1、第十四章 波与相对论第六讲 实验十五：测定玻璃的折射率实验目的1测定玻璃的折射率2学会用插针法确定光路实验原理如图所示，当光线 AO1以一定的入射角 1，穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线 AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线 O1O2 和折射角 2，再根据 nsin 1sin 2算出玻璃的折射率实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔实验步骤1如图所示，把白纸铺在木板上2在白纸上画一直线 aa作为界面，过 aa上的一点O 画出界面的法线 NN，并画一条线段 AO 作为入射光线3把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与 aa重合，再用直尺画出
2、玻璃砖的另一边 bb.4在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、P2.5从玻璃砖 bb一侧透过玻璃砖观察大头针 P1、P2的像，调整视线的方向直到 P1的像被 P2的像挡住再在bb一侧插上两枚大头针 P3、P4，使 P3 能挡住 P1、P2 的像，P4能挡住 P3本身及 P1、P2的像6移去玻璃砖，在拔掉 P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过 P3、P4作直线 OB 交 bb于 O.连接O、O，OO就是玻璃砖内折射光线的方向AON 为入射角，OON为折射角7改变入射角，重复实验数据处理1计算法用量角器测量入射角 1和折射角 2，并查出其正弦值 sin 1 和 sin 2.算出
3、不同入射角时的sin 1sin 2，并取平均值2作 sin 1sin2图象改变不同的入射角 1，测出不同的折射角 2，作 sin 1sin 2 图象，由 nsin 1sin 2可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率3“单位圆法”确定 sin 1、sin2，计算折射率 n以入射点 O 为圆心，以一定长度 R 为半径画圆，交入射光线 OA 于 E 点，交折射光线 OO于 E点，过 E 作NN的垂线EH，过E作NN的垂线EH.如图所示，sin 1EHOE，sin 2EHOE，OEOER，则 nsin 1sin 2EHEH.只要用刻度尺测出EH、EH的长度就可以求出 n.误差分析1入射光线、出射光
4、线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些2入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差注意事项1实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且 P1和 P2之间、P3和 P4之间、P2与 O、P3与 O间距离要稍大一些2入射角 1 不宜太大(接近 90)，也不宜太小(接近 0)太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大3操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线4实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变5玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大考点 1 实验原理与
5、操作典例 1(2018盐城模拟)如图画有直角坐标系 xOy 的白纸位于水平桌面上，M 是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与 x 轴重合OA 是画在纸上的直线，P1、P2 为竖直地插在直线 OA 上的两枚大头针，P3 是竖直地插在纸上的第三枚大头针，是直线 OA 与 y 轴正方向的夹角，是直线 OP3与 y 轴负方向的夹角只要直线 OA 画得合适，且 P3的位置取得正确，测出角 和，便可求得玻璃的折射率某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线 OA 上竖直地插上了 P1、P2 两枚大头针，但在y0 的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到 P1、P2的像
6、，他应采取的措施是_.若他已透过玻璃砖看到了 P1、P2的像，确定 P3位置的方法是_若他已正确地测出了、的值，则玻璃的折射率 n_.解析：无法看到 P1、P2 的像是 OA 光线的入射角过大，发生全反射的缘故P3 能挡住 P1、P2 的像说明 OP3是 OA 的折射线 答案：另画一条更靠近 y 轴正方向的直线 OA，把大头针 P1、P2竖直插在所画的直线上，直到在 y0 区域透过玻璃砖能看到 P1、P2的像 插上大头针 P3，使 P3刚好能挡住 P1、P2的像 sin sin 考点 2 实验数据处理和误差分析典例 2(2018济南模拟)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率在平铺
7、的白纸上垂直纸面插大头针 P1、P2 确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使 P3挡住 P1、P2的像，连接 OP3，图中 MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、D 点(1)设 AB 的长度为 l1，AO 的长度为 l2，CD 的长度为l3，DO 的长度为 l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_(2)该同学在插大头针 P3前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)解析：(1)sin 1 l1BO，sin 2 l3CO，因此玻璃的折射率 nsin 1sin 2l1BOl3COl1l3，因此只需测量 l1和 l3即可(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为 l1是不变的，即入射角不变，而 l3减小，所以测量值 nl1l3将偏大 答案：(1)l1和 l3 nl1l3(2)偏大
