1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1以下程序运行时输出的结果是()A12,15B12,9C12,21 D21,122下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）结束i=i+1i4m=m+1n=n+i=1,m=0,n=0开始输出n否是A、 B、 C、 D、3按右图所示的程序框图，若输入，则输出的（ ）A45 B47 C49 D514计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（ ）A、 B、C、 D、5下面的程序运行之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（ ） I
2、NPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) PRINT y END 3或-3 B -5 -5或5 5或-36与二进制数相等的十进制数是（ ）A6 B7 C10 D117执行如图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（ ）开始输入pn=1n5i=i+1结束输出a 是否三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17求满足1+3+5+n500的最小自然数n. 18盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.九章算术卷七盈不足,有下列问题: (1)今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?(2)今有
3、共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?19设计一个程序，求一个数x的绝对值. 20（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；。（）求数列的通项公式；（）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列yn的一个通项公式yn，并证明你的结论；（）求。参考答案1-12 CCDDC ACDDB CA13141151617程序框图:程序:i=1;sum=0;while sum=500sum=sum+i;i=i+2;endprint “最小自然数为:”;i=i-218翻译为现代语言,即(1)一些人共同买东西,每人出八元钱,则多三元钱,每人出七元钱,则少四
4、元钱.问有多少钱,物价又是多少?设人数是x人,物价为y元,则解得故共有七人,物价为五十三元. 相应的程序为i=1；while i=1 000while 8*i-37*i+4i=i+1;endy=8*i-3;print(% io (2),i,“people:”,y,“price:”);end(2)类似于（1）的研究，设人数为x,鸡价为y元,则解得故共有9人,鸡价为70元.相应的程序为：i=1,n=1 000；while i=nwhile 9*i-116*i+16i=i+1;endy=9*i-11;print(% io(2),i,“people:”,y,“price:”);end19 图1 图2解
5、法一：程序框图如图1.程序：x=input (“x=”);if x0x=-x;endx解法二：程序框图如图2.程序：x=input (“x=”);A=Abs(x);A20（）（）猜想，证明见解析。（）（）由框图，知数列 2分 4分（）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想 2分证明：由框图，知数列yn中，yn+1=3yn+2 4分数列yn+1是以3为首项，3为公比的等比数列。 +1=33n1=3n=3n1（） 6分（）=记Sn=13+332+（2n1）3n，则3Sn=132+333+（2n1）3n+1 2分，得2Sn=3+232+233+23n（2n1）3n+1=2（3+32+3n）3（2n1）3n+1=2= 3分又1+3+（2n1）=n2 .4分
