1、第2讲 答题规范教你规范答题少丢分 在高考试卷的批阅中，学生因答题不规范而造成的丢分现象是屡见不鲜的要在高考中不丢分或少丢分，考生们必须从答题规范上下功夫作为有着多年阅卷经验和教学经验的老师，从答题规范的角度，为考生答题的策略、答题中常见的问题与解决方法，进行点评，希望能对学生增分有帮助一、概念、符号应用要规范例1 若函数f(x)1x，x0(13)x，x0，则不等式|f(x)|13的解集为_.阅卷现场失分原因与防范措施失分原因：(1)概念不清，我们知道，分段函数要分段求，也就是要根据定义域分类讨论，而分类讨论的结果取并集(2)本题要求是求不等式的解集解集必须用集合或是区间的形式表述(3)符号运
2、用不规范集合表示不能漏掉代表元素区间表示能合并的要合并防范措施：(1)要认真审题、找出分类标准，做到不漏解(2)注意规范运用数学符号.解析(1)当x0时，由|f(x)|13x0|1x|133x0.(2)当x0时，由|f(x)|13x0|(13)x|13x0(13)x130 x1.不等式|f(x)|13的解集为x|3x1，应填3,1答案 3,1 正解二、结论表述要规范例2 在正月十五的庙会上，有人在玩抽奖的游戏袋中有两白、两红四个球，假设每个球被抽到的概率是均等的(1)若一次抽两球，问共有哪几种不同的抽法？(2)若一次抽到的两球均为红球，则获奖，问获奖率有多大？阅卷现场失分原因与防范措施失分原因
3、：从本考生的解答过程看，也不是不会做，或者没有思路，关键在于结论的表述不规范(1)是问有哪几种不同的抽法，因而应将 6 种不同的方法列举出来(2)是问中奖率，通常应以百分率的形式回答防范措施：对于此类问题的解答，一是要认真审题，看清题目要求；二是要分清概念之间的区别，避免混用.正解解(1)设两个白球为B1，B2；两个红球为H1，H2.1分一次抽两球，可以是B1，B2，B1，H1，B1，H2，B2，H1，B2，H2，H1，H2；6分所以共有6种不同的抽法.7分(2)设“获奖”这一事件计为A.8分“获奖”所包含的基本事件共有一种，即H1，H2.10分P(A)16.13分获奖率约为16.7%.14分
4、评分细则(1)第(1)问，只写出抽取方法6种，没有列举，给2分；正确列举出了所有可能，没有总结性语言扣1分(2)第(2)问，只写出获奖率，过程不全的给2分；概率正确，没有转化为百分率的扣1分(3)步骤不规范，不完整的，扣除本步骤分.三、书写格式要规范例3 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PDMA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且ADPD2MA.(1)求证：平面EFG平面PDC；(2)求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比阅卷现场失分原因与防范措施失分原因：本题在解答过程中，失分的主要原因是格式不规范推理条件不充分、缺步漏步现象严重，造成失分防范措
5、施：解题过程要表达准确、格式要符合要求每步推理要有根有据计算题要有明确的计算过程，不可跨度太大，以免漏掉得分点引入数据要明确、要写明已知、设等字样要养成良好的书写习惯.正解(1)证明 因为MA平面ABCD，PDMA，所以PD平面ABCD，又BC平面ABCD，所以PDBC.1分因为四边形ABCD为正方形，所以BCDC.2分又PDDCD，BC平面PDC，3分又GFBC，所以GF平面PDC，5分又GF平面EFG，所以平面EFGPDC.7分(2)解 因为PD平面ABCD，不妨设MAa，则PDAD2a，所以VPABCD13S正方形ABCDPD83a3.9分因为DA平面MAB，且PDMA，所以DA即为点P
6、到平面MAB的距离，所以三棱锥VPMAB1312a2a2a23a3.11分所以VPMABVPABCD14.14分评分细则(1)在第(1)问中，若缺少线面垂直的条件，则本步不给分性质或判定的条件不充分的都应适当扣分(2)在计算过程中，缺少必要的说明，要适当扣分(3)在第(1)题不做或做错的情况下，第(2)题做对照样给分.四、几何作图要规范例4 已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将ADE沿DE折起，如图所示(1)证明：BF平面ADE；(2)若ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论阅卷现场失分原因与防范措施失分原因：不能按照几何作图的法则作
7、图，不能将平面图形规范地转换成空间图形防范措施：要掌握直观图的画法法则，注意虚、实线的应用特别是在平面图形翻折成空间图形的这类折叠问题中，一般来说，位于同一平面内的几何元素相对位置和数量关系不变；位于两个不同平面内的元素、位置和数量关系要发生变化，充分发挥空间想象能力，在作图时，要体现出不变的位置和数量关系如本题中，BECD，在平面图形和空间图形都应该画成平行的在平面图形中，BEDFFC，在空间图形中，仍然画成BEDFFC.由于没有抓住这些特征，空间图形画的不规范，影响了考生的思维，从而造成失分.正解(1)证明 E、F分别为正方形ABCD的边AB、CD的中点，EBFD，且EBFD，2分四边形E
