1、第四章 牛顿运动定律 3 牛顿第二定律 理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义知道力的国际单位“牛顿”的定义 熟练运用牛顿第二定律处理有关问题1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 1内容：物体加速度的大小跟作用力_，跟物体的质量_，加速度的方向跟_。2表达式(1)表达式：F_，式中k是比例系数，F是物体所受的_。(2)国际单位制中：F_。牛顿第二定律成正比成反比作用力的方向相同kma 合外力ma 1国际单位：_，简称_，符合为_。2“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生_的加速度的力，称为1N，即1N_。3比例系数k的含义：关系式Fkm
2、a中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取_、_、_作单位时，系数k_。力的单位牛顿牛N 1m/s2 1kgm/s2 N kg m/s2 1 判一判(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。()(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。()(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。()(4)在国际单位制中，公式Fkma中，k1。()(5)两单位N/kg和m/s2是等价的。()选一选(多选)(北京市昌平区临川学校 20162017 学年高一上学期期中)下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解
3、，正确的是 导学号 1321411()A由 Fma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由 mFa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C由 aFm可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D由 mFa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出CD 解析：牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排除A、B，选C、D。想一想中国“史上最严交规”于 2013
4、 年 1 月 1 日正式实施，交规规定行车时驾驶员及乘客必须系好安全带。(如图)导学号 1321411 据报道，1989 年在美国加利福尼亚州发生的 6.9 级地震，中断了该地尼米兹高速公路的一段，致使公路上高速行驶的约 200 辆汽车发生了重大的交通事故，车里的人大部分当即死亡，只有部分系安全带的人幸免。假设汽车刹车时的最大加速度为15m/s2，乘客的质量为 60kg，你能利用牛顿第二定律通过计算说明系安全带的必要性吗？解析：安全带给乘客的作用力的大小为 Fma6015N900N 使人随汽车刹车做减速运动的力的大小为900N，这个力只有靠安全带提供，否则，人将由于惯性而发生事故。课 内 探
5、究 如图所示，小强自己拉车子时，无论怎么用力也难以拉动，最后在小红的帮助下，他们才将车子拉着前进。根据牛顿第二定律，有力作用就产生加速度，为什么小强用力拉车时车子不动呢？小强的拉力不产生加速度吗？探究一 对牛顿第二定律的理解 提示：小强的拉力能产生加速度，但牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合外力，汽车在水平方向上不只受到小强的拉力，还同时受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，所以小车不动。1牛顿第二定律的六个特性同体性Fma中F、m、a都是对同一物体而言的因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性Fma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，
6、且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律，即Fxmax，Fymay2合外力、加速度、速度的关系(1)合外力与加速度的关系合外力 与加速度 合外力方向决定加速度方向 a与F方向总相同合外力大小决定加速度大小 a与F大小成正比(2)合外力与速度的关系合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。(3)力与运动的关系物体受力作用 运动状态变化 物体速度变化
7、 力与速度同向v增加力与速度反向v减小(4)加速度的定义式与决定式avt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。aFm是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。一质点受多个力的作用，处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小 a 和速度大小 v 的变化情况是 导学号 1321411()Aa 和 v 都始终增大Ba
8、和 v 都先增大后减小Ca 先增大后减小，v 始终增大Da 和 v 都先减小后增大C 解析：质点受多个力的作用，处于静止状态，则多个力的合力为零，其中任意一个力与其余所有力的合力大小相等、方向相反，使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来的大小，则其余所有力的合力先变大后变小，但合力的方向不变，根据牛顿第二定律，a先增大后减小，v始终增大，故选项C正确。解题指导：合力如何变化 F合ma 加速度如何变化 速度如何变化 解析：由于鱼水平向左加速，故鱼受水平方向向左的合外力，水对鱼的作用力是浮力与向左推动力的合力，故应斜向左上方，方可与重力合成后水平向左，故A正确，B、C、D错误，故选A。对点训练
9、 1(浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县 20172018 学年高一上学期月考)如图所示，一条鱼在水中正沿直线水平向左加速游动。在这个过程中，关于水对鱼的作用力的方向，选项图中合理的是 导学号 1321411()A 汽车突然刹车，要在很短时间内停下来，会产生很大的加速度，这个加速度是靠什么力产生的？如何求这个力？提示：摩擦力；Ffma探究二 牛顿第二定律的应用 1解题的一般步骤(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确运动性质和运动过程。(3)建立坐标系，一般以加速度方向和垂直加速度方向为两坐标轴的方向。(4)根据牛顿
10、第二定律列方程求解。2常用方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向。反之，若知道加速度的方向，也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力。(2)正交分解法：当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量。因此建系有两种情况：沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴。这种方法不需要分解加速度。沿某特定方向建立坐标轴，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fxmax，Fymay。如图所示，自动扶
11、梯与水平面夹角为，上面站着质量为 m 的人，当自动扶梯以加速度 a 加速向上运动时，求扶梯对人的弹力 FN 和扶梯对人的摩擦力 Ff，重力加速度为 g。导学号 1321411解题指导：解析：这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff，因为人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。解法一：建立如图甲所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得 x轴方向：FfcosFNsinmgsinma y轴方向：FNcosFfsinmgcos0 解得FNmgmasin，Ffmacos。解法二：建立如图乙所示的直角坐标系(
12、水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量axacos，y轴方向的加速度分量ayasin，根据牛顿第二定律有 x轴方向：Ffmax；y轴方向：FNmgmay 解得：FNmgmasin，Ffmacos。比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是，第二种解法较简便。答案：mgmasin macos 答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右(2)12.5N对点训练 2 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37角，球和车厢
13、相对静止，球的质量为 1kg。(g 取10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：导学号 1321411(1)车厢运动的加速度。(2)悬线对球的拉力大小。解析：方法一：合成法(1)由于车厢沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以车厢与小球的加速度相同，方向水平向右。选小球为研究对象，受力分析如图所示。由牛顿第二定律得 F 合mgtanma解得 aF合m gtan3734g7.5m/s2。(2)悬线对球的拉力大小为 F mgcos371100.8 N12.5N。方法二：正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有 Fsinma竖直方向有 Fcosmg
14、解以上两式得 a7.5m/s2，F12.5Na 的方向水平向右。素 养 提 升 在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题。1模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。不同模型瞬时加速度的求法 2.模型的不同点：弹力表现形式弹力方向弹力能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线不能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能(北京市安庆县 20162017 学年高一上学期期末)如图所示，质量分别是 m 和 2m 的两个物体用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间下列说法正确的是(g 是重力加速度)导学号 1321411()A质量为 m 的物体加速度是 0B质量为 2m 的物体加速度是 gC质量为 m 的物体加速度是 3gD质量为 2m 的物体加速度是 3gC 解析：根据共点力平衡得，弹簧的弹力 F2mg，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变；对于 m，所受的合力为 3mg，所以 a13mgm 3g，A 错误、C 正确；对 2m 的物体，剪断瞬间，合力为零，根据牛顿第二定律可得加速度 a20，B、D 错误，故选 C。课 堂 达 标课 时 作 业
