1、第11课时 导数及其应用一、基础练习1、过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_2、设f(x)=(x-2)(x-3)(x-4)，则=_3、已知函数f(x)=的图象在点M（-1，f（-1）处的切线方程为x+2y+5=0，则f(x)的表达式为_4、曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的最小值为_5、已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f(2)=_6、已知抛物线y=-x2+2，过其上一点P引抛物线的切线l，使l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，则l的方程是_二、例题例1：设a0，f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x0)（1）令F(x)
2、=xf(x)，讨论F(x)在（0，+）内的单调性；（2）求证：当x1时，恒有xln2x-2alnx+1。例2：如图，将边长为2a的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为x的正方形后，将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱容器，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t。（1）把容器的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；（2）x为何值时，此容器的容积V有最大值？例3：已知函数f(x)=ax3-(a+2)x2+6x-3。（1）当a2时，求函数f(x)的极小值；（2）试讨论曲线y=f(x)与x轴公共点的个数。三、巩固练习1、设P点是曲线y=x3-x+上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是_2、设f(x)=ax3-6ax2+b在区间-1，2上的最大值为3，最小值为-29，且a0对一切xR都成立，则实数a的取值范围为_6、曲线y=x3+x+1过点（1，3）的切线方程为_
