1、洛阳市学年第学期期中考试高数学试卷理 参考答案选择题二填空题或 槡 三解答题解 边 的中点为分 边 的垂直平分线的方程为 即分设经过 中点的直线为 经过 中点的直线平行 又 的中点为分的直线方程为 即经过 中点的直线的方程分解设 构成空间的个基底因为 分所以 分所以 槡 分又 分所以 分 异面直线 与 所成的角为分解设经过 三点的圆的标准方程是 高二数学理答案第页共页资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君将 三点坐标分别代入 得 槡分所以经过 三点的圆的标准方程是 分将代入上面方程左边得 所以点 在经过 三点的圆上即 四点共圆过 四点的圆的方程为 分根据光的反射原理作与点 关于 轴对称的点从
2、 点发出的光线经轴反射后反射光线所在直线就是由 向圆 所作的两条切线设切线方程为即分所以槡 槡解得 或 分所以反射光线所在直线的方程为 或即或分证明在 中 槡 分 平面 平面平面 平面 平面 平面 又 平面 分解以 为原点 所在直线为 轴轴建立空间直角坐标系如图由条件可得 分设平面 的法向量 则 令 得平面 的个法向量为 分又 点 到平面 的距离 槡 槡 分解设点 由得 槡 槡 高二数学理答案第页共页化简得 分 动点 的轨迹方程是 轨迹是以原点为圆心半径为的圆分 曲线 的方程为 曲线 的方程为 分又 直线可化为 直线恒过定点分由平面几何知识可知当直线垂直于 时被截得的弦长最短 最短弦长为 槡 槡 分设 所以 分 点 在圆 运动 把 代入 得 即 点 的轨迹方程是 分解如图以 为原点以 所在直线为 轴 轴轴建立空间直角坐标系不妨设 则 设 则 分 平面 解得 即 分 分高二数学理答案第页共页由可知 为平面 的法向量又 设平面 的法向量为 则 令 可得 分 槡槡 平面 平面 夹角的余弦值为槡 分高二数学理答案第页共页
