1、第1节波的形成和描述 1机械振动在介质中的传播形成机械波，机械波分 为横波和纵波两种，横波上有波峰和波谷，纵波 上有疏部和密部。2机械波传播的是振动形式和能量，质点本身只在平衡位置附近做与波源相同形式的振动，并不随波迁移。3描述波的特征量有波长、周期、频率、波速，其关系为v或 vf。4波的图像能形象描述某一时刻各质点相对平衡位置的位移，并可直接读出波长和振幅。波的形成与传播自读教材抓基础1波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波。2波的传播：(1)要有波源，即能够引起其他质点振动的质点。(2)要有传播振动的介质。跟随名师解疑难1机械波的形成2机械波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方
2、向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后，但各质点的起振方向与波源相同。(4)立场：各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。(5)实质：机械波向前传播机械振动这种运动形式的同时，也传递能量和信息。3机械振动与机械波的比较机械振动机械波区别研究对象单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”产生原因质点受到回复力的作用介质中相邻质点的带动作用能量变化振动过程中动能和势能不断地相互转化，总机械能守桓振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递
3、给下一质点，每个质点在不断地吸收和放出能量，从而把波源的能量传播出去，是一个能量的传递过程联系(1)振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播。(2)波动的周期等于质点振动的周期。(3)有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质。但有波动一定有振动。(4)波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失。学后自检(小试身手)关于机械波的以下说法中，不正确的是()A波动发生需要两个条件：波源和介质B波动过程是介质质点由近及远移动的过程C波动过程是能量由近及远传递的过程D波源与介质质点的振动都是受迫振动解析：选B波源(即振源)振动时，依靠介质中的相互作用力
4、带动周围各部分质点振动起来，形成机械波。作为介质的各质点，只在平衡位置附近做振动，并不随波向外迁移，仅把振源的振动形式和能量传递出去。波源和介质中的质点之间的相互作用力阻碍波源的振动。是一种阻力，所以波源的振动不可能是自由振动。相邻的介质中的质点之间存在相互作用，故介质中的质点做受迫运动，不是自由振动。波的分类1.机械波可分为横波和纵波两类定义标识性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向垂直的波波峰：横波中凸起的最高处波谷：横波中凹下的最低处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波密部：纵波中质点分布最密的位置疏部：纵波中质点分布最疏的位置2声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也
5、能在固体、液体中传播。学后自检(小试身手)关于横波和纵波，下列说法正确的是()A对于横波和纵波质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B对于纵波质点的振动方向与波的传播方向一定相同C形成纵波的质点，随波一起迁移D空气介质只能传播纵波解析：选D形成横波的质点振动的方向只能与传播方向垂直，形成纵波的质点的振动方向总是与波传播方向平行，有时相同，有时相反，故A、B都错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波定向移动，故C错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气中的机械波只能是纵波，故D正确。波的描述自读教材抓基础1波的图像波的图像描述的是某一时刻各个质点
6、的位移。如果介质中各个质点做简谐运动，它所形成的波就叫简谐波，它的波形曲线是正弦(或余弦)曲线。2波的特征(1)周期(T)定义：波上各质点完成一次全振动经历的时间。决定因素：波在介质中传播时，各质点的振动周期相同，都等于波源的振动周期。(2)频率(f)定义：介质中的质点每秒完成全振动的次数。(3)波长()定义：沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，用表示。特征：在横波中，两个相邻波峰(或波谷)之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部(或疏部)之间的距离等于波长。时空关系：在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。(4)波速(v)定义：波在介
7、质中的传播速度，即振动在介质中的传播速度。公式：v、vf或v，以上公式适用于波在均匀介质中传播。决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，不同频率同种类的机械波在相同介质中的传播速度相同。跟随名师解疑难1波动图像的信息(1)从图像上可直接读出波长和振幅。(2)可确定任一质点在该时刻的位移。(3)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向。(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动量、动能的变化。2判断质点振动方向与波传播方向的方法(1)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，常用方法有：上下坡法不妨可以将
8、波形图视为连绵起伏的山峰和山谷，由波谷到波峰的部分称上坡路，由波峰到波谷的部分为下坡路。沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。如图211。图211同侧法若在波动图像上标出质点的振动方向，并在同一点上标出波的传播方向，这两个表示方向的箭头位于波动图像的同一侧，如图212。图212微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移。方法：作出经微小时间 t(t)后的波形，就知道了各质点经过t时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了。如图213。图213带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P，若P在P上
9、方，则P向上运动，若P在P下方，则P向下运动。如图214。图214(2)由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”即可。特别提醒(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚。学后自检(小试身手)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图215所示。下列说法正确的是()图215A由波形图可知该波的波长和波速B由波形图可知该波的周期C经1/4周期后质点P运动到Q点D经1/4周期后质点P的速度变为零解析：选D由图像的基本知识可知，该波的波长4 cm，但无法确定周期和波速，故A、B
10、错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不会随波传播，故C错误；因波沿x轴正向传播，此时刻质点P正向y轴正方向运动，经1/4周期后运动到最高点，速度变为零，故D正确。机械波的形成及特点典题例析1如图216所示，是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿直线方向做简谐运动，带动2,3,4，各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t0时，质点1开始向上运动，t时，1到达最上方，5开始向上运动。问：图216(1)t时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t时，质点8、12、16的运动状态如何？思路点拨解析：各质点在各时刻的情况。如图所示。(1)由甲图可知，t时，
