1、数学与传统文化探究一、数与代数1(2022河南)孙子算经中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”说明了大数之间的关系：1亿1万1万，1兆1万1万1亿则1兆等于(C)A108B1012C1016D10242(2022营口)我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是(D)A240x150x15012B240x150x24012C240x150x240
2、12D240x150x150123(2022武汉)幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是(D)A9B10C11D124(2022贵阳)“方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x4y23，则表示的方程是x2y32.二、几何5(2022枣庄)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
3、是(D)6(2022鄂州)中国象棋文化历史久远某校开展了以“纵横之间有智慧攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(1，2)，“馬”位于点(2，2)，那么“兵”在同一坐标系下的坐标是(3，1).第6题图7(2022潍坊)墨子天文志记载：“执规矩，以度天下之方圆”度方知圆，感悟数学之美如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形ABCD，若ABAB21，则四边形ABCD的外接圆的周长为4.第7题图)8(2022内江)勾股定理被记载于我国古代的数学著作周髀算经中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一
4、幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为4，则S1S2S348.第8题图)9(2022绍兴)圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺(称为“圭”)，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，
5、已知该市冬至正午太阳高度角(即ABC)为37，夏至正午太阳高度角(即ADC)为84，圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为4 m.(1)求BAD的度数；解：(1)ADC84，ABC37，BADADCABC47.(2)求表AC的长(最后结果精确到0.1 m)(参考数据：sin 37，cos 37，tan 37，tan 84)解：(答：表AC的长约为3.3 m三、统计与概率10(2022山西)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐小文将它们背面朝上放
6、在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是(C)ABCD11(2022西宁)“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录(1)省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是抽样调查(填“全面调查”或“抽样调查”)；(2)为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏如图所示，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上A，B，C，D(A代表土族盘绣、B代表湟中堆绣、C代表贵南藏绣、D代表河湟刺绣)游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品(若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止)请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果解：(2)画树状图如下：
