1、本章整合 划时代的发现 电流的磁效应(奥斯特)电磁感应现象(法拉第)感应电流 产生条件:穿过闭合导体回路的磁通量发生变化方向判定 楞次定律:适用于任何电磁感应过程右手定则:适用于导体切割磁感线的情况感应电动势 产生条件大小 =(不变,变化)=(不变,变化)一般用于计算感应电动势的平均值=为有效切割长度为有效切割速度 一般用于计算与对应的感应电动势的瞬时值分类:感生电动势与动生电动势常见现象 互感:两个彼此相邻的线圈(电路)间的电磁感应现象自感 概念:导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象分类:通电自感和断电自感涡流:防止和利用应用 电磁阻尼电磁驱动 相同点:安培力均阻碍导体与磁体间的相对运动
2、专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 电磁感应中的图象问题 1.图象问题 图象类型(1)磁感应强度 B、磁通量 、感应电动势 E 和感应电流 I随时间 t 变化的图象,即 B-t 图象、-t 图象、E-t 图象和 I-t图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随导线位移 x 变化的图象,即 E-x 图象和 I-x 图象 问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量 应用知识 左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 专题一
3、专题二 专题三 专题四 2.分析方法 解决图象类问题的关键是分析磁通量是否均匀变化,从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定,然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标轴中的范围。专题一 专题二 专题三 专题四【例题1】如图所示,两光滑水平等长直导轨,水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动,导轨一端跨接一个定值电阻R,金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动,在以后过程中,下图表示金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电荷量q随时间t变化
4、的图象中错误的是()专题一 专题二 专题三 专题四 点拨:准确找出相关量的函数关系是处理此类问题的常用方法。解析:金属棒受到恒力作用开始做加速运动,运动以后由于切割磁感线,导体棒受到安培力的作用,加速度大小满足 ma=F 22,随着速度的增大,加速度越来越小,最终将做匀速运动,选项 A 错误,选项 B 正确;电动势 E=Blv,E 随 t 变化曲线的斜率越来越小,选项 C正确;通过电阻的电荷量 q=(为位移),q 随 t 变化曲线的斜率跟导体棒的速度成正比,当导体棒做匀速运动时图线的斜率不变,选项D 正确。答案:A 专题一 专题二 专题三 专题四 题后反思处理图象问题时需明确的几点:(1)明确
5、两坐标轴代表的物理量以及图线的点、斜率、截距、所围面积的意义;(2)明确题目涉及的物理知识,如楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、右手定则、左手定则、安培力、功率、牛顿第二定律等;(3)明确题目中规定的正方向,回路中的感应电动势、感应电流、磁感应强度的方向。专题一 专题二 专题三 专题四 专题二 电磁感应中的力学问题 1.电磁感应与力学的联系 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用,可见,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。2.分析思路(1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向。(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小。(3)分析研究导体受力
6、情况,特别要注意安培力方向的确定。(4)列出动力学方程或平衡方程求解。专题一 专题二 专题三 专题四【例题2】如图所示,PF、GH是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为l,导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B。在导轨的PG间连接一个阻值为R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,求此过程中ab棒的最大速度。(已知ab棒与导轨间的动摩擦因数为,导轨和金属棒的电阻都不计)专题一 专题二 专题三 专题四 点拨:为便于对ab棒的受力分析,通常将立体图转化为平面图。本题中,做好ab棒的受力情况和运动情况的
7、动态分析是处理问题的关键。解析:ab沿导轨下滑过程中受四个力作用,即重力mg、支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安,如图所示。ab由静止开始下滑后,将是vEIF安a(表示增大,表示减小),所以这是个变加速过程,当加速度a减小到零时,其速度增到最大值vmax,此时必将处于平衡状态,以后将以vmax匀速下滑。ab下滑时因切割磁感线,要产生感应电动势,根据电磁感应定律得E=Blv,闭合电路PGba中将产生感应电流,专题一 专题二 专题三 专题四 根据闭合电路欧姆定律得 I=,根据右手定则可判定感应电流方向为aPGba 再根据左手定则判断它受的安培力 F 安方向沿斜面向上,其大小为 F 安=BIl=22
