1、冀教版数学八年级下册第三次月考测试题（根据第二十一章、第二十二章教材编写）（时间：90分钟 分值：100分）一、选择题(每题2分，共32分)1.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）. （A） （B） （C） （D）2.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx（B）3. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了18千米。 甲车停留了0.5小时。 乙比甲晚出发了0.5小时。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙两人同时到
2、达目的地。其中符合图象描述的说法有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个4.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）（A） （B） （C） （D）5在ABCD中，下列结论一定正确的是()AACBD BAB180 CABAD DAC6顺次连接平行四边形各边中点所得
3、的四边形是()A平行四边形 B长方形 C任意四边形 D正方形7. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16B16 C8D88如图，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿AE折叠，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为()A6 cmB4 cmC2 cmD1 cm(第6题)(第8题)(第9题)9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，AD6 cm，则OE的长为()A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm10如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O
4、，分别交AD，BC于点E，F，且OE4，AB5，BC9，则四边形ABFE的周长是()A13 B16 C22 D1811如图，四边形ABCD的对角线ACBD，且ACBD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是()A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形(第10题)(第11题)(第12题)12如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形13如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE1，AF3，P为BD上一动点，则线段
5、EPFP的长最短为()A3 B4 C5 D6(第13题)(第14题)(第16题)14如图，有一张矩形纸片ABCD，AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为()A.B.C2 D415有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(ba)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸片进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最大可以为()Aab B2ab C3ab Da2b16如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE
6、F是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF，DAF15，AC垂直平分EF，BEDFEF，SCEF2SABE.其中正确结论有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分，共12分)17.已知等式，则关于的函数关系式为_.18. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_，当售出豆子5kg时，豆子总售价为_元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为_元(第19题)19如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是_20矩形纸片
7、ABCD中，已知AD8，AB6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_三、解答题(21题8分，25题15分，其余每题11分，共56分)21已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE；(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论(第21题)22如图，ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BEDF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若ABAC，AB4，BC2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长(第22题)23
8、.如图所示，三角形的底边长为8cm，高为cm. （1）写出三角形的面积与高之间的函数关系式； （2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值； （3）当每次增加1cm时，如何变化？说说你的理由.24.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：_出发的早，早了_小时，_先到达，先到_小时，电动自行车的速度为_km/h，汽车的速度为_km/h.25如图，已知在RtABC中，ACB90，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径(aAC)作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，
9、交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180，设点D的对应点为点F.(1)请在图中直接标出点F并连接CF；(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；(3)当B为多少度时，四边形BCFD是菱形？(第25题)参考答案：一、1.B； 2.C；3.C；4.D；5.B6.A 7.C8C点拨：根据折叠的特点可得AB1EB90，AB1AB，易知BAB190，然后得出四边形ABEB1是正方形再根据正方形的性质可得BEAB，最后根据CEBCBE，代入数据进行计算即可得解9C10.C11A点拨：EFBD，GHBD，EFGH，同理可得EHFG，四边形EFGH是平行四边形，EHFG，EFHG.易证四边形EACH和四边形
10、EFBD是平行四边形，EHAC，EFBD.ACBD，EHACFGEFBDHG，四边形EFGH是菱形ACBD，ACEH，EFBD，EHEF，E90，四边形EFGH是正方形12C点拨：首先利用平行四边形的性质得出AOCO，ADBC，所以AFOCEO，又AOFCOE，所以AFOCEO，所以FOEO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论13B点拨：四边形ABCD为菱形，(第13题)AD1644.如图，在DC上截取DGFDADAF431，连接EG，则EG与BD的交点就是点P.AEDG，且AEDG，四边形ADGE是平行四边形，EGAD4.故选B.14C15D点拨：3张边长为a的正方形纸片的面积为3a
11、2，4张边长分别为a，b的矩形纸片的面积为4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积为5b2.a24ab4b2(a2b)2，拼成的正方形的边长最大可以为a2b.16C点拨：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，BBCDDBAD90.AEF是等边三角形，AEEFAF，EAF60.BAEDAF30.在RtABE和RtADF中，RtABERtADF(HL)，BEDF(故正确)易知BAEDAF.DAFDAF30，即DAF15(故正确)BCCD，BCBECDDF，即CECF，又AEAF，AC垂直平分EF(故正确)设ECx，由勾股定理，得EFAEx，EGCGx，AGx，AC，ABBC，BEx，BEDFxx
12、x(故错误)SCEF，SABE，2SABESCEF(故正确)综上所述，正确的有4个二、17.；18.，10，20；196203或6点拨：EFC90时，如图，先判断出点F在对角线AC上，利用勾股定理列式求出AC，设BEx，表示出CE，根据翻折变换的性质可得AFAB，EFBE，然后在RtCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；CEF90时，如图，判断出四边形ABEF是正方形，根据正方形的四条边都相等可得BEAB.(第20题)三、21.(1)证明：ABAC，BACB.又AD是BC边上的中线，ADBC，即ADB90.AEBC，EACACB，BEAC.CEAE，CEA90，CEAADB.又ABAC，AB
13、DCAE(AAS)(2)解：ABDE且ABDE.证明如下：由(1)中ABDCAE可得AEBD，又AEBD，四边形ABDE是平行四边形ABDE且ABDE.22(1)证明：如图，连接BD，设BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OBOD.由BEDF，得BEODFO.而EOBFOD，BEODFO.BEDF.又BEDF，四边形BEDF是平行四边形(2)解：ABAC，AB4，BC2，AC6，AO3.在RtBAO中，BO5.又四边形BEDF是矩形，OEOB5.点E在OA的延长线上，且AE2.(第22题)23.（1）（）； （2）（cm）5678910（cm2）202428323640 （3）当每增加1cm，相应地增加4cm2.24.甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90；25(1)解：如图所示(2)证明：连接AF，DC.CFE是由ADE顺时针旋转180后得到的，A与C是对应点，D与F是对应点，AECE，DEFE.四边形ADCF是平行四边形ADCF.由作图可知MN垂直平分AC，又ACB90，MNBC.四边形BCFD是平行四边形(第25题)(3)解：当B60时，四边形BCFD是菱形理由如下：B60，ACB90，BAC30.BCAB.又易知BDAB，BDBC.四边形BCFD是平行四边形，四边形BCFD是菱形
