1、岑溪市2020年秋季学期期中考试高中二年级数学科参考答案一、选择题：1【答案】C【解析】集合，故选：2【答案】B【解析】由等差数列的性质得，因为，所以，选B3【答案】A【解析】角的终边过点(4，3)，cos . 故选A.4【答案】D【解析】直线过点，斜率为，所以直线的方程为 5【答案】A【解析】是偶函数且有无数多个零点，为奇函数，既不是奇函数又不是偶函数，是偶函数但没有零点故选A6【答案】D7【答案】B【解析】根据图象可知，所以，由图象可知，由于，所以.所以.故选：B8【答案】C【解析】取特殊值可排除A、B、D，由均值不等式可得9【答案】C【解析】（1）中相邻的两个编号为053，098，则样本
2、组距为样本容量为则对应号码数为当时，最大编号为，不是，故（1）错误（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，则乙组数据的方差为那么这两组数据中较稳定的是乙，故（2）错误（3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故错误（4）按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为，故正确综上，故正确的个数为1。故选10【答案】D【解析】11【答案】B【解析】设，因为，所以因此最大值为两圆心距离加上两圆半径，即为 故选：B12【答案】B【解析】中, ,又,由,得中, ,故选B.二、填空题13【答案】2【解析】作出可行域如图所示，目标函数转化为
3、直线，为直线的纵截距，数形结合知当直线过点时纵截距取得最小值，此时z取得最小值2.故答案为：214【答案】【解析】因为，则.15【答案】【解析】根据题意, 由正弦定理可得则,所以答案为。16【答案】【解析】， 当且仅当时的面积取到最大值为. 三、解答题 17【解析】（1）由，可知是以2为首项，2为公比的等比数列， . . 2分所以 . . . 4分（2）由（）知， . . 5分故 ， . . .7分 得. . . 9分所以 . 10分18【解析】(1)(31)2(12)24，M在圆外， . 1分当过点M的直线斜率不存在时，易知直线x3与圆相切 . 2分当直线的斜率存在时，设直线的方程为y1k(
4、x3)，即kxy3k10， . 3分直线与圆相切，2，解之得k， . 5分切线方程为y1(x3)，即3x4y50. . 6分所求的切线方程为x3或3x4y50. . 7分(2)圆心到直线的距离d，又l2，r2， . 9分由r2d2()2，可得a. . 12分19【解析】（1）因为，由正弦定理可得 . 4分（2）若，则， . 5分，又由可得， .7分， . 9分 . 11分20【解析】（1）由题知，大三团队个数占总团队数的， . 2分则用分层抽样的方法，应从大三中抽取个团队. . 4分（2）不低于140分的团队共5个，其中140分的团队有3个，分别为，144分的团队有2个，分别为， . 6分则任
5、取两个的情况有，共10个， . 8分其中两个团队都是140分的情况有，共3个. .10分故所求概率. . 12分21【解析】（1）因为，所以平面， . 2分又因为平面，所以 .4分（2）因为平面，平面平面，所以 . 6分因为，为的中点，所以， . 8分由（）知，平面，所以平面 . 10分所以三棱锥的体积 . 12分22【解析】（1）当时，由，得，得， . 1分由，得， 两式相减，得， . 2分即，即 .3分因为数列各项均为正数，所以，所以 所以数列是以为首项，为公差的等差数列 . 4分因此，即数列的通项公式为 . 5分（2）由（1）知，所以， . 6分所以，. 7分所以， . 8分令，则，.10分所以是单调递增数列，数列递增，所以，又， . 11分所以的取值范围为 . 12分
