1、考点9变化率与导数、导数的计算一、选择题1(2011山东高考文科4)曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( ) (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15【思路点拨】本题先求导,再由导数意义求切线方程,最后求切线与y轴交点的纵坐标.【精讲精析】因为y/=3x2,切点为P(1,12),所以切线的斜率为3,故切线方程为3x-y+9=0,令x=0,得y=9,故选C2(2011山东高考文科10)函数的图象大致是【思路点拨】本题先求导数,根据导数与函数单调性的关系判断函数图象的形状.【精讲精析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象,可得C正确
2、.3(2011湖南高考文科T7)曲线y=的斜率为(A) (B) (C) (D)【思路点拨】本题考查导数的运算,导数的几何意义是:切线的斜率,直线方程的点斜式形式.【精讲精析】选B.首先求出函数的导数,再求出在点处的导数,得到该点处的切线的斜率,再利用点斜式求出直线方程.4(2011江西高考理科4)若,则0的解集为A B. C. D. 【思路点拨】首先求出f(x)的导数,再解分式不等式.【精讲精析】选C.5(2011江西高考文科4)曲线在点A(0,1)处得切线斜率为A1 B 2 Ce D【思路点拨】首先求函数的导数,再根据导数的几何意义即得。【精讲精析】选A.高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )