1、第九节幂函数一、填空题1. 已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k_.2. (2011江苏无锡期末考试)幂函数yf(x)的图象经过点，则满足f(x)27的x的值是_3. 已知函数f(x)x，且f(2x1)f(x3)参考答案1. 解析：由幂函数的定义知，k1，且，解得，故k.2. 解析：设f(x)xn，yf(x)的图象经过点，所以(2)n，得n3，所以f(x)x3，由f(x)27，得x327，解得x.3. 解析：由，得x.4. 4,4解析：由题意：f(x)x，f(|x|)|x|，解|x|2得4x4.5. 1解析：yx在1x1时，1y1；yx在x0时，y1，AB16. (，0)(0，)奇函数解析：
2、定义域为(，0)(0，)因为m2m1m(m1)1，又mN*，所以m(m1)1为奇数，故f(x)为奇函数7. cb(1.1)(1.1)0(0.9)0(0.9)，即cba.8. 2解析：因为y(m2m1)xm22m3是幂函数且在(0，)上是减函数，所以解得m2.9. 解析：所给函数都是幂函数，都符合yx.A、C、E三个图象在第一象限是减函数，则0；而A图象为奇函数，C图象为偶函数，E图象在(，0)上无意义，故A为yx，C为yx，E为yx，故A、C、E处应分别填、.由B、D、F三个图象知01，故G为yx，填.10. f(x)的定义域是x|xR且x0，1a0，即a1.又f(x)在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，1a2k，kN，a12k，又kN，amin3.11. (1)若f(x)是正比例函数，则5m31，解得m，此时m2m10，故m.(2)若f(x)是反比例函数，则5m31，则m，此时m2m10，故m.(3)若f(x)是二次函数，则5m32，即m1，此时m2m10，故m1.(4)若f(x)是幂函数，故m2m11，即m2m20，解得m2或m1.
