1、(4)平面向量的应用1、等腰的底边,D为的中点,则( )A. 6 B. 8 C.12 D. 16 2、如图,在中,已知,则=( ) A. -45B. 13C. -13D. -373、已知三个力同时作用在某物体的同一点上.为保持物体平衡,现再加上一个力为,则等于( )A.B.C.D.4、在四边形中,则四边形的形状是( )A.长方形B.平行四边形C.菱形D.梯形5、平面上三个力作用于一点且处于平衡状态,与的夹角为,则大小为( )A.B.C.D.6、在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A为( )AB C D7、已知在中,则一定为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直
2、角三角形8、在中,,角A的平分线,则BC长为( )A1B C D9、在中, 边上的高等于,则 ( )A. B. C. D. 10、在中分别为BC的三等分点,则( )A.B. C. D. 11、在中,内角的对边分别是,且满足,则的值为 .12、已知的内角的对边分别为,若,且,则的周长为 .13、已知菱形的边长为,点分别在边上, ,若 ,则的值为_.14、在中,D为上一点,且满足,则的面积为 .15、一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶,该船实际的航行方向与水流方向成角,求水流速度大小和船的实际速度大小. 答案以及解析1答案及解析:答案:C解析:过D作的垂线,垂足为H,则,且,所以 2答案及解析:
3、答案:D解析:先用和表示出,再根据用和表示出,再根据求出的值,最后将的值代入,从而得出答案. 3答案及解析:答案:D解析:. 4答案及解析:答案:D解析:由题意,因为,且,四边形为梯形,故选D. 5答案及解析:答案:C解析:由已知得,则,,所以. 6答案及解析:答案:C解析:在中, ,且由正弦定理可得: B为锐角, 7答案及解析:答案:C解析:,可得,可得一定为等腰三角形. 8答案及解析:答案:B解析:中,由正弦定理可得, , 9答案及解析:答案:C解析:设BC边上的高线为AD,则BC=3AD,所以,.由余弦定理,知 10答案及解析:答案:B解析:不妨设F是线段BC的靠近点B的三等分点,如图,
4、综上所述,故选B. 11答案及解析:答案:3解析:由正弦定理,得,即.又因为,所以,即,所以.由余弦定理,得.又,所以.又,所以. 12答案及解析:答案:解析:由及余弦定理,得,.由正弦定理,与得,.由解得,故的周长为 . 13答案及解析:答案:2解析:如图, , (由题意知),所以,解得. 14答案及解析:答案:解析:因为,所以根据正弦定理,得,所以,所以,所以.因为,所以.又,所以.因为,所以.因为,所以.根据余弦定理及,得.由,解得,由三角形的面积公式,得. 15答案及解析:答案:如图所示,表示水流速度,表示船垂直于对岸方向行驶的速度,表示船实际航行的速度,则.四边形为矩形,水流速度为,船的实际速度为.