1、第六章平面图形的认识（一）6.3余角、补角、对顶角(1)基础巩固提优1.下列说法正确的是（）A.互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角B.互余的两个角一定都是锐角C.平角就是一条直线D.若A+B+C180，则A，B，C三角互补2.(2016长沙)下列各图中，1与2互为余角的是（）3.已知a是锐角，a与B互补，a与r互余，则B-r的值是（ ）A.45B.60C.90D.1804.(1)543642”的余角是，补角是.(2)如果两个角互补，并且它们的差是30，那么较大的角是(3)如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是.5.如图，将两个正方形的一个顶点重合放置，若AOD40，则COB.6.已知1
2、与2互余，2与3互补，如果163，那么3.7.如图，O为直线DA上一点，OE是AOB的平分线，FOB90.(1)AOF的余角是;(2)DOB的补角是；(3)若EOF20，求AOF的度数.8.如图，已知O是直线AB上的一点，BOC40，OD，OE分别是BOC，AOC的平分线.(1)求AOE的度数;(2)写出图中与COE互余的角;(3)在图中，COE有补角吗?若有，请把它找出来，并说明理由.思维拓展提优9.给出下列四种说法:锐角的补角一定是钝角;一个角的补角一定大于这个角;如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等;锐角和钝角互补.其中正确的是（ ）A.B.C.D.10.如图，点A，O，B在一条直线
3、上，若AOEDOF，12，则图中互余的角共有（ ）A.5对B.4对C.3对D.2对11.a与B的度数分别是(2m-67)和(68-m)，且a与B都是Y的补角，那么a与B的关系是（ ）A.互余但不相等B.互补C.相等但不互余D.互余且相等12.(2017.南京模拟)若一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为 。13.若一个角的余角的3倍比它的补角的2倍小120，则这个角的度数为 。14.如图，已知AOB与BOC互补，0D平分AOB，OE在BOC内部，若BOE=1/2COE， DOE=72，则COE的度数是 。15.如图,已知AOB与COD都是BOC的余角，OE，OF分别是
4、AOB，COD的平分线，BOC=50，求AOD与EOF的度数.16.如图,A,O,E三点在一条直线上,OB平分AOC,AOB+DOE=90，问:COD与DOE之间有什么关系，为什么?开放究提优17.已知a与互补，且a，给出下列表示的余角的式子，90；a90180a；1/2（a）其中正确的是 （ ）A. B. C. D.18. 根据补角和余角的定义可知:10角的补角为170，余角为80;15角的补角为165; 余角为75；32角的补角为148，余角为58;40角的补角为140,余角为50; (1)观察以上几组数据，你能得到怎样的结论？(2)请用任意锐角a代替题中的10，15，32，40来说明你的结论.19.(2017苏州期末)将一副三角尺中的两把直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在起。 (1)如图,若BOD=35，则AOC= ；若A0C=135,则BOD= ；(2)如图,若AOC=140,则BOD=_ _；(3)猜想AOC与BOD的数量关系，并结合图说明理由；(4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的边OD与边OA重合，然后绕点0按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD(0AOD90)等于多少度时，这两把三角尺各有一条边形成90的角?直接写出AOD度数的所有可能值，不用说明理由。
