1、 2023-2024 学年度高三开学七校联考数学答案 第 1 页 共 4 页 20232024 学年度高三开学七校联考 数 学 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(2,0 14360 153+2 221610 17解：(1)当=0时，=|3 0=|4，所以=|2 4，所以 ()=|3 4 5 分(2)由题意得 ，所以 3 3 由“”是“”的既不充分也不必要条件，得与不存在包含关系，则2 2 3 4 得1 3，所以的取值范围为(1,7)5 分 18解：(1)定义事件为“甲队第三位同学没能出场罚球”，则事件发生的概率为()=0.8 0.5 0.8 0.5+0.2 0
2、.5 0.2 0.5=0.17；4 分(2)随机变量的可能取值为1，2，3，4；5 分 计算(=1)=0.8 0.5+0.2 0.5=0.5，(=2)=(1 (=1)(=1)=0.25，(=3)=(1 (=1)2 (=1)=0.125，(=4)=(1 (=1)3=0.125；9 分 所以随机变量的分布列是：1234()0.50.250.1250.125数学期望是()=1 0.5+2 0.25+3 0.125+4 0.125=1.875(轮)12 分#QQABKYCEogCoAAJAARgCUQXACAAQkBCCAAgGBFAAoAABiANABAA=#2023-2024 学年度高三开学七校联
3、考数学答案 第 2 页 共 4 页 19解：(1)补充2 2列联表如下所示：男性 女性 总计以祖国的国防事业为首要考虑因素 101626以实现自己的军人梦为首要考虑因素 10414总计 202040 有95%的把握认为“新生报考志愿的首要考虑因素与性别有关”6 分(2)的所有可能取值为4，1，2，5，87 分(=4)=13 13 25 25=4225(=1)=2(13 13 25 35+23 13 25 25)=28225(=2)=4(13 23 25 35)+13 13 35 35+23 23 25 25=73225(=5)=2 (23 23 25 35+13 23 35 35)=84225
4、(=8)=23 23 35 35=36225 10 分 所以，的分布列为 4 1258 422528225732252875425()=4 4225+(1)28225+2 73225+5 2875+8 425=3.6 12 分 20解：()()=2，(0)=1，(0)=1 故=()在点(0,(0)处的切线方程为：=+1；4 分()()=2 ，()=2，由()=0，解得：=2，当1 2时，()0，()在1,2)上单调递减，当2 0，()在(2,1上单调递增，故()=(2)=2 22 ，#QQABKYCEogCoAAJAARgCUQXACAAQkBCCAAgGBFAAoAABiANABAA=#20
5、23-2024 学年度高三开学七校联考数学答案 第 3 页 共 4 页 又(1)=1+2 (1)=2 ，结合题意得：(1)0(2)0，解得：2 22 0，所以函数()是上的增函数#QQABKYCEogCoAAJAARgCUQXACAAQkBCCAAgGBFAAoAABiANABAA=#2023-2024 学年度高三开学七校联考数学答案 第 4 页 共 4 页 又因为(0)=0，所以当 0时，()0，即()0；当 0时，()0，即()0，所以函数()在上单调递增，且 时，()，与()0矛盾，因此+1 0不成立；当+1 0时，令()0得 ln(+1)，令()0得 0，令()=2 2(0)，则()=(1 2ln)，由()0得1 2ln 0，解得0 ，由()0得1 2ln ，因此函数()在(0,)上单调递增，在(,+)上单调递减，所以当=时，()取得最大值，()max=ln =2，故(+1)取得最大值为2 12 分#QQABKYCEogCoAAJAARgCUQXACAAQkBCCAAgGBFAAoAABiANABAA=#
