1、专题七 考点19 正、余弦定理及解三角形（B卷）1.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则( )A.60B.120C.60或120D.以上答案都不对2.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则( )A.B.C.D.3.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，其面积为，则( )A.B.C.D.4.已知的内角A，B，C满足，且，则下列结论正确的是( )A.，B.，C.，D.，5.如图，A，B两点在河的两岸，在A所在的河岸边选一定点C，测量AC的距离为50 m，则A，B两点间的距离是( )A.B.C.D.6.在圆内接四边形ABCD中，则它的外接圆直径为( )A.170B.
2、180C.D.前三个答案都不对7.在中，则的面积是( )A.B.C.或D.或8.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰髙程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影，满足，.由C点测得B点的仰角为15，与的差为100；由B点测得A点的仰角为45，则A，C两点到水平面的高度差约为（）( )A.346B.373C.446D.4739.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则的取值范围是( )A.B.C.D.10.在中，点D在线段AC上.若，则_，_.11
3、.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则的面积为_.12.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则_.13.如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角；从B处攀登4千米到达D处，回头看索道AC，发现张角；从D处再攀登8千米方到达C处，则索道AC的长为_千米.14.设的内角A，B，C所对应的边长分别是a，b，c，且.(1)当时，求a的值.(2)当的面积为3时，求的值.15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.设.(1)求A.(2)若，求.答案以及解析1.答案：C解析：由正弦定理，得.，或120.故选C.2.答案：A解析
4、：因为，由正弦定理得.又因为，所以，则，.故选A.3.答案：C解析：设的面积为S，由题意知，即，解得.由余弦定理得，即.由正弦定理可得.故选C.4.答案：D解析：，可得，由正弦定理得，.又，可得，由于A，B为锐角，可得.故选D.5.答案：A解析：在中，所以，由正弦定理得，所以.故选A.6.答案：A解析：，即.在和中，由余弦定理得，.，外接圆直径为BD，.7.答案：C解析：由，及正弦定理得.由C为三角形的内角可知或120.因此或30.在中，由，或30，得面积或.8.答案：B解析：由题意可知.在中，由正弦定理可知，则，过B点作于点M，易得，则.9.答案：B解析：，由，可得.由正弦定理得，.，可得，.故选B.10.答案：；解析：在中，由正弦定理得，即，则，则.11.答案：解析：由正弦定理知可化为.，.，则A为锐角，则，.12.答案：2或4解析：，.由题知，则由正弦定理得，或，由余弦定理可得或4，或4.13.答案：解析：因为，所以，在中，千米，千米，在中，千米，所以，所以千米.14.答案：(1).(2).解析：(1)因为，所以，又因为，所以由正弦定理可知.(2)因为，所以，由余弦定理得：，所以.即，则，故.15.答案：(1).(2).解析：(1)由已知得，故由正弦定理得.由余弦定理得.因为，所以.(2)由(1)知，由题设及正弦定理得，即，可得.由于，所以，故.
