1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题检测卷(六)机械能守恒定律功能关系(45分钟100分)一、单项选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)1.(2013苏北三市二模)如图所示,某同学斜向上抛出一石块,空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像中,正确的是()2.(2013宣城一模)从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力F阻恒定,则对于小球的整个上升过程,下列说
2、法中错误的是()A.小球动能减少了mgHB.小球机械能减少了F阻HC.小球重力势能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g3.(2013盐城一模)“蹦极”是一项勇敢者的运动。如图所示,O为弹性橡皮绳自然长时下端所在的位置,某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落,Q为下落的最低点。则从O到Q的过程中,此人的()A.动能逐渐减小B.机械能保持不变C.速度先减小后增大D.加速度先减小后增大4.(2013嘉兴一模)如图所示是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮,一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假设t=0时刻乘客在轨道最低点且重力势能为零,那么,
3、下列说法错误的是()A.乘客运动的过程中,重力势能随时间的变化关系为Ep=mgR1-cos(t)B.乘客运动的过程中,在最高点受到座位的支持力为mg-mC.乘客运动的过程中,机械能守恒,且机械能为E=mv2D.乘客运动的过程中,机械能随时间的变化关系为E=mv2+mgR1-cos(t)5.(2013南京一模)如图所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的夹角为60,轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边,开始时,m1位于c点,然后从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦。则()A.在m1由c下滑到a
4、的过程中,两球速度大小始终相等B.在m1由c下滑到a的过程中,重力的功率先增大后减小C.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点,则m1=3m2D.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点,则m1=4m2二、多项选择题(本大题共4小题,每小题8分,共32分,每小题有多个选项符合题意)6.(2013南通二模)2013年2月15日,一团亮光划过俄罗斯车里亚宾斯克州上空,留下白色尾迹。有视频显示,当时巨大的橘红色火球掠过天空,爆炸时散发出比太阳更耀眼的光芒,陨石雨降落后,车里亚宾斯克州各类建筑的窗户被震碎,屋顶被掀翻。下面叙述中正确的是()A.陨石坠入地球是内能转化为机械能的过程B.陨石下落时,动能转化为重力势能C.陨石坠
5、入地球大气层成为流星是机械能转化为内能的过程D.鸡蛋大的陨石砸在地上就是一个坑,说明陨石对地面做了功7.(2013淮安一模)铁饼运动员奋力将质量为m的铁饼以初速度v0抛出,v0与水平面成角,铁饼到达的最大高度为h,不计空气阻力和抛出点的高度,运动员抛铁饼过程对铁饼做的功可以表示为()A.mB.mghC.mgh+mcos2D.mgh+msin28.(2013南通二模)足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动,t=0时撤去推力,06s内速度随时间的变化情况如图所示,由图可知()A.01 s内重力的平均功率大小与16 s内重力的平均功率大小之比为51B.01 s内摩擦力的平均功率大小与16
6、s内摩擦力的平均功率大小之比为11C.06 s内重力做功与克服摩擦力做功之比为15D.01 s内机械能变化量大小与16 s内机械能变化量大小之比为159.(2013徐州一模)如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),下列说法正确的是()A.A球增加的机械能等于B球减少的机械能B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C.A球的最大速度为D.细杆对A球做的功为mgR三、计算题(本大题共2小题,共38分。要有必要的文字说明
7、和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10.(18分)(2013苏南四校模拟)低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10 kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v -t图像如图所示。已知2.0s末的速度为18 m/s,10 s末拉开绳索开启降落伞,16.2 s时安全落地,并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图像
