1、一、【基础训练】1下列结论中正确的有_(填序号)当a1且nN*),那么这个数叫做a的n次实数方根也就是,若xna,则x叫做_,其中n1且nN*.式子叫做_,这里n叫做_,a叫做_(2)根式的性质当n为奇数时,正数的n次实数方根是一个正数,负数的n次实数方根是一个负数,这时,a的n次实数方根用符号_表示当n为偶数时,正数的n次实数方根有两个,它们互为相反数,这时,正数a的正的n次实数方根用符号_表示,负的n次实数方根用符号_表示正负两个n次实数方根可以合写成_(a0)()n_. 当n为偶数时,|a|当n为奇数时,_. 负数没有偶次方根零的任何次方根都是零2有理指数幂来源:(1)分数指数幂的表示正
2、数的正分数指数幂是_(a0,m,nN*,n1)正数的负分数指数幂是 _(a0,m,nN*,n1)0的正分数指数幂是_,0的负分数指数幂无意义(2)有理指数幂的运算性质asat_(a0,s,tQ)(as)t_(a0,s,tQ)(ab)t_(a0,b0,tQ)3指数函数的图象与性质a10a0时,_;当x0时,_;当x0时,_(3)在(,) 上是_(3)在(,) 上是_三、【典题拓展】例1已知a,b是方程9x282x90的两根,且a0)的结果为_例2 已知,求下列各式的值: 变式训练2已知,求的值.例3 已知函数(1)作出图象;(2)由图象指出其单调区间;(3)由图象指出当x取什么值时函数有最值.(
3、4)利用图象回答:当为何值时,方程无解?有一解?有两解?变式训练3若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点,则b的取值范围为_例4如果函数ya2x2ax1(a0且a1)在区间1,1上的最大值是14,求a的值变式训练4:设0x2,求函数y=的最小值.例5 已知定义域为的函数是奇函数(1)求的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围变式训练5:已知定义域为的函数(1)判断函数的奇偶性与单调性(2)是否存在实数,使不等式对一切都成立?若存在,求出,若不存在,请说明理由四、【训练巩固】1.(1)三个数:,从小到大依次为 .(2)四个数:的大小关系是 .2若函数图像经过第二,三,四象限,则 3. 函数的值域 .4.关于的方程有实数解,求实数的取值范围.5.已知函数f(x)()x3.(1)求f(x)的定义域;(2)证明:f(x)f(x);(3)证明:f(x)0.