11、质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动。(2)由乙图可知，t时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动。答案：见解析探规寻律(1)“带动”“重复”“滞后”可以描述机械波的形成过程及特点。即前一质点“带动”后一质点振动，后一质点“重复”前一质点的振动形式，并且其振动总要“滞后”前一质点一段时间。(2)介质中质点开始振动的方向均与振源开始振动的方向相同。(3)振动是波的起因，波是振动的传播，有波一定有振动，有振动不一定有波动。跟踪演练如图217所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开
12、始计时，经质点1开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中不正确的是()图217A介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚B图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C图中8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后D只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动解析：选B从题中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8比较，质点7是质
13、点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差，故C正确；质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，故D正确。认识波的图像典题例析2一列简谐横波在t0时的波形图如图218所示。介质中x2 m 处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10 sin(5t)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是()图218A周期为4.0 sB振幅为20 cmC传播方向沿x轴负向 D传播速度为10 m/s思路点拨解析：由P点振动方程可求周期T s0.4 s，故A错误。由题图可知振幅为10 cm，故B错误。由P点振动方程可知t0时刻质点P振动方向沿y轴正方向，根据波形图可以判断波沿x轴
14、正方向传播，故C错误。由波速公式得v m/s10 m/s，故D正确。答案：D探规寻律(1)波动周期等于质点振动周期。(2)由质点P振动方程y10 sin(5t)可知0时刻质点P沿y轴正向振动。跟踪演练一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t0时刻的波形如图219所示。此时位于x3 m处的质点正在通过平衡位置向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa2.5 m，xb5.5 m，则()图219A当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷Bt时，a质点正在向y轴负方向运动Ct时，b质点正在向y轴负方向运动D在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析：选C由题中波的图像可知，因x3 m处的质点正在通过
15、平衡位置向上运动，故波向x轴负方向传播，a、b两质点沿x轴方向相距3 m，为；则当a质点处在波峰时，b质点恰好在平衡位置，则A错；波形曲线向左平移1 m，即可得时刻波的图像，a点处在下坡，则时刻a点应向上振动，B错误；同理可知，T时刻b质点向下振动；因为a、b两质点相距，所以速度和位移不可能相同。对波动图像与振动图像的考查典题例析3一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图像如图2110甲所示，图乙为该波在某一时刻的波形图，A点位于x0.5 m处。图2110(1)该振动的振幅是_cm；(2)振动的周期是_s；(3)该波的传播速度是_m/s；(4)在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡
16、位置的位移是_cm；(5)经过周期后，A点离开平衡位置的位移是_cm。思路点拨解析：由振动图像可以看出该振动的振幅为A8 cm，振动周期T0.2 s。由振动图像可知在t时，位于原点的质点刚好回到平衡位置，因而位移为零。由图乙可知，该波的波长2 m，则波速v m/s10 m/s，经过后，A点刚好到达负的最大位移处，因而位移为8 cm。答案：(1)8(2)0.2(3)10(4)0(5)8探规寻律简谐波的图像与简谐运动图像的比较简谐运动图像简谐波的图像不同点图像研究的内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律横坐标轴时间，可以读取周期T各质点平衡位置的坐标，可以读取波长
17、纵坐标轴不同时刻某一质点的位移某一时刻各质点相对于平衡位置的位移图像变化图像随时间延伸，原有部分图形不变整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形可能不同比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相 同 点图像形状正(余)弦曲线正(余)弦曲线纵坐标最大值振幅振幅 跟踪演练(四川高考)如图2111所示，甲为t1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m处质点的振动图像可能是()图2111图2112解析：选A根据振动与波动的关系解决问题。(法一)若波沿x方向传播，则t0时的波形图如图1虚线所示，则质点P的振动图像为题中乙图所示。距P点0.5 m的质点的位移y0，且向下运
18、动，或y0，且向上运动；若波沿x方向传播，则t0时的波形图如图1虚线所示，则质点Q的振动图像为题中乙图所示。距Q点0.5 m的质点的位移y0，且向上运动，或y0，且向下运动。所以选项A正确。图1(法二)根据波形图像可得波长2 m，根据振动图像可得周期T2 s。两质点之间的距离x0.5 m。根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟T，如图2所示，或者提前T，如图3所示。符合条件的只有选项A。课堂双基落实1关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是()A物体做机械振动，一定产生机械波B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C参与振动的质点群频率各不相同D机械波是
19、质点随波迁移，也是振动能量的传递解析：选B机械波的形成必须具备的两个条件：振源和介质。只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，故选项A错误；任何波动都是由波源带动它周围的质点、周围的质点(相当于新的波源)带动更远的质点，所以后一质点总是落后前一质点的振动，故选项B正确；参与振动的质点的振动情况同振源，频率都相同，C错误；形成机械波的各个质点，只在各自的平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离振源远的质点振动的能量，是通过各质点的传递从振源获得的，故选项D错误。2对公式vf的理解，以下说法中正确的是()A由vf可知，波速与频率成正比B波速v由介质决
