1、答案第 1 页，总 4 页 黑龙江省实验中学 20202021 学年下学期高一年级月考 数学试题 考试时间：90 分钟 总分：100 分 卷（选择题 共 48 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列说法正确的是（）A向量 AB 与向量 BA 是相等向量 B与实数类似，对于两个向量,a b 有 ab=，ab，ab三种关系 C两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行 D若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 2下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A1e(2，2)，2e(1，1)B1e(1，2)，2e(4，
2、8)C1e(1，0)，2e(0，1)D1e(1，2)，2e1(,1)2 3已知|3ab=，e 是与向量b 方向相同的单位向量，向量a 在向量b 上的投影向量为 32 e，则a 与b 的夹角为（）A30 B60 C120 D150 4在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且2222abcac=+，则角 B 的大小是（）A45 B60 C90 D135 5如图，在 ABC 中，13ANNC=，P 是 BN 上的一点，若2299APmABBC=+，则实数m的值为()A 19 B 13 C1 D3 6设,x yR向量(,1),(1,),(2,4)axby c=，且,/ac bc，
3、则xy+=（）A0 B1 C2 D3 答案第 2 页，总 4 页7已知 O 为正 ABC 内的一点，且满足()10OAOBOC+=，若 OAB的面积与 OBC 的面积的比值为 3，则 的值为（）A 12B 52C2D38已知向量()()126,3,2ee=，若12,e e为钝角，则 的范围是（）A(,9)B(9,)+C(,4)(4,9)D(,4)(4,9)9已知函数()2sin 4f xx=+2图像的一个对称中心为()3,0，则为了得到函数()2cos 4g xx=的图像，只需将函数()fx 的图像（）A向左平移 1 个单位长度B向左平移 4个单位长度C向右平移 1 个单位长度D向右平移 4个
4、单位长度10已知i 为虚数单位，复数32i2iz+=，则以下命题为真命题的是（）A z 的共轭复数为 74i55B z 的虚部为75C3z=D z 在复平面内对应的点在第一象限11已知等边三角形 ABC 的边长为 3，若 AB 上一点 M 满足2CMxCAyCB=+，则当 12xy+取最小值时，CM=A 3 32B 7C 13D712已知函数()2sin 2,()2cos 236f xxg xx=+=+，则（）A6x=是()f x 图象的一条对称轴B将()g x 图象上所有的点向右平移 6 个单位长度即可得到()f x 的图象C()g x 在区间2,33上单调递减D函数()()()h xf x
5、g x=+的最大值为 4 答案第 3 页，总 4 页卷（非选择题 共 52 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知函数()()sinf xAx=+0,0,2A的部分图象如图所示，则()fx 的解析式是_14已知 O，N，P 在 ABC 所在平面内，且 OAOBOC=，0NANBNC+=，且PA PBPB PCPC PA=uuur uuuruuur uuuruuur uuur，则点 O，N，P 依次是 ABC 的_（填三角形的四心）15以下四个命题：满足1zz=的复数只有1，i；若 a、b 是两个相等的实数，则(ab)(ab)i 是纯虚数；|z z|2|z|；
6、复数 zR 的充要条件是 z z，其中正确的有_.16已知|a|b|c|1 且满足 3 a mb 7c 0，其中 a，b 的夹角为 60，则实数 m_.三、解答题（本大题共 4 题，共 36 分）17（本小题满分 8 分）已知a，b，c 是同一平面内的三个向量，其中()1,2a=.（1）若2 5c=，且c 与a 方向相反，求c 的坐标；（2）若5=2b，且2ab+与2ab垂直，求a 与b 的夹角.答案第 4 页，总 4 页18（本小题满分 8 分）已知函数()()1 sin 226f xxxR=+（1）作出()fx 在0,上的简图；（2）将()yf x=的图象向上平移 1 个单位，横坐标缩短为原来的 12，再将得到的图象上所有点向右平移 4 个单位后，得到()g x 的图象，求()g x 的单调递增区间19.（本小题满分 10 分）在 ABC 中，满足 ABAC，M 是 BC 中点（1）若 ABAC=，求向量2+ABAC 与向量2ABAC+的夹角的余弦值；（2）若 O 是线段 AM 上任意一点，且2ABAC=，求+OA OBOC OA的最小值.20（本小题满分 10 分）已知向量()()2cos,sin,3 cos,2cosaxxbxx=，设函数()f xa b=（1）求()f x 的最小正周期及对称轴；（2）当,3 4x 时，求函数()f x 的值域
