1、第四单元 运动和力的关系（B卷）综合能力提升卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA6kg、mB2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时F10N，此后逐渐增加，在增大到50N的过程中，则（）A当拉力F45N时，两物体之间始终没有相对滑动2如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数
2、均为。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小应大于（）A3mgB4mgC5mgD6mg3某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，每个向前螺旋推进器提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A该直升机可能处于平衡状态B该直升机以加速度g做匀加速直线运动C空气对直升机的作用力为2mgD空气对直升机的作用力为4mg4如图所示，小球系在轻弹簧的下端，用最小力拉小球至弹簧与水平方向成30角由静止释放，重力加速度的大小为g。关于小球释放瞬间的加速度，下列说法正确的是（）Aag，方向与竖直方向
3、成30角Bag，方向与竖直方向成60角Cag，方向与竖直方向成30角Dag，方向与竖直方向成60角5爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯（内部为真空）相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上；当电梯做自由落体运动时，观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落。下列关于这一实验的说法正确的是（）A电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板B电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力为零C以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是成立的D在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在6
4、小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题，将图线简化为图乙。已知t=0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（）At=5s时电梯处于失重状态B89s内电梯在做减速运动C1015s内电梯在上行D1617s内电梯在下行7如图所示，固定在水平面上一个光滑的半圆弧轨道，O点为半圆弧的圆心，一根轻绳跨过半圆弧的A点（O、A等高，不计A处摩擦），轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接质量为m的小球P。现将另一个小球Q用光滑轻质挂钩挂在轻绳上的AB之间，已知整个装置处于静止状态时，重力加速度为g，则（）A小球Q的质量为2mB半圆弧轨道对小球P的支持力为
5、CB点缓慢向上移动微小距离，绳子拉力减小D静止时剪断A处轻绳的瞬间，小球P的加速度为二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A小车静止时，F=mgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，F=mgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有F=mg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上9如图所示，光
6、滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系。现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x关系的图象可能正确的是（）ABCD10如图所示，质量为的物块A置于物块B上，物块B的质量为。物块A、B之间的动摩擦因数为，物块B与斜面之间的动摩擦因数为，固定斜面的倾角。不可伸长的轻质细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮一端与物块B连接，其连线与斜面平行；另一端与置于水平地面上的物块C连接。一水平向右的力F作用在物块C上。最大静摩擦力等于滑动摩
7、擦力。取下列说法正确的是（）A无论物块B沿斜面向上、向下运动，其速率始终小于物块C的速率B若物块A、B静止在斜面上，则物块B与斜面之间一定存在两对作用力与反作用力C若细绳的拉力大小为，则物块A与物块B必发生相对滑动D若A、B由静止开始，一起沿斜面下滑，则A可能受到沿斜面向下的摩擦力三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当=30时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。（1）求小木块与木板间的动摩擦
8、因数；（2）当角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。12如图甲所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，BC光滑且与水平面夹角为37。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin370.6，cos370.8，g取10m/s2。求：（1）斜面BC的长度s；（2）滑块与木块AB表面的动摩擦因数。13如图所示，上海中心总高为632米，是中国最高楼，也是世界第二高楼。由地上121层主楼、5层
9、裙楼和5层地下室组成。“上海之巅”是位于118层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需50秒，运行的最大速度为18 m/s。观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔、金茂大厦、上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为0.5 kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g取10 m/s2）。求：（1）电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平台上行的高度；（3）若电梯设计安装有辅助
