1、第二十三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形中是中心对称图形的是()2点(1，2)关于原点的对称点坐标是()A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)3如图，该图形围绕圆心按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是()A72 B108 C144 D216 (第3题) (第4题) (第5题) (第6题)4如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为()A35 B40 C50 D655如图，点O是ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABOE和四边形CDOF的面积分别记为S1
2、，S2，那么S1，S2之间的关系为()A. S1S2 B. S1S2 CS1S2 D. 无法确定6如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA()A顺时针旋转90 B顺时针旋转45 C逆时针旋转90 D逆时针旋转457如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE1，将ADE绕着点A顺时针旋转到与ABF重合，则EF()A. B. C5 D2 (第7题) (第8题)(第9题)8如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90得到点P，则点P的坐标为()A(3，2) B(3，1) C(2，3) D(3，2)9如
3、图，点P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB等于()A1 B12 C.2 D110如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1；依此方式，绕点O连续旋转2 022次得到正方形OA2 022B2 022C2 022，那么点A2 022的坐标是()A. B(1，0)C. D(0，1)二、填空题(每题3分，共24分)11将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是_ (第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12如图，大圆的面积为4，大圆的两条
4、直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_13如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90，AB1，则BD_.14如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M的坐标是_，点N的坐标是_15如图，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(0，2)，(3，0)从点M(3，3)，N(3，3)，P(3，0)，Q(3，1)中选择一个点，以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是_ (第15题) (第16题) (第17题) (第18题)16如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将O
5、AB绕点O逆时针方向旋转90得到OA1B1.连接AA1，则四边形OAA1B1的面积为_17如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则_18如图，将一个45角的顶点与正方形ABCD的顶点A重合，在正方形的内部绕着点A旋转，角的两边分别与CD，CB边相交于F，E两点，与对角线BD交于N，M两点，连接EF，则下列结论：AEAF；EFBEDF；CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半；SAEFSABESADF.其中正确的结论有_(填序号)三、解答题(1922题每题8分，23题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在ABC中，B10，ACB20，AB
6、4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求BAE的度数和AE的长20在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标21平面直角坐标系第二象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值22图、图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空
7、白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形(请将两个小题依次作答在图、图中，均只需画出符合条件的一种情形)23如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60得到的，且ABBC，BECE，连接DE.(1)求证：BDEBCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由24已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形(1)如图，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；(2)如图，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关
8、系，并说明理由25在ABC中，ABAC，BAC(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.(1)如图，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图，BCE150，ABE60，试判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC45，求.答案一、1.B2.B 3.B 4.C 5.C6.C7D8.D9.B10.B二、11.12012.13.14(1，3)；(1，3)15. P16. 3617.2018. 三、19.解：(1)旋转中心是点A.CAB180BACB150，旋转角是150.(2)BAE360150260.由旋转的性质得ABCADE，ABAD，ACAE
9、.又点C是AD的中点，ACADAB42.AE2.20解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，AB2C2即为所求点B2的坐标为(4，2)，点C2的坐标为(1，3)21解：根据题意，得(x22x)(x2)0，y3.解得x11，x22.点P在第二象限，x22x0.x1.x2y7.22解：(1)如图所示(答案不唯一)(2)如图所示(答案不唯一)23(1)证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60得到的，DBCB，ABEDBC60.ABBC，ABC90.CBE30.DBE30.DBECBE.在BDE和BCE中，BDEBCE(SAS)(2)解：四边形ABED为菱形理由：由(1)得BDEBCE，E
10、CED.BAD是由BEC旋转得到的，BADBEC.BABE，ADECED.又BECE，BABEADED.四边形ABED为菱形24解：(1)AEDB，AEDB.理由：由题意可知，CACB，CECD，ACEBCD90，RtACERtBCD(SAS)AEDB.如图，延长DB交AE于点M.RtACERtBCD，AECBDC.又AECEAC90，BDCEAC90.在AMD中，AMD1809090.AEDB.(2)DEAF，DEAF.理由：如图，设ED与AF相交于点N，由题意易知BEAD.EBDCBDC90BDC，ADFBDFBDC90BDC，EBDADF.又DBDF，EBDADF(SAS)EFAD，DE
11、AF.E45，FAD45.又EDC45，AND90.DEAF.25解：(1)ABD30.(2)ABE 为等边三角形证明如下：连接 AD，CD.线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段BD，BCBD，DBC60.BCD是等边三角形BDCD.又ABE 60，ABD 60DBEEBC30.在ABD和ACD中， ABDACD(SSS)BADCADBAC.BCE150，BEC180150.BADBEC.在ABD和EBC中， ABDEBC(AAS)ABBE.又ABE60，ABE为等边三角形(3)由(2)可知BCD为等边三角形，BCD60.BCE150，DCE1506090.DEC45， DCE为等腰直角三角形，DCCEBC.CBEBEC.BCE150，EBC15.而由(2)知EBC30，3015.30.
