1、同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、选择题1(2021北京模拟)若角的终边在第一象限，则下列三角函数值中不是sin 的是()AcosBsin(2)CcosDsin(2)D对于A，coscossin ；对于B，sin(2)sin ；对于C，cossin ；对于D，sin(2)sin()sin 故选D2cos，则sin等于()ABCDAsinsincos3已知cos 31a，则sin 239tan 149的值是()ABCDBsin 239tan 149sin(27031)tan(18031)cos 31(tan 31)sin 314若tan ，则sin4cos4的值为()ABCDDtan ，si
2、n4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)，故选D5若sin cos 1(0)，则3sin cos ()A0B1C1D3Dsin cos 1，(sin cos )212sin cos 1，2sin cos 00，cos 0，sin 1，3sin cos 3，故选D6已知2，则tan ()ABCD2A由2得sin 22cos ，两边平方得sin248cos 4cos2，即1cos248cos 4cos2，整理得5cos28cos 30，解得cos 或cos 1(舍去)，sin 22，tan ，故选A二、填空题7在ABC中，若tan A，则sin A_因为tan A0，所以A为锐角，由t
3、an A以及sin2Acos2A1，可求得sin A8(2021上饶模拟)sin，则cos_coscossin9若f (x)sin1，且f (2 020)2，则f (2 021)_1由题意知，f (2 020)sin(1 010)1sin 12，sin 1，sin2cos21，cos 0，f (2 021)sin1sin1cos 11三、解答题10已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2解由已知得sin 2cos (1)原式(2)原式11已知为第三象限角，f ()(1)化简f ()；(2)若cos，求f ()的值解(1)f ()cos (2)因为cos，所以s
4、in ，从而sin 又为第三象限角，所以cos ，所以f ()cos 1已知sin ，cos ，若是第二象限角，则tan 的值为()AB2CDC由sin2cos21得1，整理得a24a0，解得a0或a4又是第二象限角，a4sin ，cos ，tan ，故选C2已知是第四象限，且sin，则tan_由是第四象限角，且sin0知是第一象限角，所以cos，从而tan3已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，且(0，2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的两根及此时的值解(1)由根与系数的关系可知而sin cos (2)由两边平方，得12sin cos ，将代入，得m(3)当m时，原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2，则或(0，2)，或1如图，角和角的终边垂直，且角与单位圆的交点坐标为P，则sin ()ABCDB由任意角的三角函数的定义可知cos ，所以sin sincos ，故选B2是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件由已知条件可得由22，得sin23cos22sin2，sin ，当时，由式知cos ，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos ，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件
