1、考前基础知识回扣1.已知f(x)为偶函数且f(x)dx8，则f(x)dx等于 （ ） A0 B4 C8 D162.设f(x)则f(x)d等于 ()A. B. C. D不存在3如图，函数yx22x1与y1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是 ()A1 B. C. D24.一质点运动时速度与时间的关系为v(t)t2t2，质点作直线运动，则此物体在时间内的位移为 ()A.B. C. D.5若1 N的力能使弹簧伸长1 cm，现在要使弹簧伸长10 cm，则需要花费的功为()A0.05 J B0.5 J C0.25 J D1 J6.若y(sintcostsint)dt，则y的最大值
2、是 ()A1 B2 C D07已知函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为，则k_.8如图，设点P从原点沿曲线yx2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1S2，则点P的坐标为_9一辆汽车的速度时间曲线如图所示，则该汽车在这一分钟内行驶的路程为_米10.若f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么dx的值是_11计算以下定积分：(1) (2x2)dx；(2)()2dx；(3)(sinxsin2x)dx；12如图，设点P从原点沿曲线yx2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线yx2及直线x2所围成的面
3、积分别记为S1，S2，若S1S2，求点P的坐标13已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx 2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值1.D解析：原式f(x)dxf(x)dx，原函数为偶函数，在y轴两侧的图象对称，对应的面积相等，即8216.2.C【解析】数形结合f(x)dx=x2dx+(2-x)dx=. 3.B解析：函数yx22x1与y1的两个交点为(0,1)和(2,1)，所以闭合图形的面积等于(x22x11)dx(x22x)dx.4.D【解析】s(t2t2)dt(t3t22t)|.5.B【解析】设力Fkx(k是比例系数)，当F1 N时，x
4、0.01 m，可解得k100 N/m，则F100x，所以W100xdx50x20.5 J.6.B【解析】y(sintcostsint)dt(sintsin2t)dt(costcos2t)cosxcos2xcosx(2cos2x1)cos2xcosx(cosx1)222.7.2【解析】直线方程与抛物线方程联立先求出积分区间为，再由(kxx2)dx ()求得k2. 8. (，)【解析】设直线OP的方程为ykx, P点的坐标为(x，y)，则 (kxx2)dx(x2kx)dx，即(kx2x3)(x3kx2)，解得kx2x32k(x3kx2)，解得k，即直线OP的方程为yx，所以点P的坐标为(，)9.9
5、00米【解析】据题意，v与t的函数关系式如下：vv(t)所以该汽车在这一分钟内所行驶的路程为st2(50tt2)10t900米10. 43ln2【解析】f(x)是一次函数，设f(x)axb(a0)，由(axb)dx5得(ax2bx)ab5， 由xf(x)dx得 (ax2bx)dx，即(ax3bx2) ，ab， 解得a4，b3，f(x)4x3，于是dxdx (4)dx(4x3lnx)83ln2443ln2.11.【解析】(1) (2x2)dx(x3lnx)ln 2ln 2.(2)()2dx(x2)dx(x2lnx2x)(ln 36)(2ln 24)ln.(3) (sinxsin2x)dx(cosxcos2x)()(1).12.【解析】设直线OP的方程为ykx， P点的坐标为(x，y)，则(kxx2)dx(x2kx)dx，即(kx2x3)|(x3kx2)|，解得kx2x32k(x3kx2)，解得k，即直线OP的方程为yx，所以点P的坐标为(，)13.【解析】(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得，即.f(x)ax2(2a)又f(x)dx ax2(2a)dxax3(2a)x|2a2.a6，c4.从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1，所以当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.
