1、凉山州20192020学年度下期期末检测高二数学(文科)试题注意事项：全卷共8页(试题卷4页，答题卷4页)，考试时间为120分钟，满分150分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔(芯)书写。考试结束后，只将答题卷交回。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1.已知集合Ax|13x0，0，|)的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f(x)的图象关于点(，0)对称，则下列判断正确的是A.要得到函数f(x)的图象，只需将ycos2x向右平移个单位B.函数f
2、(x)的图象关于直线x对称C.当x，时，函数f(x)的最小值为D.函数f(x)在，上单调递增9.已知椭圆与双曲线有相同的焦点(c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是A. B. C. D.10.与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)24C.(x1)2(y1)22 D.(x1)2(y1)2411.若直线l：(t为参数)与圆C：(为参数)相切，则直线的倾斜角为A.或 B.或 C.或 D.或12.已知函数f(x)x29lnx3x，在其定义域内的子区间(m1，m1)上不单调，
3、则实数m的取值范围为A.(，) B.1，) C.(1，) D.1，)第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分。把正确答案填写在题中的横线上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。)13.过原点作曲线ylnx的切线，则切点为 ；14.已知f(x)，则f(log212) ；15.若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y2的距离为1，则半径r的取值范围是 ；16.设，为单位向量。且、的夹角为，若3，2，则向量在方向上的投影为 ；三、解答题(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。)17.(10分)已知(2cosx2
4、sinx，1)，(cosx，y)，且。(1)将y表示成关于x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f()3，且a3，bc4，求ABC的面积。18.(12分)2020年寒假，因为“新冠”疫情全体上学习，为了研究上学习的情况，某学校随机抽取100名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为9：11，抽取的学生中男生有30人对线上教学满意，女生中有10名表示对线上教学不满意。(1)完成22列联表，并回答能否有90%的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；(2 )从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取5名学生
5、，再从这5名学生中随机抽取2名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率。附：K2。19.(12分)在菱形ABCD中，ADC，ABa，O为线段CD的中点(如图1)。将AOD沿AO折起到AOD的位置，使得平面AOD平面ABCO，M为线段BD的中点(如图2)。(1)求证：CM/平面AOD；(2)当四棱锥DABCO的体积为时，求a的值。20.(12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为2sin。(1)求直线和圆的直角坐标方程；(2)若点P的坐标为(3，)，直线l和圆C交A、B两点，求|PA|PB|的值。21.(12分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足。(1)求点P的轨迹方程；(2)点Q在直线x3上，且1，则过点P且垂直于OQ的直线l是否过定点？若是，求出定点；若不是，说明理由。22.(12分)已知函数f(x)lnx2ax。(1)若函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线为直线l，且直线l与圆(x1)2y21相切，求a的值；(2)若f(x)0有且仅有两个不同的根，求a的取值范围。