1、第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是() 2如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影是一个圆面，当把球向上平移时，圆面的大小变化是()A越来越小 B越来越大 C大小不变 D不能确定3与如图所示的三视图对应的几何体是()4如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()A8 cm B20 cm C3.2 cm D10 cm5太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是()A平行四边形 B等腰梯形 C矩形 D正方形6如图是由6个同样大小的
2、正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体()A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变，左视图不变7如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是()A2个 B3个 C4个 D6个8如图是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是()A B C D9某学校小卖部货架上摆放着某品牌的桶装方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有()A7桶 B8桶 C9桶 D10桶10某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，由于
3、大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为()A5.4 m B5.8 m C5.22 m D6.4 m二、填空题(每题3分，共24分)11写出一个在三视图中左视图与主视图完全相同的几何体：_.12某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比_(填“大于”“小于”或“等于”)乙种篮球架的高度与其影长的比13如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是_cm2. 14由一些大小相同的小正方体搭成的
4、几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有_个15对于下列说法：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线其中正确的是_(把所有正确说法的序号都填上)16如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是_17如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a_.18如图，一根直立于水平
5、地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(ACAB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知AE5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19如图，大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域20如图是一个组合几何体，图是它的两种视图(1)在图的横线上填写出两种视图的名称；(2)根据两种视图中的数据(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积(结果保留一位小数，取3.14)21已知CD为一幢3 m高的温室，其西面窗户的
6、底框G距地面1 m，CD在地面上留下的最大影长CF为2 m，现欲在距C点7 m的正西方A处建一幢12 m高的楼房AB.(设A，C，F在同一水平线上)(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；(2)大楼AB建成后是否影响温室CD的采光？试说明理由22如图，已知线段AB2 cm，投影面为P.(1)当AB垂直于投影面P时(如图)，请画出线段AB的正投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30，请在图中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长23如图是一种包装盒的平面展开图
7、，将它围起来可得到一个几何体的模型(1)这个几何体模型最确切的名称是_；(2)如图是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下，已知h20 cm，求该几何体的表面积24为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响当太阳光线与水平线的夹角为30时，试求：(1)若两楼间的距离AC24 m，甲楼的影子落在乙楼上有多高(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，两楼之间的距离应当有多远(结果保留根号)答案一、1D2B3B4B点拨：设所求投影三角形的对应边长
8、为x cm，则有，解得x20.5B67C8A9A点拨：当货架上的方便面桶数最少时，如图所示，数字表示该位置叠放的方便面桶数，因此至少有7桶10B点拨：如图，分别延长AC，BD交于点E.BD3.6 m，CD1.8 m，且同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m，即.DE1.62 m.CDAB，ABDCDE，BACDCE.ABECDE.，即.解得AB5.8 m.二、11.正方体(答案不唯一)12等于1318147点拨：根据题意得搭成该几何体的小正方体最多有111227(个)1516.0.81 m217.点拨：由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，连接BC，过点A作ADBC于点D，
9、在ABC中，ABAC，BAC120，ACD30，ADAC，从而易知2ADAC4，AC2，AD1.在RtACD中，由勾股定理可得CD，故a.187.5 m点拨：当木杆旋转到达地面时，影长最短，等于AB的长影长的最小值为3 m，AB3 m.影长最大时，木杆与光线垂直(如图)，此时AC5 m，BC4 m.CBACEF90，BCAECF，CABCFE.，即.EF7.5 m.三、19解：如图，小明的活动区域是A，B，C三个阴影部分区域20解：(1)主；俯(2)这个组合几何体的表面积为2(858252)4613243.146207.4(cm2)21解：(1)作图，如图所示(2)大楼AB建成后会影响温室CD
10、的采光理由：如图，BE交DC于点N.由题意，得，所以，解得AE8 m，由AC7 m，可得CE1 m，由CNAB，可知，解得CN1.5 m，因为1.51，故大楼AB建成后会影响温室CD的采光22解：(1)画图略(2)画图略AB的正投影长2 cm.(3)画图略AB的正投影长 cm.23解：(1)直三棱柱(2)如图所示 (3)由题可得a10(cm)，所以该几何体的表面积为(10)2221020202600400(cm2)点拨：在画或判断三视图时，一定要注意几何体的边缘、棱、顶点，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线同时三视图之间应遵循“主与俯长对正，主与左高平齐，左与俯宽相等”24解：(1)ABCD30 m，BAAC，CDAC，四边形ABDC是矩形BDAC24 m，BDE90.DBE30，设DEx m，则BE2x m.在RtBDE中，BDx(m)x24.解得x8.ECCDDE(308)m，即甲楼的影子落在乙楼上有(308)m高(2)如图当太阳光照射到点C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼，在RtABC中，AB30 m，ACB30，BC2AB60 m. 在RtABC中，由勾股定理得AC30(m)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当为30 m.
