1、2015级(高一)第二学期期中考试数学试题一 选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )A B C D2( )A B C D3,则的值为( )A. B. C. D. 4平面向量,若,则等于A B C D5已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则等于()(A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-16若函数满足,则函数的单调递增区间是( )A() B()C() D()7已知a(2,3),b(4,7),则a在b方向上的投影为()A. B.
2、C. D. 8已知,则( )A B C D9函数一段图象如图,则函数表达式为( ) ABCD10的值域是( )A B C D11.函数的部分图象如图,则( ) A BCD12若是三角形的最小内角,则函数的值域是( )A B C D13若 A B C D14(2013秋黔东南州期末)函数的最小正周期是( )A4 B2 C D15定义运算,则函数的最小正周期为( )A4B2CD二,填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分把答案填在题中横线上16已知函数.若是偶函数,则 .17函数ycos4xsin4x的最小正周期为_18要使sincos=有意义,则m的范围为 19若,若与的夹角为钝角,则的取值
3、范围是 20已知向量,且,则向量=_.三解答题:本题共6题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.21 (本题12分)已知求的值。22(1)已知,求;(2)已知,求23已知,.(1)求的值;(2)当时,求的最值.24(本小题满分12分)已知函数(),相邻两条对称轴之间的距离等于()求的值;()当时,求函数的最大值和最小值及相应的x值25(12分)设向量。()若,求的值;()设函数,求的最大值。26(本小题满分12分)已知向量,设函数(1)求的单调增区间;(2)若 ,求的值参考答案1B2B.3B 4A5B6D7C8C9A10D11C12D13B14A15C161718192021【解
4、析】试题分析:由得到所以 6分则 12分22(1);(2)试题解析:(1),又且,(2)23(1);(2),.(1),;(2),.24;(2)即时,时, 解:() 因为 ,所以 , 3分所以 所以 7分()当 时, , 9分所以 当,即时, 11分当,即时, 12分25();().【解析】试题分析:()由|a|2 ,可得.又x,从而sin x,即可求出的值.(),当时,取最大值1.即可求出f(x)的最大值.试题解析:解:()由 ,及,得.又x,从而sin x,所以.()f(x)ab ,当时,取最大值1.所以f(x)的最大值为.26(1);(2)【解析】试题分析:首先根据,利用三角恒等变换化简,可得,(1)当时,f(x)单调递增,解得: 即可求出的单调递增区间; (2)由(1)可得利用同角的关系可得,代入,即可求出结果= 3分(1)当时,f(x)单调递增,解得: 的单调递增区间为 7分(2) 12分版权所有:高考资源网()