8、估算:(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小。(2)运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留两位有效数字)。11.(20分)(2013无锡期末)如图所示,质量为M的光滑长木板静止在光滑水平地面上,左端固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧,右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上,细绳所能承受的最大拉力为FT,使一质量为m、初速度为v0的小物体,在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧,细绳被拉断,不计细绳被拉断时的能量损失。
9、弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)。(1)要使细绳被拉断,v0应满足怎样的条件?(2)若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零,请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图像;(3)若长木板在细绳拉断后被加速的过程中,所能获得的最大加速度为am,求此时小物体的速度。(45分钟100分)一、单项选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)1.(2013南通模拟)人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,到达斜面顶端的速度为v,如图所示,则在此过程
10、中()A.物体所受的合外力做功为mgh+mv2B.物体所受的合外力做功为mv2C.人对物体做的功为mghD.人对物体做的功等于mv22.(2013苏锡常镇一模)如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置,小球与弹簧不连接,弹簧处于压缩状态。现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功分别为W1、W2和W3,不计空气阻力,则上述过程中()A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球重力势能的变化为W1C.小球动能的变化为W1+W2+W3D.小球机械能的变化为W1+W2+W33.(2013
11、广东高考改编)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有()A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲和乙同时到达B处4.(2013福州一模)如图所示,在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2,不计空气阻力,最终两小球在斜面上的B点相遇,在这个过程中()A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功B.小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化C.小球1到达B点的动能大于小球2到达B点的动能D.两小球到达B点时,在竖直方向的分速度相等5
12、.(2013南京一模)如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为,斜面与滑块间的动摩擦因数为,且tan,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取斜面底端为零势能面,则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图像是()二、多项选择题(本大题共4小题,每小题8分,共32分,每小题有多个选项符合题意)6.(2013潍坊二模)如图所示,质量为m的小球穿在半径为R的光滑圆环上,可以沿圆环自由滑动,连接小球的轻质弹簧另一端固定在圆环的最高点。现将小球从圆环的水平直径右端B点静止释放,此时弹簧处于自然长度。当小球运
13、动至圆环最低点C时速度为v,此时小球与圆环之间没有弹力。运动过程中弹簧始终处在弹性限度内,则下面判断正确的是()A.小球在B点的加速度大小为g,方向竖直向下B.该过程中小球的机械能守恒C.在C点弹簧的弹性势能等于mgR-mv2D.该过程中小球重力做的功等于其动能的增量7.(2013潍坊一模)如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,另一端与质量为m的物块A相连,弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中()A.物块A的重力势能增加量一定等于mghB.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C.物块A的机械能增加量等于
14、斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和D.物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和8.(2013徐州模拟)如图所示,在倾角=30的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到足够长的光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2。则下列说法中正确的是()A.下滑的整个过程中A球机械能守恒B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sD.系统下滑的整个过程中B球机械能的增加
15、量为J9.(2013苏北三市二模)倾角为37的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=6N,杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹簧弹性势能Ep=kx2,式中x为弹簧的形变量。g=10m/s2,sin37=0.6。关于小车和杆的运动情况,下列说法正确的是()A.小车先做匀加速运动,后做加速度逐渐减小的变加速运动B.小车先做匀加速运动,然后做加速度逐渐减小的变加速运动,最后做匀速直线运动C
16、.杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 mD.杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s三、计算题(本大题共2小题,共38分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10.(18分)(2013济南二模)如图所示,固定的粗糙弧形轨道下端B点水平,上端A与B点的高度差为h1=0.3m,倾斜传送带与水平方向的夹角为=37,传送带的上端C点到B点的高度差为h2=0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)。一质量为m=1kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下,然后从B点抛出,恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上,传送带逆时针传动,速度大小为v=0.5m/s,滑块与传送
17、带间的动摩擦因数为=0.8,且传送带足够长,滑块运动过程中空气阻力忽略不计,g=10m/s2,试求:(1)滑块运动至C点时的速度vC大小;(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf;(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。11.(20分)(2013扬州模拟)如图甲所示,半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,B为轨道的最低点,B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车,平板车质量M=2kg,长度为0.5m,小车的上表面与B点等高,距地面高度为0.2m。质量m=1kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放。g取10m/s2。试求:(1)物块滑到轨道上的B点
18、时对轨道的压力;(2)若将平板车锁定并且在上表面铺上一种特殊材料,其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化的规律如图乙所示,求物块滑离平板车时的速度;(3)若撤去平板车的锁定与上表面铺的材料,此时物块与木板间的动摩擦因数为,物块仍从圆弧最高点A由静止释放,请通过分析判断物块能否滑离平板车。若不能,请算出物块停在距平板车左端多远处;若能,请算出物块落地时距平板车右端的水平距离。答案解析1.【解析】选C。石块被斜向上抛出后,由机械能守恒可知,随着重力势能的先增大后减小,动能要先减小后增大,故速率也先减小后增大,A项错误;石块所受重力保持不变,故石块的加速度不变,B项错误;石块在水平方向上做匀速直线运动,
19、C项正确;重力的瞬时功率等于重力与竖直方向速度的乘积,而竖直方向的速度先减小后增大,故功率也先减小后增大,D项错误。2.【解析】选A。由动能定理知,小球动能减少了(mg+F阻)H,A错误;由功能关系知,小球机械能减少了F阻H,B正确;重力势能增加了mgH,C正确;小球的加速度为g+,D正确。3.【解析】选D。从O到Q的过程中,橡皮绳逐渐伸长,绳上的弹力逐渐增大。分两个阶段分析:开始时F弹力mg,则F合=F弹力-mg=ma,合力方向向上,随着弹力逐渐增大,加速度逐渐增大,但加速度方向与速度方向相反,故人做减速运动,最后减速到零。故人的速度和动能均是先增大后减小,A、C项错误;加速度先减小后增大,
20、故D项正确;人在下降的过程中除重力外,弹力对人做负功,故人的机械能减小,则B项错误。4.【解析】选C。在最高点,根据牛顿第二定律可得,mg-FN=m,乘客受到座位的支持力为FN=mg-m,B项正确;由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动,其动能不变,重力势能发生变化,所以乘客在运动的过程中机械能不守恒,C项错误;在时间t内转过的弧度为t,所以对应t时刻的重力势能为Ep=mgR1-cos(t),总的机械能为E=Ek+Ep=mv2+mgR1-cos(t),A、D两项正确。5.【解析】选B。小球m1沿绳的方向的分速度与m2的速度大小相等,A错误;重力m1g的功率P1=m1gv1竖,小球m1在竖直方向的分