20、定，频率f由波源决定C当波由一种介质进入另一种介质时，频率、波速、波长改变Dvf只适用于横波，不适用于纵波解析：选B频率f由波源决定，波速由介质决定，同一波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速、波长改变，所以A、C错，B正确；公式vf适用于一切形式的波，包括机械波和电磁波，D错误。3如图2113是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为()图2113A5 m,1 HzB10 m,2 HzC5 m,2 Hz D10 m,1 Hz解析：选A相邻的波谷与波谷之间的距离是一个波长，5 m；a、b质
21、点的平衡位置之间的距离是，所以质点b比质点a晚振动半个周期，0.5 s，波的频率是1 Hz，A正确。4(福建高考)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图2114所示，则该波在第一个周期末的波形图是()图2114图2115解析：选D根据题图，t0时刻，波源经平衡位置向下运动，而波形图中，质点的起振方向均与波源开始振动时的方向相同，根据波的传播过程中，“上坡下、下坡上”规律可知，波形图中刚刚开始振动的质点处于“上坡”位置，A、C项错；由振动图像知，前半个周期振幅较小，故波形图中距波源较远的质点的振幅较小，B项错，D项对。课下综合检测(时间：30分钟满分：50分
22、)一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确。)1关于振动和波的关系，下列说法正确的是()A有机械波必有振动B有机械振动必有波C离波源远的质点振动周期长D波源停止振动时，介质中的波动立即停止解析：选A一个质点的振动会带动邻近质点的振动，使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波，但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故A对，B错；波动形成以后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的，C错；大量质点的振动所形成的波动不会因波源的停上振动而立即消失，因为能量不会无缘无故地消失，故D错。2. 介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A它的
23、振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率解析：选D波在同一种介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A项错误；纵波的传播方向与质点的振动方向平行，B项错误；质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关，C项错误；由于质点做的是受迫振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D项正确。3(北京高考)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。t0时刻的波形如图1甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是()图1At0时质点a的速度比质点b的大Bt0时质
24、点a的加速度比质点b的小C图乙可以表示质点a的振动D图乙可以表示质点b的振动解析：选D根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t0时刻a点速度为零，b点速度最大，即t0时刻质点a的速度比质点b的速度小，选项A错误。由于t0时刻质点a位移最大，所受回复力最大，加速度最大，质点b处于平衡位置，位移为零，回复力为零，加速度为零，所以t0时刻质点a的加速度比质点b的大，选项B错误。根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t0时刻，质点a从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题图乙可以表示质点b的振动，选项C错误，D正确。4(上海高考)一列横波沿水平绳传播，绳的一端
25、在t0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3T/4tT)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的()A上方，且向上运动B上方，且向下运动C下方，且向上运动D下方，且向下运动解析：选A由题可知，TtT，所以平衡位置上方的最大位移处质点再运动t时间到2t时刻。该质点应在平衡位置上方，且向上运动，故只有A项正确。5(浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图2所示。绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是()图2Aa、b两点之间的距离为半个波长Ba、b两点振动开始时刻相差半个周期Cb点完成全振动次数比a点多一次Db点完
26、成全振动次数比a点少一次解析：选D由题图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开始时刻相差一个周期，知选项A、B错误；由波是向右传播的，知选项C错误，D正确。6(福建高考)如图3，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t0.6 s时波形的图是()图3解析：选C介质中各质点开始振动的方向与振源起振的方向相同，C正确，A、B、D错误。二、非选择题(共2小题，共20分)7(8分)(重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v
27、水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图4所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。图4解析：由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为2x0，水平速度为v，故周期T；又由图像知2Ay1y2，故振幅A。答案：周期为振幅为8(12分)如图5所示，甲为某一波在t1.0 s时的图像，乙为参与该波动的P质点的振动图像，波速为4 m/s，求：图5(1)说出两图中AA的意义。(2)说出甲图中OAB图线的意义。(3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形图。(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移。解析：(1)甲图中AA表示A质点的振幅或1.0 s时x1.0
28、 m的质点的位移大小为0.2 m，方向为负；乙图中AA表示P质点的振幅，也代表P质点在0.25 s内的位移大小为0.2 m，方向为负。(2)甲图中OAB段图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移，方向均为负。由乙图看出P质点在1.0 s时向y方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动，AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动。(3)传播距离：xvt43.5 m14 m(3)4 m，所以只需将波形向x轴负向平移2 m即可，如图所示。(4)求路程：因为n7所以路程s2An20.27 m2.8 m求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P质点经T/2时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为0。答案：(1)甲图中的AA表示A质点的振幅，乙图中的AA表示质点P的振幅。(2)甲图中OAB图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移情况。(3)如解析图所示(4)2.8 m0
