1、名师预测 1如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是()A.B.C. D.2若i为虚数单位，则复数等于()A.iB.iC1i D.i3已知复数z1i，则等于()A2i B2iC2D2解析：将已知代入得：4若|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为()A60 B90 C120 D1505设复数(ai)2对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是()A1 B1 C D.6已知点P为ABC所在平面上的一点，且t，其中t为实数，若点P落在ABC的内部，则t的取值范围是()A0t B0tC0t D0t解析：如
2、图，E、F分别为AB、BC的三等分点，7已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A0， B， C， D，8已知向量复数a、b的夹角为60，|a|3，|b|2，若(3a5b)(mab)，则m的值是()A. B. C. D.9已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，|c|4，且a，b，c，两两夹角均为120，则|abc|() A. B7 C. D7或10已知两点M(1,0)，N(1,0)，若直线3x4ym0上存在点P满足0，则实数m的取值范围是()A(，55，)B(，2525，)C25,25D5,511已知O是ABC所在平面内一点，且满足|2|
3、2，则点O()A在AB边的高所在的直线上B在C平分线所在的直线上C在AB边的中线所在的直线上D是ABC的外心12已知O是ABC内部一点，0，2，且BAC30，则AOB的面积为()A2 B1 C. D.13已知复数z1cosi，z2sini，则z1z2的实部最大值为_，虚部最大值为_14已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若320，则等于_15 已知z(a0)，复数z(zi)的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数.16 设a(1,1)，b(4,3)，c(5，2)，(1)求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；(2)求c在a方向上的投影；(3)求1和2，使c1a2b. 17(12分)已知m(
4、cosx,2sinx)，n(2cosx，sinx)，f(x)mn.(1)求f的值；(2)当x时，求g(x)f(x)sin2x的最大值和最小值18(12分)已知平面向量a，b.(1)证明：ab；(2)若存在不同时为零的实数k和t，使xa(t2k)b，ysatb，且xy，试求sf(t)的函数关系式；(3)若sf(t)在1，)上是增函数，试求k的取值范围解析：(1)由题知|a|b|1，19(12分)已知ABC的面积S满足S3，且6，与的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()sin22sincos3cos2的最小值，2.当2，即时，f()有最小值为3.20(12分)已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)记f(x)mn，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围故函数f(A)的取值范围是.
