1、创新题型探究一、选择题1(2022娄底)在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了(B)A1 335天B516天C435天D54天2(2022牡丹江)下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图1，在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图2，把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处；第四步，如图4，展平纸片，折出矩形BCDE就是黄金矩形则下列线段的比中：，比值为的是(B)ABCD二、
2、填空题3(2022济南)规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换例如：如图，点O(0，0)按序列“011”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1(1，0)，再将O1(1，0)绕原点顺时针旋转90得到O2(0，1)，再将O2(0，1)绕原点顺时针旋转90得到O3(1，0)以此类推点(0，1)经过“011011011”变换后得到点的坐标为(1，1).三、解答题4(2022宿迁)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D
3、，M均为格点【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图1的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB，CD，相交于点P并给出部分说理过程，请你补充完整：解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是ABC和CDE.在RtABC中，tanBAC，在RtCDE中，tanDC ，所以tanBACtanDCE.所以BACDCE.因为ACPDCEACB90，所以ACPBAC90.所以APC90，即ABCD【拓展应用】(1)如图2是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点P，使，写出作法，并给出证明；解：(1)如图2中，点P即为所求作(2)如图3是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点P，使AM2APAB，写出作法，不用证明解