21、速度v1竖先增大后减小,故P1也先增大后减小,B正确;由m1和m2组成的系统机械能守恒可得:m1gR(1-cos60)=m2gR,故m1=2m2,C、D错误。6.【解析】选C、D。陨石坠入地球大气层成为流星,是陨石和空气摩擦生热的过程,是机械能转化为内能的过程,选项A错误、C正确。陨石下落时,重力势能转化为动能和内能,选项B错误。陨石落地时,对地面有一个向下的力,地面发生了位移,陨石对地面做了功,选项D正确。7.【解析】选A、C。由功能关系知,铁饼抛出时获得的动能m等于运动员对其做的功,A对。当铁饼上升到最大高度时,v=v0cos,铁饼抛出后机械能守恒,故m=mgh+mv2=mgh+mcos2
22、,故C对,B、D错。8.【解析】选B、D。上升和下滑过程,重力的平均功率大小都为mgvsin,摩擦力的平均功率大小都为mgvcos,故上升和下滑过程中重力和摩擦力的平均功率相等,A项错误,B项正确;全过程根据动能定理有WG-Wf=0,故WG=Wf,因此C项错误;Wf=mgscos,由于两过程的位移之比为15,故克服摩擦力做功之比为15,根据克服摩擦力做的功等于机械能的变化量,因此两过程的机械能变化量之比为15,D项正确。9.【解析】选A、D。小球A、B组成的系统机械能守恒,选项A正确;机械能包括动能和重力势能,因为产生了动能,选项B错误;当B球处于最低点时速度最大,由v=r可知,vA=vB=v
23、m,由系统机械能守恒得,2mg2R-mg2R=(2m+m),解得vm=,选项C错误;杆对球A做的功W杆A=m+mg2R=mgR,选项D正确。10.【解析】(1)由v -t图像可知,起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动,其加速度a=9.0m/s2(1分)设运动员所受平均阻力为f,根据牛顿第二定律有m总g-f=m总a(2分)解得f=m总(g-a)=80N(2分)(2)由v-t图像可知,运动员脚触地时的速度v2=5.0m/s,经时间t2=0.2s速度减为0(2分)设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F,根据牛顿第二定律有F-mg=ma(2分)0=v2-at2(2分)解得F=2.45103N(2
24、分)(3)由v -t图像可知,10s末开伞时的速度v=40m/s,开伞前10s内运动员下落的高度约为h=3010m=300 m(2分)设10s内空气阻力对运动员所做的功为W,根据动能定理有m总gh+W=m总v2(2分)解得W=-1.8105J(1分)答案:(1)80 N(2)2.45103N(3)-1.8105J11.【解析】(1)设弹簧压缩量为x1时细绳被拉断:kx1=FT(3分)从初始状态到压缩后细绳被拉断的过程中,k(2分)(2)小物体与弹簧从接触到分离,两者之间的相互作用力先增大后减小,小物体的加速度也是先变大后变小,其v-t图像如图所示(4分)(3)当弹簧压缩至最短时,长木板有向左的
25、最大加速度am,此时,设弹簧压缩量为x2,小物体和长木板具有相同的速度v,kx2=Mam(2分)从小物体接触弹簧至压缩至最短,小物体、长木板和弹簧组成的系统机械能守恒:k+(M+m)v2=m(4分)解得v=(2分)答案:(1)v0(2)见解析(3)【方法技巧】涉及弹性势能的机械能守恒问题的分析技巧(1)弹簧的弹性势能与弹簧劲度系数和形变程度有关,对同一根弹簧而言,无论是处于伸长状态还是压缩状态,只要形变量相同,其储存的弹性势能就相同。(2)对同一根弹簧而言,先后经历两次相同的形变过程,则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同。(3)弹性势能公式Ep=kx2不是考试大纲中规定的内容,高考试题除非在题干
26、中明确给出该公式,否则不必用该公式定量解决物理计算题,以往高考命题中涉及弹簧弹性势能的问题都是从“能量守恒”角度进行考查的。1.【解析】选B。物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理:W合=WF-Wf-mgh=mv2,其中Wf为物体克服摩擦力做的功。人对物体做的功即人对物体的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C、D项错误,B正确。2.【解析】选C。撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,小球受到向上的弹力、电场力和向下的重力,因为电场力做正功,所以机械能增加,A项错误;小球重力势能的变化与重力做功大小相等,为-W1,B项错误;小球动能的变化为合外力做的功,C项正确;小球机
27、械能的变化为电场力和弹力做的功,D项错误。3.【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确甲、乙的受力和运动情况。(2)从A到B,重力对甲、乙做功相等。【解析】选B。在曲线上任取一点,将重力沿轨道的切线方向分解,切线与水平方向成的锐角为,则切向力为:mgsin=ma切,可得甲的切向加速度一直减小,乙的切向加速度一直增大,在B点,有a甲切Ek2,C正确;由上面的分析可知,两小球到达B点时,小球1的速度大于小球2的速度,且小球1的速度方向与竖直方向的夹角小于小球2速度方向与竖直方向的夹角,因此,小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度,D错误。5.【解析】选D。重力势能Ep=
