1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是. 2命题“，使得”的否定是 3为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如右图据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为 4在等比数列中，若，则 5与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线方程是 6右图是一个算法的流程图，则最后输出W的值是 7已知，则 8函数的单调减区间为 9已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为
2、10过点的直线l与圆交于A，B两点，当最小时，直线l的方程为 11如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，m，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高 12在等边三角形ABC中，点在线段上，满足，若，则实数的值是 13已知函数是奇函数，若的最小值为，且，则b的取值范围是 14设均为大于1的自然数，函数，若存在实数m，使得，则 二、填空题：本大题共6小题，共计70分15（本小题满分14分）在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A；（2）若，求的单调递增区间17（本小题满分14分）如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD在点A处有一
3、个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设（1）用t表示出PQ的长度，并探求的周长l是否为定值；（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少平方百米？18（本小题满分16分）如图，设点P是椭圆上的任意一点(异于左、右顶点A，B)（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；（2）设直线分别交直线于点M，N，求证：19（本小题满分16分）设数列的前n项和为，已知，数列是公差为d的等差数列，（1）求d的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：20（本小题满分16分）已知函数和函数（1）若方程在上有两个不同的解，求实数m
4、的取值范围；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围高三数学自我检测(2)2014/9/4参考答案12，使得3100445614789101130121314415（1）； （2）【证】（1）（方法1）取PA的中点F，连EF，DF 2分因为E是PB的中点，所以EF / AB，且因为ABCD，AB2DC，所以EFCD， 4分，于是四边形DCEF是平行四边形， 从而CEDF，而平面PAD，平面PAD，PABCDE（第16题）FM故CE平面PAD 7分（方法2）取AB的中点M，连EM，CM 2分因为E是PB的中点，所以EM / PA因为ABCD，AB2DC，所以CM / AD 4分因为平面PAD，平面PAD，所以EM平面PAD同理，CM平面PAD 因为，平面CEM， 所以平面CEM平面PAD而平面PAD，故CE平面PAD 7分 （2）（接（1）中方法1）因为PDAD，且F是PA的中点，所以 因为AB平面PAD，平面PAD，所以 10分 因为CEDF，所以，因为平面PAB，所以平面PAB 因为平面PBC，所以平面PBC平面PAB 14分17（1）； （2）18（1）； （2）略19（1）； （2）；（3）略20（1）； （2）
