1、第五章 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动 人教版必修21什么是向心力？2向心力的大小如何？方向怎样？回顾复习1.知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源。2.能定性分析火车弯道外轨比內轨高的设计原理。3.能定量分析汽车过拱形桥最高点和过凹形桥最低点的压力问题。学习目标思考：在平直轨道上匀速行驶的火车，火车受几个力作用？这几个力的关系如何？那火车转弯时情况会有何不同呢？火车转弯时是在做圆周运动，那么是什么力提供向心力？实例一、铁路的弯道师导生学，合作探究探究一火车转弯（在水平面内的圆周运动）知识背景1火车以半径R=300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8105kg，速度为30m/s
2、。求火车转弯的向心力多大？有谁提供？车轮介绍 简化模型 铁路的弯道 内外轨道一样高GN2vFFm r向心力外轨对轮缘的弹力提供向心力.靠这种办法得到的向心力缺点是什么？F2.4106N这样大的力足以破坏铁轨使火车发生脱轨事件。如何解决这一实际问题？GFNF实际应用中的处理：外轨比内轨高师导生学，合作探究知识背景2 设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，则火车转弯的规定速度（侧向弹力为零）为v0 是多少?（较小时tan=sin）简化模型 分析：1、火车转弯时其轨道在水平面，故向心力是水平的。2、火车转弯时的简化模型如右图所示可有三角函数知识和受力情况可求得合力。3、在匀速
3、圆周运动中有合力等于向心力可求得规定速度。师导生学，合作探究解：由三角形边角关系可得sin h/L对火车进行受力分析有F合mgtan因为很小，由三角函数知识，可认为sin tan.由F合Fn得：Rvmmg2tanLRghV 0由上述可得 显然，在g，h，R，L不变的情况下，火车转弯时的车速应该是一个确定的值v0，此时转弯所需要的向心力完全由重力和支持力的合力提供，因此这个速度 通常也叫做转弯处的规定速度 研究与讨论 若火车速度与设计速度不同会怎样？过大时：外侧轨道对车轮有向内的弹力 过小时：内侧轨道对车轮有向外的弹力 师导生学，合作探究探究二过拱桥（竖直面内圆周运动）思考：公路上的拱形桥是常见
4、的，汽车过桥时，也可以看做圆周运动。那么是什么力提供汽车的向心力呢？讨论质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力汽车对桥的压力NNFF RmvFFN2mg合RmvmgFN2拓展凹形桥下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?RmvmgFFN2合RmvmgFN2汽车对桥的压力NNFF 汽车对桥面的压力超重失重状态最高点最低点2vNGmGr2vNGmGr归纳总结研究与讨论 1.在过拱形桥若速度过快，汽车做何种运动？会发生飞车现象 在最高点平抛运动 2、在过凹形桥若速度过快，会出现什么况？压塌桥
5、或是爆胎，发生危险 1、确定做圆周运动的物体为研究对象2、确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3、受力分析找出向心力4、选择规律列方程求解归纳总结 典例分析例题：汽车与公路面的动摩擦因数为0.1，公路某转弯处的圆弧半径为R4 m.若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)解：汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时，沿圆弧运动所需向心力由静摩擦力提供.当车速增大时，静摩擦力也随着增大，当静摩擦力达到最大值mg时，其对应的车速即为不发生侧滑的最大行驶速度.由牛顿第二定律得mg=mvmax2/R 解得vmax2m/s，拓展延伸不论是
6、铁路还是公路，在弯道处为了安全一般都是外高内低 达标检测(多选)在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()A减轻火车轮子挤压外轨 B减轻火车轮子挤压内轨 C使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心 D限制火车向外脱轨答案：ACD 达标检测 一汽车通过半径R=40m的拱形桥顶点时要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(g取10 m/s2)()A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s答案：B课堂小结 1.知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源。2.能定性分析火车弯道外轨比內轨高的原因。重力和弹力的合力恰好提供火车站转弯的向心力使火车安全转弯 3.能定量分析汽车过拱形桥最高点和过凹形桥最低点的压力问题。汽车不论过最高点还是最低点向心力都有汽车重力和弹力的合力提供，其中过拱形桥时处于失重状态，过凹形桥是处于超重状态。作业布置 教材思考与练习第30页 1、2、3题
