1、第8课时实际问题与方程（2）【教学内容】教材第74页例2和练习十六的第1、511题。【教学目标】1.通过教学使学生学会解形如axb=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。2.培养学生的分析能力。3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。【重点难点】掌握解axb=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】1.准备练习。（1）解方程。4x=100x-2.5=32x=15（2） 根据已知条件列出方程。我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同
2、学身高的2倍少100厘米。亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书：【新课讲授】1.出示例2。师：观察主题图，你能获取什么信息？学生讨论、汇报。2.探究解决问题的方法。提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：小组讨论，汇报：黑色皮的块数2-4=白色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数+4黑色皮的块数2-白色皮的块数=4师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？小组讨论交流、汇报：方法一：根据等量关系式：
3、黑色皮的块数2-4=白色皮的块数，把黑色皮块数设为x，列方程，再求出x。2x-4=20方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数2=白色皮的块数+4，把黑皮块数设为x，列方程，再求出x。2x=20+4方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数2-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x。2x-20=4师：同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？3.探究列方程解决实际问题的步骤。师：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的块数的2倍，即先求2x。
4、因此，先把2x看作一个整体，再求x等于多少。板书：2x-20=42x-20+20=4+202x=24请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。方法一：方法二：方法三：2x-4=202x=20+42x-20=42x-4+4=20+42x=242x-20+20=4+202x=242x2=2422x=242x2=242x=122x2=242x=12x=12提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解）老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x
5、等于多少，再求出x等于多少。解方程步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。4.即时巩固。解方程：3x+6=362x-7.5=8.53+2x=12【课堂作业】1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。完成后集体订正。对于4x-39=29这道题给予适当指导，可以先算39。2.完成教材第75页练习十六第5、6题。师：结合上面的练习和刚才的例1，请同学们思考：列方程解决问题的步骤是什么？哪一步最关键？（找等量关系）引导学生归纳：（用多媒体出示）（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；（2）分析，找出数量间相等的关系，列方程；（
6、3）解方程；（4）检验，写出答案。3.精挑细选。（把正确的解填在括号里）（1）7.5+2.8x=18.7x=()【3,2,4,2.5】（2）3.6x-3.6=3.6x=()【0,3.6,7.2,2】（3）2.5x25=8x=()【1,4,8,80】4.我当小法官。(对的打“”，错的打“X”)（1）解方程27-3x=3的第一步是3x=27+3。（）（2）3x+7=28的解是x=7。（）（3）x的4倍比5多15。列方程是4x-5=15。（）答案：1.x=4x=8x=3x=142.第5题：解：设一共装了x筒。5x+3=14285x+3-3=1428-35x=14255x5=14255x=285答：一
7、共装了285筒。第6题：解：设天安门广场的面积是x平方米。2x-16=722x-16+16=72+162x=882x2=882x=44答：天安门广场的面积是44万平方米。3.（1）4（2）2（3）804.（1）X（2）（3）【课堂小结】这节课你又学习了什么新知识？有什么收获？小结：这节课我学会了解形如axb=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。【课后作业】1.教材第76页练习十六第711题。2.创优作业100分本课时练习。第8课时实际问题与方程（2）例2：解：设共有x块黑色皮。黑色皮的块数2-4=白色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数+4黑色皮的块数2-白色皮的块数=4本节课是学生在理解方程的意义和掌握解简单方程的方法的基础上进行教学的。主要任务是使学生会解稍复杂的方程，并培养学生的数学应用意识。解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。教学例题时突出转化的过程，不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验转化思想，解决问题的策略。列方程解决实际问题的关键找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的，学生在前面两节课初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系，本节寻找较复杂问题的相等关系，应注意引导学生利用已有知识经验。
