1、（全国卷）河南省天一大联考2020-2021学年高三数学下学期阶段性测试试题（六）理考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x20)的焦点F作直线与抛物线在第一象限交于点A，与准线在第三象限
2、交于点B，过点A作准线的垂线，垂足为H。若tanAFH2，则A. B. C. D.210.已知双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作一条直线与双曲线右支交于A，B两点，坐标原点为O，若|OA|2a2b2，|BF1|5a，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.11.记n个两两无交集的区间的并集为n阶区间，如(，12，3为2阶区间。设函数f(x)，则不等式ff(x)30的解集为A.2阶区间 B.3阶区间 C.4阶区间 D.5阶区间12.在正方体ABCDA1B1C1D1中，球O1同时与以A为公共顶点的三个面相切，球O2同时与以C1为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点F。若以
3、F为焦点，AB1为准线的抛物线经过O1，O2，设球O1，O2的半径分别为r1，r2，则A. B. C.1 D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知f(x)exeax是偶函数，则f(x)的最小值为 。14.在直角坐标系中，某等腰直角三角形的两个顶点坐标分别为(1，1)，(2，2)，函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0，函数f(x)xlnxa(x1)。(I)若f(x)在区间(，)上单调递增，求a的值；(II)若aZ，f(x)0恒成立，求a的最大值。(参考数据：1.6)(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的参数方程为(t为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2cos。(1)求l1，l2的极坐标方程和C的直角坐标方程；(I)设l1，l2分别交C于A，B两点(与原点O不重合)，求|OA|OB|的最小值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知f(x)|xa|xb|(a0，b0)。(I)当ab1时，解不等式f(x)8x2；(II)若f(x)的最小值为1，求的最小值。
