1、常州市2013-2014学年上学期期末考试 高一数学（必修1必修4）试题 2014年1月题号一二总分合分人114151617181920分数评卷人注意事项：考试时间120分钟满分100分得分评卷人一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分不需写出解答过程，请把答案填写在题中横线位置上1已知集合，则 2与角终边相同的最小正角是 （用弧度制表示） 3求值：= 4已知点在第二象限，则角的终边在第 象限5已知点在线段上，且，设，则实数= 6已知幂函数的图象过点，则 7设，则按由小到大的顺序排列为 8已知平行四边形，是的中点，若，则向量= （用向量表示） 9已知向量，若，则实数= 10已知函数则
2、满足的实数= 11已知，则 12下列说法中，所有正确说法的序号是 终边在轴上的角的集合是； 函数在第一象限是增函数；函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.（第14题）13若函数在区间上的值域是，则的最大值是 14如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与函数的 图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 二、解答题：本大题共6小题，共58分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人15（本小题满分8 分）已知函数的定义域为集合，集合，集合（1）求； （2）若 ()，求的值得分评卷人 16（本小题满分10分）已知函
3、数（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）当时，求函数的值域得分评卷人17（本小题满分10 分）在平面直角坐标系中，已知点（1）若，且，求角的值；（2）若，求的值得分评卷人 18（本小题满分10 分）ABCD45（第18题）座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD得分评卷人 19（本小题满分10 分）（第19题）如图是函数的部分图象，直线是其两条W#W$W%.K*S*&5U对称轴. （1）求函数的解析式；（2）写出函数的单调增区间； （
4、3）若，且，求的值得分评卷人 20（本小题满分10分）已知函数是偶函数（1）求实数的值；（2）设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围高一数学（必修1必修4）卷参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分1 2 3 4四 5 64 7 8 98 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15解：（1）由题意得=.，=， -2分 -4分（2）由题意得=， -6分 ， ， -8分，又， =1 -10分16解：（1）， -4分是奇函数 -5分（2）令，则 -7分，所以的值域是 -10分17解：
5、（1）由题意，整理得，-4分， -6分（2），整理得， -8分， -10分= -12分18解：如图作CEAB于E因为ABCD，AB=150，CD=90，所以BE=90，AE=60设CE=，则 -2分在和中， ， -4分因为，所以 - -8分化简得，解得或（舍去） -10分答：天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离为180米 -12分19解：（1）由题意， -1分 又，故， 由，解得，又， -4分 -5分 （2）函数的单调增区间为. -8分（3）由题意得： ，即， ， ， -10分，. -13分20解：（1）由题意知：任意有，即恒成立恒成立，化简得对恒成立， 5分（2）函数与的图象有且只有一个公共
6、点，方程有且只有一个实根，化简得：方程有且只有一个实根，令，则方程有且只有一个正根. 7分当时，不合题意； 8分当时，()若，则.若，则不合题意；若，则合题意； 10分()若即时，由题意，方程有一个正根与一个负根，即，解得，. 12分综上所述，实数的取值范围是. 13分高一数学（必修1、必修4）卷试题答案及评分标准21、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分 1、， 2、.22、解：（1）法一、设。与同向，且； 2分又， 3分解得（负舍），。 5分法二、与同向，故可设， 2分又， 3分得（负舍），。 5分（2）由题意可设，则，。，当时， 8分，此时， 10分， 11分，即与的夹角为。13分23、解：令，则，. 2分 设，则，即， 5分故在上是单调增函数。 6分 令，则，由在上是单调增函数，当时，。 8分，即对所有恒成立。设，则， 9分当即时，得，故；当即时，得，故；当即时，得，故不合，舍去； 12分综上所得，13分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
