锥的体积.【点睛】本道题考查了直线与平面平行判定以及三棱锥体积计算公式，属于中等题，判定直线与平面平行，关键找出直线与该平面一条直线平行即可；计算三棱锥，可以将所求三棱锥不断联系较为好求的三棱锥上，即可。（河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题）18.如图，棱长为1的正方体中，（1）求证：面;（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）见解析；（2
11、）【解析】【分析】（1）由DD1平面ABCD可得DD1AC，又ACBD，故而AC平面B1D1DB；（2）设AC，BD交于点O，以B1BD1为棱锥的底面，则棱锥的高为OC，代入体积公式计算【详解】（1）DD1平面ABCD，AC平面ABCD，DD1AC，正方形ABCD中，ACBD，又DD1平面B1D1DB，BDB1D1DB，DD1BDD，AC平面B1D1DB（2）B1D1，BB11，设AB，CD交点为O，则OCAC平面B1D1DB，三棱锥BCD1B1的体积V【点睛】本题考查了正方体的结构特征，线面垂直的判定，棱锥的体积计算，属于基础题（河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题）20.如图, 在直三棱柱中，点是的中点（1）求证：；（2）求证：/平面【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：【分析】（1）利用为直三棱柱，证明，利用，说明，证明平面，推出（2）设，说明为的中点，说明，然后证明平面试题解析：证明：（1）（2）考点：1直线与平面平行的判定；2空间中直线与直线之间的位置关系