8、。取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解,有 FN=mgcos,则 Ff=mgcos。以 ab 为研究对象,根据牛顿第二定律有 mgsin-mgcos 22=,做加速度减小的变加速运动,当 a=0 时速度达到最大,因此,ab达到 vmax时应有 mgsin-mgcos 22max=0,解得vmax=(sin-cos)22。答案:(sin-cos)22专题一 专题二 专题三 专题四 题后反思电磁感应中的力学问题,关键是要掌握受力情况、运动情况的动态分析思路:速度变化感应电动势变化感应电流变化通电导体所受安培力变化合外力变化加速度变化速度变化,周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零
9、,导体达到稳定运动状态,速度达到最大值。专题一 专题二 专题三 专题四 专题三 电磁感应中的能量问题 1.电磁感应中的能量转化 无论使闭合回路的磁通量发生变化,还是使闭合回路的部分导体切割磁感线,都要消耗其他形式的能量,从而转化为回路中的电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能。2.电磁感应中的安培力做功问题 电磁感应中,安培力的做功过程是电能与其他形式能量相互转化的过程,具体关系如下:其他形式能量电能专题一 专题二 专题三 专题四 3.电磁感应中的焦耳热问题 有一类求解回路中因电磁感应而产生焦耳热的问题,如果直接用Q=I2Rt求解,不是因为电流I是变化的,时间是无法确定的,就是
10、解答较复杂,从而导致求解困难。而利用能量守恒知识求解,往往使问题变得简单。专题一 专题二 专题三 专题四【例题3】(多选)两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面且与棒垂直的恒力F的作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在这个过程中()A.作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦
11、耳热 专题一 专题二 专题三 专题四 点拨:本题考查电磁感应中的功能关系,弄清金属棒所受各力的做功情况,灵活选用相应的功能关系是处理此题的关键。解析:金属棒匀速上滑的过程中,由受力分析可知,有三个力对棒做功,恒力F做正功,重力做负功,安培力阻碍相对运动,沿斜面向下,做负功。匀速运动时,所受合外力为零,故合力做功为零,A正确;又克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能,电能又等于R上产生的焦耳热,故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热,D正确。答案:AD 专题一 专题二 专题三 专题四 题后反思利用功能关系求解电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律或导体切
12、割磁感线公式确定感应电动势的大小,用楞次定律和右手定则判断感应电动势的方向。(2)画出等效电路,求解电路中相关参量,分析电路中能量转化关系。(3)研究导体机械能的转化,利用能量转化和守恒关系,列出机械功与电路中电功变化的守恒关系式。专题一 专题二 专题三 专题四 专题四 电磁感应中的电路问题 1.电磁感应与电路的联系 在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源,将它们接上电容器便可对电容器充电,接上电阻等用电器,便可对用电器供电,在回路中形成电流。因此,电磁感应往往与电路联系在一起。2.处理方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势
13、的大小和感应电流的方向;(2)画出等效电路图;(3)运用闭合电路欧姆定律,串、并联电路特点,电功、电功率等知识联立求解。专题一 专题二 专题三 专题四【例题4】均匀导线制成的正方形闭合线框abcd,每边边长为l,总电阻为R,总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示,线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时,(1)求线框中产生的感应电动势的大小。(2)求c、d两点间的电势差大小。(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。专题一 专题二 专题三 专题四 解析:(1)线框下落 h 的过程中做
14、自由落体运动,由运动学公式得,cd 边刚进入磁场时,线框速度 v=2刚进入磁场时 cd 边切割磁感线,所以线框中产生的感应电动势E=Blv=B 2。(2)由欧姆定律知,此时线框中电流 I=cd 两点间的电压 U=I 34 =34 2。(3)安培力 F=BIl=22 2根据牛顿第二定律 mg-F=ma,由 a=0解得下落高度满足 h=22244。专题一 专题二 专题三 专题四 答案:(1)B 2(2)34 (3)=22244题后反思(1)某段导体作为外电路时,它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。(2)某段导体作为电源时,它两端的电压就是路端电压,等于电流与外电阻的乘积,或等于电动势减内电压。当其电阻不计时,路端电压等于电源电动势。当外电路断开时,路端电压也等于电动势。
