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《名师一号》2014-2015学年高中数学人教B版必修2双基限时练25(第二章).doc

1、双基限时练(二十五)基 础 强 化1已知0r1,则两圆x2y2r2与(x1)2(y1)22的位置关系是()A外切 B相交C外离 D内含解析设圆(x1)2(y1)22的圆心为O,则O(1,1)两圆的圆心距离d(O,O).显然有|r|r.两圆相交答案B2圆x2y22x80和圆x2y22x4y40的公共弦所在直线方程是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30解析令两个圆的方程相减可得xy10,故两圆公共弦所在直线方程为xy10.答案C3已知圆O1:x2y24x6y0与圆O2:x2y26x0交于A、B两点,则AB的垂直平分线方程为()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y70解析两圆

2、公共弦的垂直平分线即为两圆圆心的连心线,O1(2,3),O2(3,0),直线O1O2:,即3xy90.答案C4两圆x2y2r2与圆(x3)2(y1)2r2外切,则正实数r的值是()A. B.C. D. 5解析2r,r.答案B5若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称,则l的方程为()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy20解析两圆的圆心分别为(0,0)和(2,2),它们的中点为(1,1),直线l的斜率为k1,直线l的方程为xy20.答案D6和x轴相切,并和圆x2y21外切的动圆的圆心轨迹方程是()Ax22y1 Bx22y1Cx22|y|1 Dx22y1解析设动圆圆心的坐标为(x,

3、y),由题意可知,1|y|,即x22|y|1.答案C7若圆x2y24与x2y22axa210相内切,则a_.解析圆x2y24与(xa)2y21相内切,故(a0)2(00)2(21)2,即a21,a1.答案18已知两圆相交于(1,3)和(m,1),两圆圆心都在直线xy0上,则mc的值为_解析两圆连心线过公共弦的中点,0,mc3.答案39圆(x3)2(y1)24与圆(x1)2(y2)21的公切线的条数为_解析两圆圆心分别为(3, 1)和(1,2),圆心距为,r1r23,r1r21,13,两圆相交,它们只有2条公切线答案2条能 力 提 升10已知集合M(x,y)|x2y216,集合N(x,y)|x2

4、(y2)2a1,若MN,求a的取值范围解因为MN由题意可分为三种情况讨论:(1)当a10,即a1时,N,满足MN;(2)当a10,即a1时,N(0,2),即集合N仅表示一个点,由022216知这个点不在圆x2y216上,所以MN;(3)当a10,即a1时,MN,圆x2y216与圆x2(y2)2a1外离或内含外离时,圆心距大于两圆半径之和,即24,此式显然无解内含时应有|4|2,解得a37,或1a5.综上,当a5,或a37时, MN.11求与已知圆x2y27y100相交,所得公共弦平行于已知直线2x3y10,且过点(2,3),(1,4)的圆的方程解公共弦所在直线的斜率为,已知圆的圆心坐标为,故两

5、圆圆心所在直线的方程为yx,即3x2y70.设所求圆的方程为x2y2DxEyF0,由解得所以所求圆的方程为x2y22x10y210.12已知点P(t,t),tR,点M是圆O1:x2(y1)2上一动点,点N是圆O2:(x2)2y2上一动点,求|PN|PM|的最大值解M是O1上的点,N是O2上的点,半径都为,又P(t,t),tR在直线yx上,则求|PN|PM|的最大值就是求的最大值,即求|PO2|PO1|1的最大值,而|PO2|PO1|的最大值是点O1关于直线yx的对称点(1,0)到O2(2,0)的距离,|PO2|PO1|1的最大值是2.品 味 高 考13两圆C1:x2y2a与C2:x2y26x8y110内切,则a的值为_解析由x2y26x8y110,得(x3)2(y4)236,从而C1(0,0),r1,C2(3,4),r26,圆C1与C2内切,|C1C2|r2r1|,即5|6|,a1或121.答案1或121

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