1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层作业(十)正切函数的图象与性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列命题正确的是()Aytan x为增函数Bytan(x)(0)的最小正周期为C在x，上ytan x是奇函数D在上ytan x的最大值是1，最小值为1D函数ytan x在定义域内不具有单调性，故A错误；函数ytan(x)(0)的最小正周期为，故B错误；当x，时，ytan x无意义，故C错误；由正切函数的图象可知D正确2函数f(x)的定义域为()A.B.C. D.C函数有意义，则x且x，x，kZ.3关于x的函数f(x)tan(x)，说法错误的是()A对任意的，f(x)都是非奇非偶函数
2、Bf(x)的图象关于对称Cf(x)的图象关于(，0)对称Df(x)是以为最小正周期的周期函数AA若取k(kZ)，则f(x)tan x，此时，f(x)为奇函数，所以A错；观察正切函数ytan x的图象，可知ytan x关于(kZ)对称，令x得x，分别令k1,2知B、C正确，D显然正确4函数y3tan的最小正周期是，则()A4B2 C2D2或2D由，可知2.5已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围是()A(1,0) B1,0)C(0,1) D(0,1Bytan x在内是减函数，T，0|1.ytan x在内为增函数，0，1tan 且x在第三象限，则x的取值范围是_(kZ)tan xtan t
3、an ，又x为第三象限角，2kx2k(kZ)三、解答题9已知f(x)tan.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)是奇函数，则应满足什么条件？并求出满足|的值解(1)法一：ytan x的周期是，ytan的周期是.法二：由诱导公式知：tantantan，即ff(x)f(x)的最小正周期是.(2)f(x)tan是奇函数，图象关于原点中心对称，2(kZ)，(kZ)令(kZ)，解得k0，所以2，从而f(x)tan(2x)因为函数yf(x)的图象关于点M对称，所以2，kZ，即，kZ.因为0，所以，故f(x)tan.(2)令k2xk，kZ，得k2xk，kZ，即x0)相交的两相邻交点间的距离为_0，函数ytan x的周期为.且在每一个独立的区间内都是单调函数，两交点间的距离为.5已知x，求函数y2tan x1的最值及相应的x的值解y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.x，tan x，1当tan x1，即x时，y取得最小值1；当tan x1，即x时，y取得最大值5.- 7 - 版权所有高考资源网
