1、第五节和、差、倍角的三角函数(1)一、填空题1. (2011金陵中学模拟)已知tan2，则tan _.2. 化简：_.3. 函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调增区间是_4. 设asin 14cos 14，bsin 16cos 16，c，则a，b，c的大小关系为_. 5. ，为锐角，asin()，bsin cos ，则a，b之间的大小关系为_6. 若，则sin cos 的值为_7. (2011武进高级中学模拟)已知cos，且(0，)，则sin 的值为_8. 若sin ，sin ，且、为锐角，_.9. 已知等腰ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是_二、解答题10. (2011广东
2、惠州调研)已知tan ，cos ，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值11. (2011武进高级中学模拟)已知sin()，5，求sin()的值12. (2011济南实验中学模拟)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin .13. (2011杭州学军中学模拟)已知函数f(x)sin 2x2cos2x3.(1)当x时，求函数f(x)的值域；(2)若f(x)，且x，求cos的值参考答案1. 解析：tan tan.2. tan 2解析：原式tan 2.3. 解析：f
3、(x)2(sin xcos cos xsin )2sin.因为x0，所以x.所以当x，即x时，f(x)单调递增，为f(x)的单调递增区间4. acb解析：asin(1445)sin 59，bsin(1645)sin 61，csin 60.ysin x在(0，90)内是单调增函数，acb.5. ab解析：，为锐角，sin ，cos ，sin ，cos (0,1)，asin()sin cos cos sin sin cos b.6. 解析：原式(cos sin )，所以sin cos .7. 解析：(0，)，又cos0，sin，则sin sinsincos cossin .8. 解析：方法一：依题
4、意，有cos ，cos ，cos()cos cos sin sin 0.，都是锐角，0，.方法二：，都是锐角，且sin ，sin ，0，0，0，cos ，cos ，sin()，.9. 解析：如图，设D为等腰ABC的边BC的中点，令BD1，则AB4，AD，tan .tan Atan 2.10. (1)由cos ，(0，)，得sin ，即tan 2.tan()1.(2)tan ，(0，)，sin ，cos .f(x)sin xcos xcos xsin xsin x.f(x)的最大值为.11. 由sin()sin cos cos sin .12. (1)a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab|，即22cos()，cos().
