1、广西省梧州市2020年初中数学毕业升学文化考试模拟试题考生须知：1本试卷满分120分，考试时间100分钟2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明4考试结束后，试题卷和答题纸一并上交一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的相反数是（）A2 BCD2银河系中大约有恒星160 000 000000颗，用科学记数法正确表示这个较大的数为( )A0.161012 B1.61011C161010D1601093 下列计算正确的是
2、（）A3xx2 Bx2x2x4C(3x)(2x)26x2D(x2)3x64. 如图所示，已知AB/CD，EF平分CEG，180，则2的度数为（）A20 B40 C50 D605一次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答错了x道题，则( )A5(19x)2x80 B5(19x)2x80 C5(19x)2x80 D5(20x)2x806为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x160160x170170x180x180人数5384215根据以上结果，抽查该地区
3、一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A0.85B0.57C0.42D0.157.如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120，半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为，则( ).A. 圆锥的底面半径为3 B.tan=C.该圆锥的主视图的面积为8D.圆锥的表面积为128如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则SOACSBAD=（）A1.5 B2.5 C3 D19已知二次函数点T()是二次函数图象上的一点，下列说法正确的是（）A.若t0，则 B.若t0，则C.若t0，则 D.若t0，则10.如图，E，F 是正方形ABCD边BC，CD 上的点，BE
4、=x，DF=y，连结AE，AF，若EAB=EAF，且正方形的边长为1，则（）.Ax22xy+1=0 Bx2+2xy1=0 Cx2+2xy2=0 Dx22xy+2=0二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11.计算：12.分解因式：=。13已知一组不全等的数据：，平均数是2016，方差是2017则新数据：的平均数是，方差2017（填“=、或”）14.如图，AD，AE，BC分别切于点D，E，F，若的周长为48，则AD的长是_（第14题）（第15题）（第16题）15如图，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA、OB、OP，当其中一条
5、线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，则16如图，在ABC中，,D为AB上一动点（不与点A重合），AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任一点，G为EF的中点，则线段CG长的最小值是。第19题图三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分6分）（1） , , , ;（2）在（1）的条件下，试计算.18.（本小题满分8分）近日，杭州市人民政府发布了杭州市可持续发展规划，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标.某初中学校为了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组5060；B组6070；
6、C组7080；D组8090；E组90100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图（1）抽取学生的总人数是_人，扇形C的圆心角是_；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？19（本小题满分8分）已知ABCD的两边AB，AD的长是关于x的一元二次方程4x2-4ax+2a-1=0的两个实数根.(1) 当a为何值时，四边形ABCD是菱形？求此时菱形的边长；(2) 当AD=2时，求ABCD的周长.20（本小题满分10分）一次函数(为常数，且).(1)
7、若点在一次函数的图象上，求的值；(2)当时，函数有最大值9，请求出的值；(3) 对任意实数a，一次函数都经过定点，请求出该点坐标.21.（本小题满分10分）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连接AE，交CD于点F.（1）若O的半径为8，求CD的长；（2）若PF=13，求PE的长；（3）在（2）的条件下，sinA，求EF的长第19题图第19题图第19题图第19题图22（本小题满分12分）已知二次函数（b，c是常数）与一次函数（k是常数，）（1）若的图象与x轴只有一个交点，求b，c的值；（2）若的图象可由抛物线（a是常数，）向左平移2个单位，向上
8、平移1个单位得到，求出的函数关系式；（3）若，当4时，恒成立，求的取值范围23.（本小题满分12分）如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FGBC，交CD于G，连结FC，H是FC的中点，过H作EHFC交BD于点E.（1）连接EF，EA，求证：EF=AE.（2）若， 若CD=2，求HE的长； 连结CE，求的值.（用含k的代数式表示） 2020年梧州市各类高中招生文化考试 数学模拟卷参考答案 一选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分）题号12345678910答案DBDCADCADB 二填空题（本大题有6小题, 每小题4分, 共24分） 11.-212.m2n(m+2)(m-2
9、)13.2016，0时，(2,9)代入得a=2; （2分）29 当a0时，（-1，9）代入得a=-3; （2分）30 （3）定点为（，） (3分)31 21.（1）CD= (3分)32 （2）证得PE=PF =13 （3分）33 (3)EF=10 （4分）34 22.（1）b=2, c=-2 (各2分)35 （2）平移后为（1分）36 求出b=-2,c=1 （各1分）37 求出解析式（1分）38 （3），当=0时，x1=0, x2=6-4k39 所以6-4k (4分，方法可以不一样，酌情给分)40 23（1）HE垂直平分FC，CE=FE41 又正方形ABCD关于BD轴对称，CE=AE42 EF=AE443 （2）CD=2，BF=，AF=，FC=144 过点E作AB的垂线交AB于点M，由（1）知EF=AE，45 EM垂直平分线段FA，FM=MA=，BM=ME=46 在RtEFM中，FE=147 点H是FC的中点，FH=48 在RtEFH中，HE=249 证明：设AB=2a，BF=2ak，FM=MA=a-ka，BM=a+ka=ME50 由（2）知FEM=MEA=EAD.易证ADECDE（SSS）51 DCE=DAE=FEM252 253