10、牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力的3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？14滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过8 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25变为20.125。一
11、运动员从倾角37的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长l24.1 m，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；（2）求运动员到达B处时的速度大小；（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数30.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离。152020年9月15日，百度联手央视新闻全程直播“万物智能一百度世界2020”大会。大会上介绍了无人驾驶技术的商业前景，并且将加速中国自动驾驶大规模商业化部署，不久的将来将有无人驾驶车辆驰聘在大街小巷。
12、无人驾驶车辆通过多种传感器检测路况环境，确保行驶安全。某测试车质量为，沿一足够长、倾角的直斜坡公路以的速度匀速下坡，传感器检测发现车头正前方处有一骑行者正以的速度匀速下坡，测试车立即启动刹车系统做匀减速运动。问：（1）为了不撞上骑行者，测试车刹车时加速度a的大小至少为多少？（2）为了确保行车安全，无人驾驶车辆设计时考虑了多种可能性。若测试车下坡刹车时车轮被抱死，测试车恰好不能撞到骑行者，则测试车车头距离骑行者多远时开始刹车？（已知测试车轮胎与路面间的动摩擦因数为，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度）16某中学两同学玩拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L=0.50
13、m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直向上的恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。（1）若F1=24N，F2=16N，求木板的加速度大小以及经过多少时间滑块从木板上端离开木板？（2）若F2=18N，为使滑块与木板不能发生相对滑动，求F1必须满足什么条件？第四单元 运动和力的关系（B卷）综合能力提升卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四
14、个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA6kg、mB2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时F10N，此后逐渐增加，在增大到50N的过程中，则（）A当拉力F45N时，两物体之间始终没有相对滑动【答案】B【解析】ACD当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的静摩擦力恰好达到最大值，对B分析，由牛顿第二定律得aBm/s26m/s2对A、B整体分析，由牛顿第二定律得F（mAmB）aB（62）6N48N即当拉力F达到48N时，A、B才发生相对滑动，则当拉力F12N时，两物体有相同加速度，一起向右加速
15、运动，故ACD错误；B由以上分析知，当拉力F49N时，两物体相对运动，此时B的加速度为：aB6m/s2，故B正确。故选B。2如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小应大于（）A3mgB4mgC5mgD6mg【答案】D【解析】当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，对砝码有f12mg2ma1解得a1g对纸板有Ff1f2ma2
16、其中f23mg二者发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即a2a1所以Ff1f2ma2f1f2ma12mg3mgmg6mg即F6mgD正确。故选D。3某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，每个向前螺旋推进器提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A该直升机可能处于平衡状态B该直升机以加速度g做匀加速直线运动C空气对直升机的作用力为2mgD空气对直升机的作用力为4mg【答案】C【解析】AB直升机水平方向两个螺旋桨产生的水平方向的加速度大小ax2g，竖直方向的加速度大小ayg，则直升机的加速度大小故选项A、B错误
17、；CD空气对直升机的作用力为故选项C正确，D错误。故选C。4如图所示，小球系在轻弹簧的下端，用最小力拉小球至弹簧与水平方向成30角由静止释放，重力加速度的大小为g。关于小球释放瞬间的加速度，下列说法正确的是（）Aag，方向与竖直方向成30角Bag，方向与竖直方向成60角Cag，方向与竖直方向成30角Dag，方向与竖直方向成60角【答案】A【解析】根据题意，用最小力拉小球至弹簧与水平方向成30角，对小球受力分析如图所示，有当释放小球瞬间，弹力与重力保持不变，合力方向与竖直方向成30角，大小为mgsin 60，所以加速度大小为方向与竖直方向成30角斜向左下方，故A正确，BCD错误。故选A。5爱因斯
18、坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯（内部为真空）相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上；当电梯做自由落体运动时，观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落。下列关于这一实验的说法正确的是（）A电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板B电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力为零C以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是成立的D在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在【答案】D【解析】A电梯相对地球静止时，由于不受空气阻力，释放后的苹果和羽毛均做自由落体运动，故二者同时落到
