1、2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（文）试题【山东版】注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1. 设全集，集合，则( )A.5 B.1,2,5 C. D.2定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元
2、素9的象是( ) A3 B2 C3 D 23.已知命题： （ ）A BCD 4.函数的定义域是 （ ）A B C D5.是三个集合，那么“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6若的大小关系是（ ）ABCD7若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（ ）A B C D8.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是 ( ) A B. C D. 9.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A B C D10函数的零点的个数（ ） A4 B. 3 C2 D111已知函数，满足对任意，都有成立，
3、则的取值范围是 （ ）A . B .(1,2 C. (1，3) D. 12若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.已知函数的图象在处的切线方程是,则 .14函数的极值点为 . 15.已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是 .16.用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：的值域为； 是偶函数 ； 是周期函数，最小正周期为1 ； 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知集合 （I）当=3时，求； （）若，求实数的值.18（本小题满分12分）已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.（I）求的值；（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数（I）求a的值；（）判断的单调性并证明； （III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21（本小题满分13分）已知函数 （）若上是增函数，求实数的取值范围。 （）若的一
5、个极值点，求上的最大值。22. （本小题满分13分）OPA已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.（I）求函数的解析式；（）记的面积为，求的最大值.参考答案第I卷（共60分）BDCAA CDCCB AC二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)3； ；4；三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（1） -6分 （2）m=8-12分18（本小题满分12分）已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取
6、值范围18.解：对P：，即2m82分对Q:由已知得f（x）3x22mxm0的判别式4m212（m）4m212m160，5分得m4 8分所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，即10分1分实数m的取值范围是 12分19.解：（I） 函数是定义在上的偶函数 .1分又 时， .2分 .3分（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. .5分当时， .7分 故函数的值域= .8分 定义域 .由得， 即 .10分 且 实数的取值范围是 .12分20.解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，即，故 （另解：由是R上的奇函数，所以，故再由，通过验证来确定的合理性）-4分 （2）解法一：由（1）知由上式易知在R上为减函数，证明略-8分（3）又因是奇函数，从而不等式等价于在R上为减函数，由上式得：即对一切从而-12分21解：（I）上是增函数 3分即上恒成立 则必有 6分 （II）依题意，即 8分令得则当变化时，的变化情况如下表：1（1，3）3（3，4）40+61812在1，4上的最大值是 13分22. 解：（I）由已知可得函数的对称轴为，顶点为. . .2分 方法一：由 得 .5分得 .6分方法二：设 .4分由，得 .5分 .6分（II） .8分 .9分 40极大值 列表 .11分由上表可得时，三角形面积取得最大值.即. 13分
