1、(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律，以下说法正确的是()A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用解析：地球对地球上物体的万有引力一部分提供物体的重力，一部分提供物体做匀速圆周运动的向心力，所以选项A错误；由F万G可知，r增加，F万减小，选项B错误；宇宙飞船内的宇航员仍然受到万有引力的
2、作用，处于失重状态是由于万有引力提供其做圆周运动的向心力，所以选项D错误。答案：C2甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A甲的周期小于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析：地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有mma，可知，r越大、v、a越小，T越大。由题意可知，甲卫星的轨道半径较大，则其周期较大，加速度较小，选项C正确，A错误；第一宇宙速度等于近地卫星的速度，是所有卫星环绕速度的最大值，选项B错误；甲卫星为地球同步卫星，轨道位于赤道平面
3、内，运行时不能经过北极的正上方，选项D错误。答案：C3卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s。)()A0.1 s B0.25 sC .0.5 s D1 s解析：由m()2r可得： 地球同步卫星的轨道半径与月球的公转轨道半径之比，又t，可知选项B正确。答案：B4下面是金星、地球、火星的有关情况比较。星球金星地球火星公转半径1.0108 km1.5108 km2
4、.25108 km公转周期225天365.26天687天赤道半径6103 km6.4103 km3.2103 km质量51024 kg61024 kg0.71024 kg根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星(行星的运动可看成圆周运动)，下列判断正确的是()A金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大B金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度C金星表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小D假设用同样大的速度分别在三个星球上竖直上抛同样的小球，则在金星上抛得最高解析：由Gmmrma，知B正确，A错误；由G，得v，所以地球表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小，
5、C错误；由Gmg，得g，所以地球上的重力加速度最大，火星上的重力加速度最小，由h，得在火星上抛得最高，D错误。答案：B5同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1。地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则()A. B.C. D.解析：同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度。答案：A6如图1是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是()图1A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月
6、球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力解析：在地面附近发射卫星，如果发射速度等于或者大于第二宇宙速度(11.2 km/s)，它就会挣脱地球的引力束缚，永远离开地球；如果达到了第三宇宙速度，则卫星就可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外去，选项A错误；卫星发射后在绕月圆轨道上运动的过程中，其做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，Gmr()2，可得T2，M为月球的质量，显然周期与卫星质量无关，选项B错误；根据万有引力定律可知选项C正确；卫星在绕月圆轨道上运行时，由于离地球较远，受到地球的引力较小，卫星做圆周运动的向心力主要由月球引力提
7、供，选项D错误。答案：C7(2012浙江高考)如图2所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()图2A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：因各小行星到太阳中心的距离不同，皆大于地球到太阳中心的距离，根据万有引力公式Gmm()2rma，知太阳对各小行星的引力不相同，各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，则选项A、B错误，由a和v2，r小，a大，r大，v小，则选项C正确，D错
8、误。答案：C8(2012山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于()A. B.C. D.解析：“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由Gm可得v，则变轨前后，选项B正确。答案：B二、填空题(本题共1题，共12分把答案填在题中横线上或按要求作答)9(12分)一艘宇航飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆于该
9、行星上，宇宙飞船上备有以下实验器材：A精确秒表一只B质量为m的物体一个C弹簧秤一只D天平一架(包括砝码一套)已知宇航员在绕行及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可以求出该星球的质量M、半径R。(已知引力常量为G)(1)两次测量的物理量分别为_。(2)两次测量所选用的仪器分别为_。(用该仪器的字母序号表示)(3)用所测值求出星球质量M、半径R。解析：(1)飞船绕行星表面运行的周期T，着陆后质量为m的物体的重力(等于F)。(2)ABC(3)由mgF得M由mR得M由得：M，R。答案：见解析三、计算题(本题包括3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得
10、分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(12分)我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。随着“嫦娥一号”“嫦娥二号”探月卫星的成功发射。嫦娥二期工程(“嫦娥三号”和“嫦娥四号”)预计将在2013年“软着陆”月球。(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径。(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r0，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。解析：(1)设月球绕地球
11、运动的轨道半径为r，则由万有引力定律和向心力公式得GM月r()2，又mgG，联立以上两式得r。(2)设月球表面处的重力加速度为g月，由题意有v0g月，mg月G，联立以上两式得M月。答案：(1) (2)11(12分)人类对宇宙的探索是无止境的。随着科学技术的发展，人类可以运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘。假设宇航员到达一个遥远的星球，此星球上没有任何气体。此前，宇航员乘坐的飞船绕该星球表面运行的周期为T，着陆后宇航员在该星球表面附近从h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知万有引力常量为G。若在该星球表面发射一颗卫星，那么发射速度至少为多大？解析：在星球表面绕星球做匀
12、速圆周运动时，有mR在星球表面附近，有mg又有MR3，解得R设星球表面的重力加速度为g，小球做平抛运动，故有hgt2/2Lv0t解得g2hv02/L2设卫星的质量为m1，最小发射速度为v在星球表面附近Gm1又Gm1g，则v联立以上各式解得v答案：12(16分)如图3所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O点的两侧。引力常量为G。 图3(1)求两星球做圆周运动的周期。(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但
13、在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg和7.351022 kg。 求T2与T1两者平方之比。(结果保留三位小数)解析：(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T。由万有引力定律得FG由匀速圆周运动的规律得Fmr()2FMR()2依题意有LRr由得T2 。(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由式得出T12 式中，M和m分别是地球与月球的质量，L是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则GmL()2式中，T2为月球绕地心运动的周期。由得T22 由得()21，代入数据得()21.012。答案：(1)2 (2)1.012