8、BFD为平行四边形BFED.4分ED平面AED，而BF平面AED，5分BF平面AED.7分(2)点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上.8分过点A作AG垂直于平面BCDE，垂足为G，连结GC，GD，9分ACD为正三角形，ACAD.CGGD.12分G在CD的垂直平分线上，又EF就是CD的垂直平分线，13分G在直线EF上.14分评分细则(1)问题中，若缺少判断EBFD 的条件，扣 2 分；若少判断 BF平面 ADE 的条件扣 1 分其他情况酌情给分(2)图形画的不规范、结论判断错误不给分结论判断正确，推理不对，只给 2 分.五、等价转换要规范例5 函数f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任意x
9、1，x2D.有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0,)上是增函数，求x的取值范围阅卷现场失分原因与防范措施失分原因：本题失分的主要原因是，在由抽象的不等式转化为一般不等式的过程中，转化不等价，从而导致失分防范措施：数学解题的核心就是转化在转化过程中，一定要注意其转化是否等价对于等价转化的问题，要注意书写格式的规范性，必要时，要辅助语言加以说明.正解解(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.2分(2)f(x)为偶函数，证明如下：4分令x1x21，有f(
10、1)(1)f(1)f(1)，解得f(1)0.6分令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)为偶函数.9分(3)f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3.由f(3x1)f(2x6)3，变形为f(3x1)(2x6)f(64)f(x)为偶函数，f(x)f(x)f(|x|)不等式等价于f|(3x1)(2x6)|f(64).11分又f(x)在(0，)上是增函数，|(3x1)(2x6)|64，且(3x1)(2x6)0.解得73x13或13x3或3x5.x的取值范围是x|73x13或13x3或30)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上
11、各点的横坐标缩短到原来的 12,纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，16 上的最小值阅卷现场失分原因与防范措施失分原因：就是没有按规范的答题步骤答题，因跨度较大而漏掉了得分点，同时，也容易导致错误防范措施：在答题过程中严格按照答题规范，每一步都要体现出使用的公式、定理，踩准得分点，而且要书写条理，严谨简洁.解 f(x)sin(x)cos xcos2xsin xcos x1cos 2x22分12sin 2x12cos 2x12 22 sin2x4 124分由题意22，得1.6分(2)g(x)f(2x)22 sin4x4 12 9分当0 x 16时，44x42 11分22
12、 sin4x4 112分1g(x)1 22.所以g(x)在0，16 上的最小值是1.14分评分细则(1)函数变形、转换 4 分；即推导过程中所用到的四个知识点 sin(x)sin x、cos2x1cos 2x2、sin xcos x12sin 2x、12sin 2x12cos 2x 22 sin2x4各有 1 分的找分点；求出 值 2 分步骤分只有在解答不完整的情况下找分时考虑由 f(x)22 sin2x4 12直接得 1 不扣分只要写对答案给 1 分(2)只要能够反映出 g(x)与 f(x)之间的关系：g(x)f(2x)，给2 分(包括第(1)小题中 f(x)已经求错的情况下)只要写对答案给
13、 1 分从 g(x)22 sin4x4 12直接得答案，没有中间步骤，扣除过程分 2 分.规律方法总结 答题不规范是高考阅卷中遇到的最为突出的问题之一由不规范造成的失分令人惋惜在考前有意识地讲练一下答题规范，是十分必要的通过对考生常见不规范答题的总结，大致有六种，要特别注意、概念、符号应用要规范；结论表述要规范；书写格式要规范；几何作图要规范；等价转换要规范；解题步骤要规范在解答数学题时，概念、符号的应用要准确规范：数学解题过程要表述准确、严谨、逻辑性强计算题要有明确的计算过程，不可跨度太大，以免遗漏得分点，证明题要有必要的逻辑连结，逻辑性强，言之有理，言之有据，要有必要的推理演算过程或辅助图形说明等另外，对于作图题，则要认真仔细、图文协调一致数形结合的问题往往需要准确的图形结构才能揭示问题本质，立体几何的推理或计算一般要做辅助线，解析几何题也离不开作图分析寻求数量关系，这些都要求考生作图准确，图文协调一致返回
