1、2016-2017学年第一学期9月考试高二文科数学试卷 命题人：王立民（考试时间：120分钟；分值：150分）第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.正数满足，则的最大值为A B C1 D2.在中，则（ ）A或 B C D以上答案都不对3.在等差数列an中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A30B45C60D1204.某企业有职工150人，其中高级职工15人，中级职工45人，一般职工90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为( )A5，10，15 B3，9，18 C3，10，
2、17 D5，9，165.三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B16 C D 46.已知点A（2，3）、B（3，2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A或k4B或CD7.某程序的框图如右上图所示，执行该程序，若输入的N=5，则输出i=（）A9 B8 C7 D68. 三棱锥P-A BC的四个顶点都在球D的表面上，PA平面ABC，ABBC，PA =3，AB =BC=2，则球O的表面积为（ ） A 13 B 17 C 52 D 689.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为O的等差数列，若a3 =8，且a1，a3
3、，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）A13，12 B13，13 C12，13 D13，1410.某一考点有个试室，试室编号为，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取个试室进行监控抽查，已抽看了试室号，则下列可能被抽到的试室号是A B C DWHILE WEND PRINT END11.圆与直线相切于点，则直线的方程为 A. B. C. D. 12.下列程序执行后输出的结果是（ ）A3 B6 C15D10第卷（共90分）二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分，把最简答案写在答题卡的横线上）13.如图给出的是计算1+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 .14.
4、设函数，则不等式的解集为 .15. 已知高一年级有学生450人, 高二年级有学生750人, 高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个样本, 且每个学生被抽到的概率为0.02, 则应从高二年级抽取的学生人数为 . 16.已知圆O：x2y25和点A(1,2)，则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_来源:学科网17. 函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10(mn0)上，则的最小值为_18. 已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号) 三解答题（本大题共5小题，共60分. 解答应写出必
5、要的文字说明、证明过程或演算步骤）开始输出a结束是否19. （本小题满分12分）执行如右程序框图：（1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；（2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和。20.（本小题满分12分）来源:Z&xx&k.Com 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围21. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C已知3cos(BC)16cosBcosC(1)求cosA；(2)若a3，ABC的面积为2，求b，C22. （本小题满分12分）如
6、图，矩形中，对角线的交点为平面 为上的点，且 （I） 求证：平面；ACDEGBF （II）求三棱锥的体积23.（本小题满分12分）已知点，圆是以的中点为圆心，为半径的圆。 () 若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线方程； () 若是圆外一点，从P向圆引切线,为切点,为坐标原点，且有,求使最小的点的坐标.试题解析部分1.知识点均值定理解析因为故答案为：A答案A 2.知识点正弦定理解析因为故答案为：C答案C 3.知识点等差数列解析因为故答案为：C答案C 4.知识点抽样解析因为故答案为：B答案B 5.知识点空间几何体的三视图与直观图解析因为为直角三角形，为等边三角形，故答案为：D答案D 6.知识点直
7、线的倾斜角与斜率解析如图，因为故答案为：A答案A 7.知识点算法和程序框图解析因为故答案为：D答案D 8.知识点空间几何体的表面积与体积解析因为如图，由已知得，PC为直径，故答案为：B答案B 9.知识点等比数列等差数列解析因为故答案为：B答案B 10.知识点抽样解析因为故答案为：C答案C 11.知识点直线与圆的位置关系解析因为故答案为：A答案A 12.知识点算法和程序框图解析因为故答案为：D答案D 13.知识点算法和程序框图解析因为故答案为：i1007答案i1007 14.知识点绝对值不等式解析因为故答案为：答案 15.知识点抽样解析因为故答案为：15答案15 16.知识点直线与圆的位置关系解
8、析因为切线方程为故答案为：答案 17.知识点均值定理指数与指数函数解析因为故答案为：4答案4 18.知识点点线面的位置关系解析因为是一个定理。故答案为：答案 19.知识点算法和程序框图解析记输出的数字依次为，则（1）令005，解得，则输出的数字依次为（2）如果在判断框内填入“”，则输出数字为99个则所求数字和为答案详见解析 20.知识点等差数列解析（1）由题意知所以，解得，所以（2）因为所以即故，所以故d的取值范围为或答案详见解析 21.知识点解斜三角形余弦定理两角和与差的三角函数解析（1）由知即，又（2）由及知又，即由余弦定理，得答案详见解析 22.知识点立体几何综合解析（I）证明：面，面，
9、平面又，且，面（II）在中，点是的中点，且点是的中点，且面，面是三棱锥的高在中，且是的中点，答案详见解析 23.知识点直线与圆的位置关系解析（）设圆心坐标为，半径为，依题意得圆的方程为（1）若截距均为0,即圆的切线过原点,则可设该切线为即,则有,解得,此时切线方程为或（2）若截距不为0,可设切线为即,依题意,解得或3此时切线方程为或综上:所求切线方程为,或（）,即整理得而,时取得最小值此时点的坐标为答案详见解析高二文科数学参考答案15 ACCBD 610 ADBBC 1112 AD13. i1007 14. 15.15 16. 17.4 18. 19：记输出的数字依次为，则来源:Zxxk.Co
10、m（1）令0.05，解得，则输出的数字依次为 6分（2）如果在判断框内填入“”，则输出数字为99个 则所求数字和为 12分20.解：(1)由题意知S63，a6S6S58，所以解得a17，所以S63，a17. 6分来源:Zxxk.Com(2)因为S5S6150，所以(5a110d)(6a115d)150.即2a129da110d210.故(4a19d)2d28，所以d28.故d的取值范围为d2或d2.12分来源:学科网ZXXK21. (1)由3cos(BC)16cosBcosC知3(cosBcosCsinBsinC)16cosBcosC，3(cosBcosCsinBsinC)1，即cos(BC)
11、，又ABC，cosAcos(BC). 6分(2)由0A及cosA知sinA，又SABC2，即bcsinA2，bc6.由余弦定理a2b2c22bccosA，得b2c213， 或12分22.（I）证明：面， 面，平面4分 又，且， 面5分（II）在中，点是的中点，且点是的中点， 7分 且 8分 面，面是三棱锥的高 9分在中，且是的中点， 11分 12分23.()设圆心坐标为，半径为，依题意得 圆的方程为 2分（1）若截距均为0,即圆的切线过原点,则可设该切线为即, 则有,解得,此时切线方程为或. 4分 (2)若截距不为0,可设切线为即,依题意,解得或3 此时切线方程为或. 6分 综上:所求切线方程为,或 7分 (),即整理得 9分 而, 10分时取得最小值. 11分此时点的坐标为. 12分
