1、双基限时练(二十五)对数函数的图象和性质基 础 强 化1函数f(x)lg(x1)的图象大致是()解析f(x)的图象是由函数ylgx的图象向右平移一个单位得到答案C2函数f(x)axloga(x1)在上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A.B.C2 D4解析无论a1还是0a3，则函数不具有奇偶性很明显函数f(x)在定义域上是增函数答案A4已知f(x)loga是其定义域上的增函数，则实数a的取值范围为()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D(3，)解析记u(3a)xa，当1a3时，ylogau在其定义域内为增函数，而u(3a)xa在其定义域内为减函数，此时f(x)在其定义域内
2、为减函数，不符合要求当0a810根据函数f(x)log2x的图象和性质解决以下问题：(1)若f(a)f(2)，求a的取值范围；(2)ylog2(2x1)在上的最值解函数ylog2x的图象如图(1)因为ylog2x是增函数，故f(a)f(2)，即log2alog22，则a2.所以a的取值范围为(2，)(2)2x14，32x127，log23log2(2x1)log227.函数ylog2(2x1)在上的最小值为log23，最大值为log227.11已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1，记函数f(x)的定义域为D.(1)求函数f(x)的定义域D；(2)求函数f(x)的值域解(
3、1)要使函数有意义，则有解得3x1.函数f(x)的定义域D为(3,1)(2)f(x)logaloga(x22x3)loga3x1，0(x1)244.0a1，logaloga4，即f(x)minloga4，函数f(x)的值域为loga4，)12已知不等式x2logm|x|0，在x时恒成立，求m的取值范围解x2logmx在上恒成立作出yx2与ylogmx的图象，如图所示，m1.品 味 高 考13函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析依题意，得f(x)ln(x21)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图象关于y轴对称，故排除C.因为函数f(x)过定点(0,0)，排除B、D，应选A.答案A
