1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高一承智班12月考数学试卷一、选择题1若集合，则A B C D2已知a0，且a1，Ploga（a31），Qloga（a21），则P，Q的大小关系是（ ）APQ BPQ CPQ D与a的值有关3下列函数与有相同图象的一个函数是A B C D4定义一种运算，令(为常数) ,且，则使函数的最大值为的的集合是（ ）A B C D5下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D.6设，则A. B. C. D.7已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是（ ）A B C D8已知函数，且，则下列结论中，一定成立的是（ ）A B C D
2、9已知，则是（ ）A B C D10设函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C D11函数的零点所在的区间是（ ）A B C D12记表示不超过的最大整数，如设函数，若方程有且仅有3个实数根，则正实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题13已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b= 14若函数，则=_15已知函数，则 16若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为 三、解答题17已知集合（1）能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说明理由；（2）若命题，命题，且是充分不必要条件，求实数的取值范围18某公司一年需购买某种货物吨，平均分
3、成若干次进行购买, 每次购买的运费为,一年的总存储费用数值（单位：万元）恰好为每次的购买吨数数值，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求每次购买该种货物的吨数.19某企业共有20条生产线，由于受生产能力和技术水平等因素的影响，会产生一定量的次品.根据经验知道，每台机器产生的次品数万件与每台机器的日产量万件之间满足关系：.已知每生产1万件合格的产品可以以盈利3万元，但每生产1万件次品将亏损1万元.（）试将该企业每天生产这种产品所获得的利润表示为的函数；（）当每台机器的日产量为多少时，该企业的利润最大，最大为多少？20已知f（logax）=x（kR），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a0
4、，且a1（1）求k的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）若f（1）=时，不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0对任意x1，+）均成立，求实数m的取值范围参考答案AADCA BADBC 11B12B131401511617（1）（2）或（1）由题意可得，当且仅当时，相等，所以；（2）pq得AB且AB0ax+15-1ax4当a=0时，A=R不满足当a0时，A则或解得a2当a0时，A则综上p是q的充分不必要条件，实数a的取值范围是a2，或a-81820先把实际问题转为数学模型，再用不等式知识得到取最小值时的.试题解析：设每次购买该种货物的吨，则需要购买次，则一年的总运
5、费万元，一年的总存储费用为万元，所以一年的总运费与总存储费用为，当且仅当，即时等号成立，故要使一年的总运费与总存储费用之和最小，每次应购买该种货物吨.19（）；（）,利润最大，最大为.（）根据题意，该企业所得利润为： （）由（）知： .令，可得或.从而当时，函数在上为增函数；当时，函数在上为减函数. 所以当时函数取得极大值即为最大值，当时， 所以每台机器的日产量为万件时，该企业的利润最大，最大利润为（万元）. 20（1）k=0；（2）见解析；（3）m解：（1）令t=logax，则x=at，f（t）=at（k1）at，函数f（x）是定义域为R的奇函数，ax（k1）ax=ax+（k1）ax，k1=1，k=0；（2）f（x）=axax，f（x）=lna（ax+ax），a1，lna0，f（x）0，函数在R上单调递增；0a1，lna0，f（x）0，函数在R上单调递减；（3）f（1）=时，a=，a=2，函数在R上单调递增不等式f（a2x+a2x）+f（maxmax）0对任意x1，+）均成立，等价于不等式22x+22xm2xm2x，对任意x1，+）均成立，设2x2x=t（t），则22x+22x=t2+2，mt+，t，t+，m