28、mgh,可见,Ep-h图像应该是一条经过原点的倾斜直线,当滑块上滑到最大高度H时,重力势能Ep最大,选项A错误;刚开始时,机械能最大为E0=m,在整个运动过程中,机械能不断减小,损失的机械能通过克服摩擦力做功不断转化为内能,上行过程中,设位移为s,则s=,所以E=E0-mgscos=E0-mghcot,可见,该过程对应的E-h图像应该是一条经过(0,m)的斜率为负值的倾斜直线,所以选项B错误;在上行过程中,滑块做匀减速直线运动,加速度a1=gsin+gcos,设上滑的位移为s时,速度为v,对应的高度为h,则s=,v2=-2a1s=-,所以,Ek=m-,显然,此过程中的Ek-h图像应该是一条经过
29、(0,m)的斜率为负值的倾斜直线,斜率大小k1=;在下行过程中,滑块从静止做匀加速直线运动,加速度大小为a2=gsin-gcos,可求出下行时的速度v满足:v2=2a2s=,所以,Ek=mv2=-,该过程对应的Ek-h图像应该是一条经过(0,)的斜率为负值的倾斜直线,斜率大小k2=,显然m,k2k1,所以选项C错误,D正确。6.【解析】选A、C。小球在B点只受重力作用,故在该处的加速度为重力加速度,A对。从B到C的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,B错。对小球和弹簧从B到C的过程由机械能守恒得mgR=mv2+Ep弹,即Ep弹=mgR-mv2,C对,D错。【方法技巧】机械能守恒的判断方法(
30、1)物体只受重力作用,发生动能和重力势能的相互转化。如物体做自由落体运动、抛体运动等。(2)只有弹力做功,发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞,在其与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。上述弹力是指与弹性势能对应的弹力,如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力,不是指压力、支持力等。(3)物体既受重力又受弹力作用,只有弹力和重力做功,发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化,如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上,在小球与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。(4)物体除受重力或弹力外虽然受其他力的作用,但其他力不做功或者其他力做功的代数和
31、为零,如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动,其拉力与摩擦力大小相等,该过程中物体的机械能守恒。7.【解析】选C、D。整个系统由静止开始加速上升,系统处于超重状态,弹簧伸长量变大,物块A升高的高度小于h,选项A错误;对物块A由动能定理得,EkA=W支+W弹-W重,选项B错误;物块A和弹簧组成的系统受重力GA、斜面对物块的支持力FNA和木板B对弹簧的拉力F弹,物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于除物块A的重力以外其他力做的功,选项D正确。8.【解析】选B、D。对系统来讲,除重力之外无其他力做功,所以系统的机械能守恒;但对A球,除重力外还有轻杆对它的作用力做功,所以A球的机械能不守恒;
32、对系统应用机械能守恒定律得mAg(h+Lsin)+mBgh=(mA+mB)v2,解得v=m/s;B球机械能的增加量为EB=mBv2-mBgh=2()2J-2100.1 J=J。故A、C错误,B、D正确。9.【解析】选B、C、D。接触弹簧前,小车在下滑力(重力沿斜面方向的分力)作用下先做匀加速运动,接触弹簧后,由于弹簧弹力的逐渐增大,小车做加速度逐渐减小的变加速运动,当弹簧弹力达到6N,刚好与小车的下滑力平衡时,轻杆开始在槽中运动,且也是受力平衡状态,故此后小车与弹簧、轻杆一起做匀速运动,A项错误,B项正确;当弹力为6 N时,弹簧的形变量为x=0.3m,此时小车已通过的位移为0.9 m,C项正确
33、;从小车开始运动至轻杆开始运动,根据能量守恒,有mg(L+x)sin37=mv2+kx2,代入数据可得v=3m/s,杆以此速度匀速运动,故杆从开始运动到完全进入槽内所用的时间为0.1s,D项正确。10.【解题指南】(1)滑块从B到C做平抛运动,由于滑块恰好平行于传送带从C处落到传送带上,所以vC与水平方向夹角为37。(2)从A到B,利用动能定理求克服摩擦力做的功Wf。(3)求摩擦生热时,关键是求出滑块与传送带间的相对位移。【解析】(1)在C点,竖直分速度:vy=(1分)vy=vCsin37(1分)由得vC=2.5m/s(1分)(2)滑块在C点的水平分速度为vx=vB=vCcos37=2 m/s
34、(2分)从A点到B点的过程中,据动能定理有:mgh1-Wf=m(2分)解得Wf=1J(1分)(3)滑块在传送带上运动时,据牛顿第二定律有:mgcos37-mgsin37=maa=0.4m/s2方向沿传送带向上(2分)滑块与传送带达到共同速度耗时:t=5s(2分)二者间的相对位移为:s=t-vt=5m(2分)由于mgsin370.5m,所以物块能滑离平板车(1分)设经过时间t物块滑离平板车,则vBt-a1t2-a2t2=0.5m(2分)得t=s(另一解t=ss,舍去)(1分)物块滑离平板车的速度v物=m/s,平板车的速度v=m/s(1分)物块滑离平板车做平抛运动的时间t2=0.2s(1分)物块落地时距平板车右端的水平距离s=(v物-v)t2=0.2m(1分)答案:(1)30N,方向竖直向下(2)m/s(3)见解析关闭Word文档返回原板块
