1、2014年高考北京卷数学（文）卷小题解析（精编版）第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共8小题.每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1. 若集合A=，B=，则（ ） A. B. C. D.2. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为；选项D，在上是减函数，故选B.【考点】本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.3.已知向量，则（ ） A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C. D.5.设、是实数，则“”是“”的
2、（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以由根的存在性定理可知：选C.【考点】本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.7.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A. B. C. D.8.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可
3、以得到最佳加工时间为（ ） A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6题，每小题5分，共30分.9.若，则 .11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .12.在中，则 ； .14.顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下： 工序 时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为 工作日.【答案】42【解析】因为第一件进行粗加工时，工艺师什么都不能做，所以最短交货期为天. 【考点】本小题以实际问题为背景，主要考查逻辑推理能力，考查分析问题与解决问题的能力.
