1、牛顿运动定律的应用(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图像可以正确反映出雨滴下落运动情况的是 ()【解析】选C。对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得:mg-f=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v -t图像中其斜率变小,故选项C正确。2.如图所示,质量m=1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为=0.3,当物体运动的速度为10 m/s时,给物体施加一个与其速度方向相反、大小F=2 N的恒力,在此恒力F的作用下(g取10 m/s2)()A.物体经2 s速
2、度减为零B.物体经10 s速度减为零C.物体速度减为零后将向右运动D.物体速度减为零后将向左运动【解析】选A。物体受到向右的恒力和滑动摩擦力,做匀减速直线运动。滑动摩擦力大小为f=FN=mg=3 N,根据牛顿第二定律得,F+f=ma,故a=m/s2=5 m/s2,方向向右。物体减速到0所需的时间t=s=2 s,故A正确、B错误。减速到零后,FmB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A.xA=xBB.xAxBC.xAf1,做匀减速直线运动,所以正确选项为C。6.竖直上抛物体受到的空气阻力f大小恒定,物体上升到最高点所需时间为t1,从最高点再落回抛出
3、点所需时间为t2,上升时加速度大小为a1,下降时加速度大小为a2,则()A.a1a2,t1a2,t1t2C.a1a2,t1t2D.a1t2【解析】选A。上升过程中,由牛顿第二定律,得mg+f=ma1设上升高度为h,则h=a1下降过程,由牛顿第二定律,得mg-f=ma2h=a2由得,a1a2,t1t2,A正确。二、非选择题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(14分)在科技创新活动中,小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示),机器人用大小不变的电磁力F推动质量m=1 kg的小滑块从A
4、点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F,小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变),最高能到达C点。(g取10 m/s2)机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如下。求:t/s00.20.42.22.42.6v/(ms-1)00.40.83.02.01.0(1)机器人对小滑块作用力F的大小。(2)斜面的倾角的大小。【解析】(1)小滑块从A到B过程中:a1=2 m/s2由牛顿第二定律得:F=ma1=2 N。(2)小滑块从B到C过程中加速度大小:a2=5 m/s2由牛顿第二定律得:mgsin =ma2则=30。答案:(1)2 N(2)308.(16
5、分)某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力,实验装置如图所示,已知斜面倾角为45,光滑小球的质量m=3 kg,力传感器固定在竖直挡板上。求:(g=10 m/s2)(1)当整个装置静止时,力传感器的示数;(2)当整个装置向右匀加速直线运动时,力传感器示数为36 N,此时装置的加速度大小;(3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时,力传感器示数恰好为0,此时整个装置的运动方向如何?加速度为多大?【解析】(1)以小球为研究对象,设小球与力传感器静止时的作用力大小为F,小球与斜面间的作用力大小为N,对小球受力分析如图所示,由几何关系可知:F=mg=310 N=30 N;(2)竖直
6、方向Ncos45=mg;水平方向F-Nsin45=ma;解得:a=2 m/s2;(3)要使力传感器示数为0,则有:Ncos45=mg;Nsin45=ma;解得:a=10 m/s2,方向向左答案:(1)30 N(2)2 m/s2(3)方向向左10 m/s2(15分钟40分)9.(6分)(多选) 质量m=2 kg、初速度v0=8 m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动,物体与水平面之间的动摩擦因数=0.1,同时物体还受到一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用,设水平向右为拉力的正方向,且物体在t=0时刻开始运动,g取10 m/s2,则以下结论正确的是()A.01 s内,物体的加速度大小为2 m/s
7、2B.12 s内,物体的加速度大小为2 m/s2C.01 s内,物体的位移为7 mD.02 s内,物体的总位移为11 m【解析】选B、D。01 s内,物体的加速度大小a1= m/s2=4 m/s2,A项错误;12 s内物体的加速度大小a2= m/s2=2 m/s2,B项正确;物体运动的v-t图像如图所示,故01 s内物体的位移为x1= m=6 m,C项错误;02 s内物体的总位移x=x1+x2=6+ m=11 m,D项正确。10.(6分)行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg,汽车
8、车速为90 km/h,从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦,刹车过程可看作匀减速直线运动)()A.450 NB.400 NC.350 ND.300 N【解析】选C。汽车刹车前的速度v0=90 km/h=25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为a,则a=5 m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得:F=ma=705 N=350 N,所以C正确。11.(6分)(多选)如图所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向成角,则(物体1和物体2相对车厢静止)
9、 ()A.车厢的加速度为gtanB.绳对物体1的拉力为C.底板对物体2的支持力为(m2-m1)gD.物体2所受底板的摩擦力为m2gsin【解析】选A、B。对物体1进行受力分析,且把拉力T沿水平方向、竖直方向分解,有Tcos =m1 g,Tsin=m1a得T=a=gtan所以A、B正确。对物体2进行受力分析有N+T=m2 gf静=m2a根据牛顿第三定律,T=T解得N=m2g-f静=m2 gtan故C、D错误。12.(22分)如图所示为游乐场中的大型游戏机“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放,为研究方便,可以认为座椅
10、沿轨道做自由落体运动1.2 s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零,然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面,取g=10 m/s2。求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小;(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍。【解析】(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v,下落时间t1=1.2 s,由v=gt1代入数据解得v=12 m/s即座椅在自由下落结束时刻的速度是12 m/s。(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h,总时间为t,所以h=(40-4) m=36 m匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等,由平均速度公式有h=t,代入数据解得:t=6 s设座椅匀减速运动的时间为t2,则t2=t-t1=4.8 s即座椅在匀减速阶段的时间是4.8 s。设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a,座椅对游客的作用力大小为F由v=at2,解得a=2.5 m/s2由牛顿第二定律F-mg=ma代入数据,解得F=1.25mg即在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍。答案:(1)12 m/s(2)1.25倍