19、电梯底板上，A错误；B电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛同样只受重力作用，B错误；C牛顿第二定律成立的条件是必须在惯性参考系中，即选择静止或做匀速直线运动的物体为参考系，而自由下落的电梯不是惯性参考系，因此以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是不成立的，C错误；D由于自由下落的电梯不是惯性参考系，牛顿第二定律不成立，则观察者不能仅凭苹果和羽毛的运动现象判断两个物体的受力情况，D正确。故选D。6小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题，将图线简化为图乙。已知t=0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（）At=5s时电梯处于失重状态
20、B89s内电梯在做减速运动C1015s内电梯在上行D1617s内电梯在下行【答案】C【解析】A由图可知，5s时电梯处于超重状态，故A错误；B由图可知，89s内电梯做加速度减小的加速运动，故B错误；C由图可知，1015s内电梯在匀速上行，故C正确；D由图可知，1617s内电梯在减速上行，故D错误。故选C。7如图所示，固定在水平面上一个光滑的半圆弧轨道，O点为半圆弧的圆心，一根轻绳跨过半圆弧的A点（O、A等高，不计A处摩擦），轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接质量为m的小球P。现将另一个小球Q用光滑轻质挂钩挂在轻绳上的AB之间，已知整个装置处于静止状态时，重力加速度为g，则（）A小球Q的质量为
21、2mB半圆弧轨道对小球P的支持力为CB点缓慢向上移动微小距离，绳子拉力减小D静止时剪断A处轻绳的瞬间，小球P的加速度为【答案】B【解析】A分别对两个小球做受力分析，因为是活结，所以绳子的张力大小都相同，则由两式可得选项A错误；B对小球P受力分析，可知半圆弧轨道对小球P的支持力为选项B正确；C绳子B端向上移动一小段距离，根据受力分析可知P球没有发生位移，绳长不会变化，角度不会发生变化，即绳子的张力也不会变化，选项C错误；D剪断A处细绳，拉力突变为零，小球P所受合力为重力沿圆弧切线方向的分力，所以加速度为，选项D错误。故选B。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选
22、项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A小车静止时，F=mgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，F=mgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有F=mg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【答案】CD【解析】ABC小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则F=mg方向竖直向上。故AB错误，C正确；D小车向
23、右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上，故D正确。故选CD。9如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系。现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x关系的图象可能正确的是（）ABCD【答案】BD【解析】当A和B相对静止加速时，对A、B整体，由牛顿第二定律得Fk（x0x）=（mAmB）a因为可能有kx0=（mAmB）a则得
24、F=kx即Fx图象可能为过原点的直线，当A、B分离时，对Ak（x0x）mAa此时xx0，当A、B分离后，对B，F=mBa大小恒定，与x无关，在A、B分离前，对Ak（x0x）FNmAa分离后FN=0故选BD。10如图所示，质量为的物块A置于物块B上，物块B的质量为。物块A、B之间的动摩擦因数为，物块B与斜面之间的动摩擦因数为，固定斜面的倾角。不可伸长的轻质细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮一端与物块B连接，其连线与斜面平行；另一端与置于水平地面上的物块C连接。一水平向右的力F作用在物块C上。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取下列说法正确的是（）A无论物块B沿斜面向上、向下运动，其速率始终小于物块C的速率B
25、若物块A、B静止在斜面上，则物块B与斜面之间一定存在两对作用力与反作用力C若细绳的拉力大小为，则物块A与物块B必发生相对滑动D若A、B由静止开始，一起沿斜面下滑，则A可能受到沿斜面向下的摩擦力【答案】AC【解析】A设滑轮右侧绳与水平方向得夹角为 ，将物块C的速度沿着绳和垂直绳分解，由所以物块B的速率始终小于物块C的速度，故A正确；B设A物块质量为m，物块B一直受到垂直斜面的支持力，当绳的拉力时，斜面与物块B之间不存在摩擦力，所以斜面与物块B之间可能存在一对或两对作用力和反作用力，故B错误；C由牛顿第二定律有物块A的最大加速度对物块A，B整体由牛顿第二定律得求得，因，所以物块A与物块B必发生相对
26、滑动，故C正确；D细绳拉力为零时，物块A，B一起下滑，有求得此时物块甲受到斜面向上的摩擦力，细绳拉力必大于零，物块A，B一起下滑的加速度必小于，物块甲必定受到沿斜面向上的摩擦力，故D错误。故选AC。三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当=30时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。（1）求小木块与木板间的动摩擦因数；（2）当角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。【答案】（
