第23讲.拐点偏移拐点是函数凸凹性发生转换的点，近两年，双变量拐点偏移的问题陆续出现，本文的最后，我们来介绍以拐点偏移为背景的命题.无偏移 偏移之后 所以，拐点偏移类的题目的命制特点便是：已知函数满足，证明：或者，读者应该注意其与极值点偏移在命题表述上的区别. 下面我们通过几个例题来展示拐点偏移类问题的解法，其依然是构造偏差函数来证明偏移.例已知函数，其定义域为.（其中常数，是自然对数的底数）（1）求函数的递增区间；（2）若函数为定义域上的增函数，且，证明: .解析：（2）函数为上的增函数，即，注意到，故，不妨设，欲证，只需证，只需证，即证，即证，令，只需证， ，下证，即证，由熟知的不等式可知，当时，即， ，易知当时，即单调递增，即，从而得证.
