1、第 1 页 共 3 页2019-2020 学年第一学期期末教学质量检测 高二数学参考答案（文科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A A C B D C D A D B 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、1 14、(9，4)15、247 16、2.三、解答题（共 6 个小题，共 70 分）17.（本小题 10 分）解：将圆 C 的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为 2 若直线 l 与圆 C 相切，则有，；5 分过圆心 C 作，则根据题意和圆的性质，或 710 分 故所求直线方程为或18.（
2、本小题 12 分）连结 AC，则 F 是 AC 的中点，E 为 PC 的中点，故在CPA 中，EFPA，PA 平面 PAD，EF平面 PAD，EF平面 PAD5 分（2）由（1）可得，EFPA，又 EFPC，PAPC第 2 页 共 3 页平面 PAD平面 ABCD，平面 ABCD 为正方形CD平面 PAD，CDPA，又 CDPC=C，PA平面 PDC，又 PA 平面 PAB，平面 PAB平面 PCD12 分 19.（本小题 12 分）解 设圆 C 的半径长为 r，则圆 C 的方程为(x2)2(y1)2r2，即 x2y24x2y5r2，圆 C 与圆 O 的方程相减得公共弦所在直线的方程为 x2y
3、5r20，因为该直线过点(5，2)，所以 r24，则圆 C 的方程为(x2)2(y1)24.20.（本小题 12 分）,10,21,02)1(2ccccq且又即）（为真时，非 210c5 分 112110)2(ccqcp或为真，则若命题为真，则若命题”为假命题，”为真命题，“命题“qpqp 假时，真一真一假，当与qpqp210 c).,1(21,0(,1ccqp综上所述：真时，假当12 分21.（本小题 12 分）（1）/ABCD，2CDAB，E 是CD 的中点，/ABDE，且 ABDE，ABDE 为平行四边形，/ADBE，/BE平面 PAD 5 分（2）ABAD且 ABDE 为平行四边形，B
4、ECD，ADCD，由已知可得 PA 底面 ABCD，PACD，CD 平面 PAD，CDPD，E 和 F 分别是CD 和 PC 的中点，/PDEF，CDEF，CD 平面 BEF，平面 BEF 平面 PCD12 分 第 3 页 共 3 页22.（本小题 12 分）解：(1)由已知得 c2 2，ca 63.解得 a2 3.又 b2a2c24，所以椭圆 G 的方程为x212y241.5 分(2)设直线 l 的方程为 yxm.由yxm，x212y241 得 4x26mx3m2120.设 A，B 的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB 中点为 E(x0，y0)，则x0 x1x223m4，y0 x0mm4.于是得 E3m4，m4.因为 AB 是等腰PAB 的底边，E 为中点，所以 PEAB.所以 PE 的斜率 k2m433m41.解得 m2.所以直线 l 的方程为 yx2.此时方程为 4x212x0.解得 x13，x20.所以 y11，y22.所以|AB|3 2.此时，点 P(3，2)到直线 AB：xy20 的距离 d|322|23 22，所以PAB 的面积 S12|AB|d92.12 分