27、1） ；（2）60，【解析】解：（1）当=30时，木块处于平衡状态，对木块受力分析mgsin =FNFNmgcos =0解得=tan =tan 30=（2）当变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则mgsin mgcos =ma由0=2ax得x=其中tan =，则当=90时x最小，即=60，所以x最小值为xmin=12如图甲所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，BC光滑且与水平面夹角为37。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器
28、记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin370.6，cos370.8，g取10m/s2。求：（1）斜面BC的长度s；（2）滑块与木块AB表面的动摩擦因数。【答案】（1）3m；（2）0.2【解析】(1)对滑块由牛顿第二定律可得解得a1gsin6m/s2由图乙可知滑块在斜面上运动的时间为t11s由运动学公式得斜面BC的长度为(2)受力分析如图所示滑块在CB上运动时，滑块对木块的压力N1N1mgcos木块对传感器的压力F1F1N1sin由题图乙可知F112N联立解得m2.5kg滑块在AB上运动时，传感器对木块的拉力F2fmg5N故动摩擦因素为13如图所示，上海中心总高为632米，是中国最高楼，也
29、是世界第二高楼。由地上121层主楼、5层裙楼和5层地下室组成。“上海之巅”是位于118层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需50秒，运行的最大速度为18 m/s。观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔、金茂大厦、上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为0.5 kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g取10 m/s2）。求：（1）电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平
30、台上行的高度；（3）若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力的3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？【答案】（1）0.9 m/s2，20 s；（2）540 m；（3）6 s【解析】（1）设电梯加速阶段的加速度为a，加速运动的时间为t，由牛顿第二定律得FTmgma解得a0.9 m/s2由vv0at解得t20 s（2）匀加速阶段位移匀速阶段位移匀减速阶段位移因此观光平台的高度为（3）所谓从电梯自由下落最长时间必须启动辅助牵引力装置，即电梯到达地
31、面速度刚好为0，自由落体阶段加速度a1g，电梯启动辅助牵引力装置后电梯加速度方向向上，由匀变速直线运动的速度位移公式得联立解得由解得14滑雪运动是运动员把滑雪板装在靴底在雪地上进行的滑行、跳跃的竞赛运动。当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值，滑雪板就会下陷，使得与雪地间的摩擦力增大。假设速度超过8 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25变为20.125。一运动员从倾角37的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑
32、上一段水平地面，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，已知坡长l24.1 m，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；（2）求运动员到达B处时的速度大小；（3）若滑雪板与水平地面间的动摩擦因数30.5，求运动员在水平地面上运动的最大距离。【答案】（1）2 s；（2）15 m/s；（3）22.5 m【解析】（1）由牛顿第二定律得mgsin1mgcosma1有a1gsin1gcos4 m/s2运动员从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间t12 s位移x1a1t128 m（2）由牛顿第二定律得mgsin2mgcosma2有
33、a2gsin2gcos5 m/s2由vB2v22a2（lx1）代入数据解得vB15 m/s（3）根据牛顿第二定律得a33g5 m/s2在水平面滑行的距离x322.5 m152020年9月15日，百度联手央视新闻全程直播“万物智能一百度世界2020”大会。大会上介绍了无人驾驶技术的商业前景，并且将加速中国自动驾驶大规模商业化部署，不久的将来将有无人驾驶车辆驰聘在大街小巷。无人驾驶车辆通过多种传感器检测路况环境，确保行驶安全。某测试车质量为，沿一足够长、倾角的直斜坡公路以的速度匀速下坡，传感器检测发现车头正前方处有一骑行者正以的速度匀速下坡，测试车立即启动刹车系统做匀减速运动。问：（1）为了不撞上
34、骑行者，测试车刹车时加速度a的大小至少为多少？（2）为了确保行车安全，无人驾驶车辆设计时考虑了多种可能性。若测试车下坡刹车时车轮被抱死，测试车恰好不能撞到骑行者，则测试车车头距离骑行者多远时开始刹车？（已知测试车轮胎与路面间的动摩擦因数为，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度）【答案】（1）；（2）【解析】（1）已知设测试车减速时的加速度大小为a时恰好没有撞到骑行者，经时间两者速度相等，则有代入数据解得（2）测试车车轮抱死时，测试车滑动摩擦力大小为对测试车根据牛顿第二定律得联立解得设测试车经过时间与骑行者共速，由运动学公式有测试车刹车时与骑行者间的距离代入数据解得16某中学两同学
35、玩拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L=0.50m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直向上的恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。（1）若F1=24N，F2=16N，求木板的加速度大小以及经过多少时间滑块从木板上端离开木板？（2）若F2=18N，为使滑块与木板不能发生相对滑动，求F1必须满足什么条件？【答案】(1)；(2) 【解析】(1)假设滑块和木板之间为滑动摩擦力，对滑块由牛顿第二定律有对木板由牛顿第二定律有因为,所以假设成立,设时间为t滑块上升的高度为,则木板上升的高度则滑块从木板上端离开木板代入数据得(2)对滑块和木板整体由牛顿第二定律有对木板由牛顿第二定律有不能发生相对滑动应有代入数据可得
