1、高考资源网（） 您身边的高考专家回扣验收特训（二） 概 率1同时掷3枚质地均匀的骰子，记录3枚骰子的点数之和，则该试验的基本事件总数是()A15B16C17 D18解析：选B点数之和可以为3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18，共16个基本事件2(2018全国卷)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()A. BC. D解析：选C不超过30的所有素数为2,3,5,7,11,13,17,19,23,2
2、9，共10个，随机选取两个不同的数，共有45种情况，而和为30的有723,1119,1317这3种情况，所求概率为.故选C.3掷一枚质地均匀的硬币两次，事件M一次正面向上，一次反面向上，事件N至少一次正面向上则下列结果正确的是()AP(M)，P(N) BP(M)，P(N)CP(M)，P(N) DP(M)，P(N)解析：选B掷一枚质地均匀的硬币两次，所有基本事件为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，所以P(M)，P(N).4在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有()A360人 B240人C144
3、人 D120人解析：选D设男教师为x人，则女教师为(x12)人依题意有：.x54.共有教师25412120(人)5在所有的两位数(1099)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A. BC. D解析：选C所有的两位数(1099)共有90个，其中能被2整除的有10,12,14，98，共计45个能被3整除的有12,15,18，99，共计30个，能被6整除的有12,18,24，96，共计15个，故能被2或3整除的数有45301560(个)任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为，故选C.6从集合A1,1,2中随机选取一个数记为a，从集合B2,1,2中随机选取一个数记为b，则直线yaxb
4、不经过第三象限的概率为()A. BC. D解析：选A直线不经过第三象限，则a0且b0，那么(a，b)的情况有(1,1)，(1,2)，共2种而(a，b)总的情况有9种，所以所求概率为.故选A.7现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_解析：基本事件总数为N7963，其中m，n都为奇数的事件个数为M4520，所以所求概率P.答案：8从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_解析：从五个数中任意取出两个数的可能结果有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)
5、，(4,5)，共10个，其中“和为5”的结果有(1,4)，(2,3)，故所求概率为.答案：9若a，b1,0,1,2，则使关于x的方程ax22xb0有实数解的概率为_解析：要使方程有实数解，则a0或ab1，所有可能的结果为(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2，1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，共16个，其中符合要求的有13个，故所求概率P.答案：10某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参
6、加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，
7、A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个因此A1被选中且B1未被选中的概率为P.11编号分别为A1，A2，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间10,20
8、)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率解：(1)4,6,6.(2)得分在区间20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：A3，A4，A3，A5，A3，A10，A3，A11，A3，A13，A4，A5，A4，A10，A4，A11，A4，A13，A5，A10，A5，A11，A5，A13，A10，A11，A10，A13，A11，A13共15种“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件
9、B)的所有可能结果有A4，A5，A4，A10，A4，A11，A5，A10，A10，A11共5种所以P(B).12在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率解：(1)这6位同学的平均成绩为75分，(7076727072x6)75，解得x690.这6位同学成绩的方差s2(7075)2(7675)2(7275)2(7075)2(7275)2(9075)249，标准差s7.(2)从前5位同学中，随机地选出2位同学的选法有：(70,76)，(70,72)，(70,70)，(70,72)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，(72,70)，(72,72)，(70,72)，共10种，恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的有：(70,76)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，共4种，所求概率为P.高考资源网版权所有，侵权必究！
